Đề ôn tập Toán 12 tháng 02-2020 trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ ÔN TẬP TUẦN 2 THÁNG 2 NĂM HỌC 2019 – 2020

HÀ NỘI – AMSTERDAM Môn: TOÁN 12

Tổ Toán – Tin học Thời gian làm bài: 120 phút..

Họ và tên học sinh: ………………………………………………………Lớp:…………..

A – TRẮC NGHIỆM.

Câu 1: Tập xác định của hàm số   2 log 4 1 y x    là

A. (; 4) B. [2; 4) C.   ;2  D.   ;2 

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình   2 ln ln 4 4 x x   là:

A.   2; B.   1; C.  \ 2 R D.   1; \ 2 

Câu 3: Bất phương trình 9 4.3 3 0 x x   có số nghiệm nguyên dương là :

A. 3 B. 1 C. 0 D. 2

Câu 4: Bất phương trình

2 6 6 log log 6 12 x x x   có tập nghiệm S = [a; b]. Khi đó tích a.b bằng:

A. 1 B.2 C.12 D. 3

2

Câu 5: Số các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình     2 2 2 2 log 2 1 log 2 x mx m x      nghiệm

đúng với mọi số thực x.

A. 4 B. 2 C. 3 D. 5

Câu 6: Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

2 2 2 2 2 2 9 2( 1)6 ( 1)4 0 x x x x x x m m         nghiệm

đúng với mọi x thỏa mãn 1 2 x  là:

A. 3 m  B. 1 m  C. 3 m  D. 1 m 

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba véctơ (1; 1;2), a   (3;0; 1) b   , ( 2;5;1) c  , véctơ

m a b c    có tọa độ là:

– – ( – ( – A. (6; 0; 6) B. ( 6; 6; 0) C. 6; 6; 0) D. 0; 6; 6)

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; –2; 2), B(–5; 6; 4), C(0; 1; –2). Độ dài đường phân giác trong góc A của tam giác ABC là:

3 74

2 2

3 74

3

2 74

2 74

3 A. B. C. D.

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 2; –5), B(2; 1; –3) và điểm M thay đổi trên mặt phẳng (Oyz). Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 T MA MB   là:

Tmax

= 1 A. Tmax

= 10 B. Tmax

= 3 C. Tmax

= 12 D.

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(3; 4; –1), B(2; 0; 3), C(–3; 5; 4). Diện tích tam giác ABC là:

A. 7 B.

1562

2 C. 379

2 D. 29 2

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có các đỉnh thuộc các trục tọa độ và nhận điểm G(1; 2; –1) làm trọng tâm tam giác. Khi đó thể tích khối tứ diện OABC là:

A. 12 B. 6 C. 9 D. 3

Câu 12: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số  ln x f x x  . Giá trị biểu thức F (e) – F (1) là:

A. 1

2 B. 1

e C. 1 D. e

Câu 13: F(x) là một nguyên hàm của hàm số  1 1 f x x 

. Hàm số F (x) là:

A.    2 1 ln 2 1 5 2 F x x x     B.  ln 2 2 4 F x x   

C.    1 ln 4 4 3 4 F x x    D.  ln 1 2 F x x   

Câu 14: Nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện f (x) = 2x – 3cosx; 3 2 F       

là:

A. 

2 2 3sin 6 4 F x x x      B. 

2 2 3sin 4 F x x x    

C. 

2 2 3sin 4 F x x x     D. 

2 2 3sin 6 4 F x x x     

Câu 15: Hàm số nào dưới đây không là một nguyên hàm của hàm số

 

2 ( 2) ( )

1

x x f x

x

 



A.

2 3 3 1 x x x    B.

2

1 x x  C.

2 1 1 x x x

   D.

2 1 1 x x x

  

B – TỰ LUẬN.

Câu 1.

1. Giải các bất phương trình sau:

a)     2 2 0,5 log 2 log 1 1 x x x     

b) 2 2 6 2 4.3 2 x x x x    

2. Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình:

a)   9 1 .3 0 x x m m     nghiệm đúng với mọi x > 1.

b)   2 2 2 2 log 2 4 log 2 5 x x m x x m       nghiệm đúng với mọi   0;2 x .

Câu 2. Tìm nguyên hàm của các hàm số f(x) sau:

a) f(x) = cos5x.cosx

b) f(x) =

2 3 3 2 x x x   

c) f(x) = (x2 + 1) sin2x

Câu 3.

1. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu của S lên mặt phẳng   ABC là

trung điểm H của BC . Tính thể tích khối chóp .S ABC biết AB a  , 3 AC a  , 2 SB a  .

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) đi qua ba điểm A(0; 8; 0), B(4; 6; 2), C(0; 12; 4). Tìm tọa độ tâm I mặt cầu (S) biết I thuộc mặt phẳng (Oyz).