Tuyển tập mũ và logarit trong các đề thi thử môn Toán 2018 có đáp án Nguyễn Nhanh Tiến (Phần 1)

https://www.facebook.com/NhanhTien0694

Chương 2

Tuyển tập Mũ Logarit phần I

(Trích trong các đềThi Thử- Thi Giữa Kì I tháng 10 và 11 năm học 2017-2018

và một sốbài toán chọn lọc)

Tiến Nhanh...Mỗi buổi học là mỗi bước Tiến

fb: Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

Câu 1 (Toán học tuổi trẻTháng 10 2017). Cho hai hàm sốf(x) = log2 x, g(x) = 2x. Xét

các mệnh đềsau:

(I). Đồthịhai hàm sốđối xứng nhau qua đường thẳng y = x

(II). Tập xác định của hai hàm sốtrên là R

(III). Đồthịhai hàm sốcắt nhau tại đúng 1 điểm.

(IV). Hai hàm sốđều đồng biến trên tập xác định của nó.

Có bao nhiêu mệnh đềđúng trong các mệnh đềtrên?

A 2. B 3. C 1. D 4.

Câu 2 (Toán học tuổi trẻTháng 10 2017). Với hai sốthực dương a, b tùy ý và log3 5 · log5 a

1 + log3 2 −log6 b = 2. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A a = b log6 2. B a = 36b. C 2a + 3b = 0. D a = b log6 3.

Câu 3 (Toán học tuổi trẻTháng 10 2017). Cho hàm sốf(x) = ln2(x2 −2x+4) Tìm các giá

trịcủa x đểf ′(x) > 0.

A x ̸= 1. B x > 0. C x > 1. D x ∈R.

Câu 4 (Toán học tuổi trẻTháng 10 2017). Cho hàm sốf(x) = 5x · 82x3. Khẳng định nào

sau đây là khẳng định sai?

A f(x) ≤1 ⇔x log2 5 + 2x3 ≤0. B f(x) ≤1 ⇔x + 6x3 log5 2 ≤0.

C f(x) ≤1 ⇔x log2 5 + 3x3 ≤0. D f(x) ≤1 ⇔x log2 √

5 + 3x3 ≤0.

Câu 5 (Toán học tuổi trẻTháng 10 2017). Gọi x, y là các sốthực dương thỏa mãn điều kiện

log9 x = log6 y = log4(x + y) và x

y = −a + √

b 2 , với a, b là hai sốnguyên dương. Tính a + b.

A a + b = 6. B a + b = 11. C a + b = 4. D a + b = 8.

Câu 6 (Toán học tuổi trẻTháng 10 2017). Tìm tất cảcác giá trịthực của tham sốm để

bất phương trình log0,02 (log2(3x + 1)) > log0,02 m có nghiệm với mọi x ∈(−∞; 0).

A m > 9. B m < 2. C 0 < m < 1. D m ≥1.

1

https://www.facebook.com/NhanhTien0694

Câu 7 (Toán học tuổi trẻTháng 10 2017). Biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình

log7

Ç4x2 −4x + 1

2x

å + 4x2 + 1 = 6x

và x1 + 2x2 = 1

4(a + √

b) với a, b là hai sốnguyên dương. Tính a + b.

A a + b = 16. B a + b = 11. C a + b = 14. D a + b = 13.

Câu 8 (Toán học tuổi trẻTháng 11 2017). Tính S = log2 2016 theo a và b biết log2 7 = a

và log3 7 = b

A S = 2a + 5b + ab

b . B S = 2b + 5a + ab

a . C S = 5a + 2b + ab

b . D S = 2a + 5b + ab

a .

Câu 9 (Toán học tuổi trẻTháng 11 2017). Tập nghiệm của bất phương trình log2018 x ≤

logx 2018 là

A 0 < x ≤2018. B 1 2018 ≤x ≤2018. C



 0 < x ≤ 1 2018

1 < x ≤2018 . D



 x ≤ 1 2018

1 < x ≤2018 .

Câu 10 (Toán học tuổi trẻTháng 11 2017). Sốnghiệm của phương trình 2018x + x2 = q

2016 + 3»

2017 + 5√

2018 là

A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu 11 (Toán học tuổi trẻTháng 11 2017). Cho hai sốthực a, b đều lớn hơn 1. Giá trịnhỏ

nhất của biểu thức S = 1 logab a + 1 log 4√

ab b bằng:

A 4

9. B 9

4. C 9

2. D 1

4.

Câu 12 (Toán học tuổi trẻTháng 11 2017). Với tham sốthực k thuộc tập S nào dưới đây

đểphương trình log2(x + 3) + log2 x2 = k có một nghiệm duy nhất?

A S = (−∞; 0). B S = (2; +∞). C S = (4; +∞). D S = (0; +∞).

Câu 13 (Khảo sát giữa kì 1 Chuyên ĐH Vinh). Tính giá trịcủa biểu thức P = log (tan 1◦)+

log (tan 2◦) + log (tan 3◦) + ... + log (tan 89◦).

A P = 0. B P = 2. C P = 1

2. D P = 1.

Câu 14 (Khảo sát giữa kì 1 Chuyên ĐH Vinh). Cơ sốx bằng bao nhiêu đểlogx 10√

3 =

−0, 1.

A x = −3. B x = −1

3. C x = 1

3. D x = 3.

Câu 15 (Khảo sát giữa kì 1 Chuyên ĐH Vinh). Gọi x, y là các sốthực dương thỏa mãn

điều kiện log9 x = log6 y = log4 (x + y) và x

y = −a + √

b 2 , với a, b là hai sốnguyên dương. Tính

a.b.

A a.b = 5. B a.b = 1. C a.b = 8. D a.b = 4.

2