Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 12 trường THPT Kim Liên Hà Nội năm 2021 - 2022

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12

NĂM HỌC 2021 – 2022 I/ Nội dung ôn tập: Phần 1: Giải tích

1. Hàm số và ứng dụng đạo hàm 2. Lũy thừa –Logarit 3. Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ - Hàm số logarit 4. Phương trình mũ - phương trình logarit Phần 2: Hình Học

1. Khối đa diện - Thể tích khối đa diện 2. Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu. II/ ĐỀ THAM KHẢO

Câu 1. Cho hàm số 1 . 2 x y x

− = + Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đơn điệu trên . B. Hàm số đồng biến trên   \ 2 . −

C. Hàm số nghịch biến trên   \ 2 . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞).

Câu 2. Hỏi hàm số 3 2 3 4 y x x = + − nghịch biến trên khoảng nào? A. (−2; 0). B. (−∞; −2). C. (0; +∞). D. .

Câu 3. Tìm m bé nhất để hàm số 3 2 1 4 2016 3 y x mx x = + + + đồng biến trên tập xác định?

A. 4. m = − B. 2. m = C. 2. m = − D. 0. m = Câu 4. Một chất điểm chuyển động theo quy luật 3 2 ( ) 6 . s t t t = − + Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc ( / ) v m s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. 0. t = B. 6. t = C. 4. t = D. 2. t = Câu 5. Số điểm cực trị của hàm số 4 2 1 y x x = − − + là: A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 6. Tìm giá trị cực tiểu CT y của hàm số 3 2 6 9 5. y x x x = − + + A. 5. CT y = B. 1. CT y = C. 3. CT y = D. 9. CT y =

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 2 2 1 ( 1) 1 3 y x mx m m x = − + − + + đạt

cực đại tại điểm 1. x = A. 1. m = B. 2. m = C. 0. m = D. 4. m = Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên các khoảng ( ;1), − (1; ) +và có bảng biến thiên như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 5. C. Hàm số đạt cực đại tại 0 x = và đạt cực tiểu tại 2. x = D. Hàm số có nhiều hơn hai cực trị.

x − 0 1 2 + y' + 0 − − 0 + y

1 - −

+ + 5

Câu 9. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên ? A. 3 2 2. y x x = − − + B. 3 2 2 5. y x x = − − C. 4 2 2 5. y x x = − − D. 4 2 3. y x x = − − +

Đề ôn tập số 1

Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 6 3 y x = − trên đoạn   1;1 . − A.

[ 1;1] min 3. y − = B.

[ 1;1] min 3. y − = C.

[ 1;1] min 0. y − = D. [ 1;1] min 1. y − = −

Câu 11. Tìm giá trị của m để hàm số 3 2 3 y x x m = − − + có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 1;1] − bằng 0 ? A. 6. m = B. 0 m = . C. 2. m = D. 4. m =

Câu 12. Đồ thị của hàm số

2 2 3

2020

x y

x

+ =

− có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 3 B. 2 C. 0 D.1 Câu 13. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng 1? x =

A. 2

1

1 x y x

− = − B. 2

3

1 x y x

+ = − C. 2

1

1 x y x

− = + D. 2

3

1 x y x

+ = +

Câu 14. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 2 1 y x x = − + − B.

4 2 1 y x x = + − C.

3 3 1 y x x = − + − D.

3 2 1 y x x = + −

Câu 15. Cho hàm số 4 2 2 3. y x x = − + Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số có tập xác định là . B. lim

x y →− = + và lim . x y →+ = +

C. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số nhận trục hoành Ox làm trục đối xứng. Câu 16. Cho hàm số

4 2 2 . y x x = − + Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?

A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

Câu 17. Cho hàm số 2 1. 1 x y x

+ = + Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. ( 1) lim . x y − →− = − B.

( 1) lim . x y + →− = − C.

( 1) lim . x y + →− = + D. 1 lim . x y − → = −

Câu 18. Cho hàm số 2 1. 1 x y x

− = − Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số không có cực trị. B. lim 2 x y →− = và lim 2. x y →+ =

C. Đồ thị hàm số không cắt trục tung. D. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm (1;2). I Câu 19. Cho hàm số

3 2 4 4 . y x x x = − + Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại gốc tọa độ? A. . y x = B. 4 . y x = C. 4 . y x = − D. . y x = − Câu 20. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 2 ( 1)( 3) y x x x = − + + với trục hoành? A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 21. Tìm điều kiện của m để đường thẳng y m = cắt đồ …