Trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz trong các đề thi thử Toán 2018

Câu 1: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,

cho tứ diện ABCD với   0; 0; 3 A ,   0; 0; 1 B  ,   1; 0; 1 C  ,   0; 1; 1 D  . Mệnh đề nào dưới

đây sai? A. AB BD  . B. AB BC  . C. AB AC  . D. AB CD  . Lời giải Chọn C

Ta có   0; 0; 4 AB   

,   1; 0; 4 AC   

 . 16 0 AB AC   

AB  và AC không vuông góc.

Câu 2: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018)Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz

cho 2 3 a i j k      

. Tọa độ của vectơ a



là:

A.   2; 1; 3 .  B.   3;2; 1 .   C.   2; 3; 1 .   D.   1;2; 3 .  

Lời giải Chọn D

Ta có: 2 3 a i j k      

  1;2; 3 a    

.

Câu 3: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

bốn điểm   1;0;2 A ,   2;1;3 B  ,   3;2;4 C ,   6;9; 5 D  . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện

ABCD ? A.   2;3; 1  . B.   2; 3;1  . C.   2;3;1 . D.   2;3;1  .

Lời giải Chọn C Gọi   ; ; G x y z là tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD ta có:

4

4

4

A B C D

A B C D

A B C D

x x x x x

y y y y y

z z z z z

            

    

1 2 3 6 4 0 1 2 9 4 2 3 4 5 4

x

y

z

           

   

2 3 1

x

y z

       

Câu 4: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz , cho hai điểm   2; 3;5 M  ,   6; 4; 1 N   và đặt L MN 



. Mệnh đề nào sau đây

là mệnh đề đúng?

A.   4; 1; 6 L    . B. 53 L  . C. 3 11 L  . D.   4;1;6 L  .

Lời giải

A

B

C

D

Chọn B

Ta có   4; 1; 6 53 MN MN       

.

Câu 5: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng : 4 3 0 P x z    . Vec-tơ nào

dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A.   4;1; 1 u   

. B.   4; 1; 3 u   

. C.   4; 0; 1 u   

. D.   4;1; 3 u 



.

Lời giải Chọn C Do  d P  nên vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d là vec-tơ pháp tuyến của  P .

Suy ra một một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d là    4; 0; 1 P u n     

.

Câu 6: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

2 1 : 1 2 1 x y z d      . Đường thẳng d có một vec tơ chỉ phương là

A.   1 1;2;1 u 



. B.   2 2;1;0 u 



. C.   3 2;1;1 u 



. D.   4 1;2;0 u 



.

Lời giải Chọn A

Câu 7: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm   2;0;0 M ,

  0; 1;0 N  và   0;0;2 P . Mặt phẳng   MNP có phương trình là

A. 0 2 1 2 x y z     . B. 1 2 1 2 x y z     . C. 1 2 1 2 x y z   . D. 1 2 1 2 x y z     .

Lời giải Chọn D Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình của mặt phẳng   MNP là

1 2 1 2 x y z     .

Câu 1: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hình chóp đều có các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau. B. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau. C. Hình chóp đều có các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. D. Một hình chóp có đáy là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác

đáy đó là hình chóp đều.

Lời giải Chọn B

Câu 2: (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho biểu diễn của

vectơ a



qua các vectơ đơn vị là 2 3 a i k j       

. Tọa độ của vectơ a



là

A.   1;2; 3  . B.   2; 3;1  . C.   2;1; 3  . D.   1; 3;2  .

Lời giải Chọn B

2 3 2 3 a i k j i j k             

nên   2; 3;1 a   

.

Câu 3: (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,

cho ba điểm   3; 2;3 A  ,   1;2;5 B  ,   1;0;1 C . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

A.   1;0;3 G . B.   3;0;1 G . C.   1;0;3 G  . D.   0;0; 1 G  .

Lời giải Chọn A Theo công thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.

Câu 4: (THPT Đức …