Trắc nghiệm số phức có giải chi tiết trong các đề thi thử Toán 2018

Câu 1: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Cho hai số thực x , y thoả mãn phương

trình 2 3 4 x i yi    . Khi đó giá trị của x và y là:

A. 3 x  , 2 y  . B. 3 x i  , 1 2 y  . C. 3 x  , 1 2 y  . D. 3 x  , 1 2 y  .

Lời giải Chọn C

Từ 2 3 4 x i yi    3 2 4 x

y    

3

1 2

x

y

    

.

Vậy 3 x  , 1 3 y  .

Câu 2: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Phần thực và phần ảo của số phức

1 2 z i  lần lượt là: A. 2 và 1 B. 1 và 2i . C. 1 và 2 . D. 1 và i . Lời giải Chọn C Số phức 1 2 z i  có phần thực và phần ảo lần lượt là 1 và 2 .

Câu 3: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Cho hai số phức   z a bi ,      z a b i ( , , , )   a b a b . Tìm phần ảo của số phức  zz .

A.      ab a b i . B.    ab a b. C.    ab a b. D.    aa bb .

Lời giải Chọn B Ta có:  zz   

2              a bi a b i aa ab i a bi bb i           aa bb ab a b i

Vậy phần ảo của số phức  zz là    ab a b .

Câu 4: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

2 2 5 0    z z trên tập số phức .

A. 1 2 i ; 1 2 i . B. 1i ; 1i . C. 1 2 i ; 1 2 i. D. 1 i ; 1 i . Lời giải: Chọn C

2 2 1 5 4 4    i .

Suy ra phương trình có hai nghiệm phức:

1

2

1 2

1 2

    

z i

z i .

Câu 5: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. 2 z i . B. 1 2 z i  . C. 2 z i  . D. 1 2 z i  .

Lời giải Chọn A

Điểm   2;1 M  biểu diễn số phức 2 z i .

O x

y

2 

1 M

Câu 1: (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm

biểu diễn của số phức    1 2 z i i    ?

A. P . B. M . C. N . D. Q.

Lời giải Chọn D Ta có    1 2 z i i    3 z i   . Điểm biểu diễn của số phức z là   3;1 Q .

Câu 2: (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Số phức z thỏa mãn 5 8 z i  có phần ảo là A. 8. B. 8i  . C. 5. D. 8 . Lời giải Chọn D Ta có 5 8 z i  suy ra phần ảo của z là 8 .

Câu 3: (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Nghiệm phức có phần ảo dương

của phương trình 2 1 0 z z   là:

A. 1 3 2 2 i  . B. 1 3 2 2 i   . C. 1 3 2 2 i  . D. 1 3 2 2 i   .

Lời giải Chọn A Ta có: 2 1 4 3 3i   .

Phương trình đã cho có hai nghiệm 1 3 2

i  và 1 3 2

i  .

Vậy nghiệm phức có phần ảo dương là 1 3 2 2 i  .

Câu 4: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hai số phức 1 2 3 z i   , 2 4 5 z i  . Số

phức 1 2 z z z   là

A. 2 2 z i   . B. 2 2 z i  . C. 2 2 z i   . D. 2 2 z i  .

Lời giải

Chọn B

1 2 2 3 4 5 2 2 z z z i i i        .

Câu 5: (THPT Trần Nhân Tông-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

4 2 4 3 y x x   

A. 4 CT y  . B. 6 CT y . C. 1 CT y . D. 8 CT y  .

Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: 3 4 8 y x x   .

0 y 3 4 8 0 x x   

0 3

2 1

2 1

x y

x y

x y

             

.

Bảng biến thiên

Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là 1 CT y  tại 2 CT x  , 2 CT x  .