Bài tập trắc nghiệm về nguyên hàm môn toán lớp 12 năm 2017

Thầy Bùi Văn Du – TPHCM ĐT: 0933105777

1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số 1 ( )

2 1 f x

x

.

A. ( ) 2 1 f x dx x C . B. ( ) 2 2 1 f x dx x C .

C. 1 ( ) 2 1 2 f x dx x C . D. 1 ( )

2 1 f x dx C x

.

Câu 2: Tìm hàm số ( ) F x , biết rằng 2 2 3 1 '( ) (3 1) ( 1) F x x x .

A. 1 1 ( ) 3 1 1 F x C x x . B. 1 1 ( ) 1 3 1 F x C x x .

C. 1 3 ( ) 3 1 1 F x C x x . C. 1 ( ) 1 3 1 C F x x x .

Câu 3: Tìm các hàm số ( ) f x , biết 2 cos '( ) (2 sin )

x f x x .

A. 2 sin ( ) (2 cos )

x f x C x . B. sin ( ) 2 sin

x f x C x .

C. 1 ( ) 2 sin f x C x . D. 1 ( ) 2 cos f x C x .

Câu 4: Tìm các hàm số ( ) F x thỏa mãn điều kiện 1 '( ) F x x x .

A. 2 1 ( ) 1 F x C x . B.

2 ( ) ln 2 x F x x .

C.

2 ( ) ln 2 x F x x C . D.

2 ( ) ln 2 x F x x C .

Câu 5: Tìm nguyên hàm của ( ) 2017x f x .

A. 2017 ( ) ln2017

x f x dx C . B. ( ) 2017x f x dx C .

Thầy Bùi Văn Du – TPHCM ĐT: 0933105777

2

C.

1 2017 ( ) 1

x f x dx C x . D. ( ) 2017 ln2017 x f x dx C .

Câu 6: Tìm nguyên hàm của ( ) f x x .

A. ( ) ln

x f x dx C x . B.

1 ( ) 1 x f x dx C .

B. 1 ( ) . f x dx x C . C. ( ) f x dx x C .

Câu 7: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số

2

2 2 ( ) ( 1) x x f x x .

A.

2 1 ( ) 1 x x F x x . B.

2 1 ( ) 1 x x F x x .

C.

2 1 ( ) 1 x F x x . D.

2 3 3 ( ) 1 x x F x x .

Câu 8: Tìm nguyên hàm ( ) F x của hàm số 2 1 ( ) sin f x x biết 2 2 F .

A. ( ) cot 1 2 F x x . B. ( ) cot 2 F x x .

C. ( ) tan 1 2 F x x . D. ( ) tan 2 F x x .

Câu 9: Tìm hàm số ( ) F x biết 2 '( ) 3 2 1 F x x x và đồ thị ( ) y F x cắt trục tung tại điểm

có tung độ bằng e .

A. 2 ( ) F x x x e . B. 3 2 ( ) F x x x e .

C. 3 2 ( ) F x x x x e . C. 3 2 ( ) 1 F x x x x .

Câu 10: Biết ( ) ( ) f u du F u C . Tìm khẳng định đúng.

A. (1 2 ) 2 ( ) 1 f x dx F x C . B. (2 1) ( 2 1) f x dx F x C .

Thầy Bùi Văn Du – TPHCM ĐT: 0933105777

3

C. 1 (2 1) (1 2 ) 2 f x dx F x C . D. (2 1) 2 (1 2 ) f x dx F x C .

Câu 11: Cho hàm số ( ) f x thỏa các điều kiện '( ) 2 cos2 f x x và ' 2 2 f . Tìm khẳng

định sai:

A. 1 ( ) 2 sin2 2 f x x x . B. ( ) 2 sin2 f x x x .

C. (0) f . D. 0 2 f .

Câu 12: Tìm nguyên hàm ( ) F x của hàm số 2 1 ( )

x

x f x e biết (0) 1 F .

A. 2 ln2 1 ( ) (ln2 1)

x

x F x e . B. 1 2 1 1 ( ) ln2 1 ln2 1

x x F x e e .

C. 2 ln2 ( ) (ln2 1)

x

x F x e . D. 2 ( )

x F x e .

Câu 13: Tìm nguyên hàm ( ) F x của hàm số 2 ( ) 3sin f x x x .

A. 2 2 ( ) 3cos F x x C x . B. 2 2 ( ) 3cos F x x C x .

C. ( ) 3cos 2ln F x x x C . D. ( ) 3cos ln F x x x C .

Câu 14: Tìm nguyên hàm ( ) F x của hàm số 1 ( ) 3cos 3x f x x .

A.

1 3 ( ) 3sin ln3

x F x x C . B.

1 3 ( ) 3sin ln3

x F x x C .

C. 1 ( ) 3sin 3 ln3 x F x x C . D. 1 ( ) 3sin 3 ln3 x F x x C .

Câu 15: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. 2 1 2sin sin2 2 xdx x x C . B. 2 tan tan xdx x x C .

Thầy Bùi Văn Du – TPHCM ĐT: 0933105777

4

C. 2 cot cot xdx x x C . D. 4 4 cos sin sin2 x x dx x C .

Câu 16: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. 2 3 3

2 3

1 2 2 3 3 x dx x x C x

. B. 1 2 1 2 1

dx x C x

.

C. 2 2 1 (2 1) 2 1 dx C x x . D.

3 (2 1) 2 1 3 x x dx C .

Câu 17: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

A.

11 10 ( 1) ( 1) 11 x x dx C . B.

2 ln ln

2 x x dx C x .

C. 1 sin(3 1) cos(3 1) 3 x dx x C . D. 2 1 2 1 1 2

x x e dx e C .

Câu 18: Phát biểu nào sau đây đúng?

A.

2 3 1 1 1 3 x dx x C x x . B.

2 1 1 2 x dx x C x x .

C.

2

3 1 1 1 2 3 x dx x x C x x . D.

2

3 1 1 1 2 3 x dx x x C x x .

Câu 19: Phát biểu nào sau đây đúng?

A.

2 sin cos 2cos 2 2 x x dx x x C . B.

2 sin cos cos 2 2 x x dx x x C .

C.

2 3 1 sin cos sin cos 2 2 3 2 2 x x x x dx C . D.

2 sin cos cos 2 2 x x dx x x C .

Câu 20: Phát biểu nào sau đây đúng?

A.

2 2

2 ln 2 2 2 x x dx x x C x . B.

2 2

2 4ln 2 2 2 x x dx x x C x .

C.

2 2

2 ln 2 2 2 x x dx x x C x . D.

2 2

2 4ln 2 2 2 x x dx x x C x .