Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm năm 2021 - 2022

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ- HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

Môn: Toán

Lớp: 12 Năm học 2021 - 2022 Phần I – GIẢI TÍCH

Câu 1: Hàm số 2x 5 y x 3 + = + đồng biến trên khoảng:

A.( ) ( ) ; 3 ; 3; −∞− − +∞ B. { } R \ 3 − C.( ) ( ) ;4 ; 4; −∞ +∞ D.( ) ( ) ; 3 3; −∞− ∪ +∞

Câu 2: Cho hàm số

3 2 y x 4x 5x 2 = − + − . Xét các mệnh đề sau:

(i) Hàm số đồng biến trên khoảng 5; 3   +∞    

(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;2

(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ; 2   −∞    

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 3: Cho hàm số 4 2 2 4 y x x   . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; 1) . B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng(−∞; −1) và (1; +∞). C. Trên các khoảng (−∞; −1) và (0; 1), ' 0 y  nên hàm số đã cho nghịch biến.

D. Trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞), ' 0 y  nên hàm số đã cho đồng biến.

Câu 4: Cho hàm số ??(??) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. (−∞; −1) B. (−1; +∞) C. (−1; 3) D. (3; +∞) Câu 5: Cho hàm số ??= ??(??) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−2; +∞) và (−∞; −2) . B. Hàm số đã cho đồng biến trên (−∞; −1) ∪(−1; 2) . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; 2) . D. Hàm số đã cho đồng biến trên (−2; 2).

2

Câu 6: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 1;0 . − B. ( ) ; 1 −∞− . C. ( ) 0;1 . D. ( ) 0;+ ∞.

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ; 2 −∞− B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 2;0 −

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;0 −∞ D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 0;2

Câu 8: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ) ; −∞+∞?

A. 1 2 x y x − = − B.

3 y x x = + C.

3 3 y x x = − − D. 1 3 x y x + = +

Câu 9: Cho hàm số ( ) = y f x có đạo hàm ( ) ′ = + 2 1 f x x , ∀∈ x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) +∞ 1; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) −1;1

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) −∞+∞ ; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) −∞;0

Câu 10: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có đạo hàm ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 1 1 3 f x x x x ′ = − + − . Hàm số

( ) y f x = đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) ;1 −∞ . B. ( ) ; 1 −∞− . C. ( ) 1;3 . D. ( ) 3;+ ∞.

Câu 11: Cho hàm số ( ) y f x = . Hàm số '( ) y f x = có đồ thị như hình bên dưới đây:

3

Hàm số (2 ) y f x = − đồng biến trên khoảng

A. ( ) 2;+∞ B. ( ) 2;1 − C. ( ) ; 2 −∞− D. ( ) 1;3

Câu 12**: Cho hàm số ( ) f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

x −∞ 1 2 3 4 +∞

( ) f x ′ − 0 + 0 + 0 − 0 +

Hàm số ( ) 3 3 2 3 y f x x x = + − + đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) ; 1 . −∞− B. ( ) 1;0 . − C. ( ) 0;2 . D. ( ) 1; . +∞

Câu 13: Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 y m 1 x m 1 x x m = − + − + + . Tìm m để hàm số đồng biến trên R

A. m 4,m 1 ≥ < B.1 m 4 < ≤ C.1 m 4 < < D.1 m 4 ≤ ≤

Câu 14: Cho hàm số 2 3 mx m y x m     với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên

của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S A. 5 B. 4 C. Vô số. D. 3

Câu 15 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 x y x m    nghịch biến trên khoảng

  ;2  ?

A. 2 m  B. 1 m  C. 2 m  D. 1 m  Câu 16: Cho hàm số 3 2 y x 3x mx 2 = − − + . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng ( ) 0;+∞

A. m 1 ≤− B. m 0 ≤ C. m 3 ≤− D. m 2 ≤−

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số     3 2 3 1 3 2 y x m x m m x      nghịch biến trên

đoạn   0;1 .

A. 0. m  B. 1 0. m   C. 1 0. m   D. 1. m 

Câu 18: Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. 2 x = −. B. 2 x = . C. 1 x = . D. 1 x = −.