Đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Việt Đức năm 2021-2022

Trang 1/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 12

NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi

001

Câu 1. Cho bất phương trình 1 4 2 3 0 x x+ − − . Nếu đặt ( ) 2 0 x t t =  thì bất phương trình đã cho trở thành

bất phương trình nào sau đây?

A. 2 1 0 t t −− . B. ( ) 2 1 3 0 t t − + − . C. 2 2 3 0 t t − − . D. 2 5 0 t t −− .

Câu 2. Trong không gian Oxyz cho hai véctơ ( ) 1; 2;1 u = − và ( ) 2;1;1 v = − . Tích vô hướng của hai vectơ u

và v bằng A. 6 −. B. 3 −. C. 3 . D. 6 .

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số ( ) cosx F x = ?

A. ( ) cos . f x x = B. ( ) sin . f x x = − C. ( ) sin . f x x = D. ( ) cos . f x x = −

Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số ( ) 5x f x = là

A. ( ) 5 ln5 x F x = + . B. ( ) 5 ln5

x F x = . C. ( ) 5 .ln5 x F x = . D. ( )

1 5

1

x F x x

+ = + .

Câu 5. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy bằng a và đường cao bằng 2a . A. 2 3 a  . B. 2 12 a  . C. 2 6 a  . D. 2 5 a  .

Câu 6. Cho bất phương trình

1 1 1 9 3

x x+             

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2 1 x x  + . B. 2 1 x x  + . C. 2 1 x x  + . D. 2 1 x x  + .

Câu 7. Tất cả các nghiệm bất phương trình ( ) 3 log 2 1 2 x −  là

A. 3 x  . B. 3 x −. C. 5 x  . D. 5 x −. Câu 8. Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là A. một đường tròn. B. một hình chữ nhật. C. một đường elip. D. một tam giác cân.

Câu 9. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ( ) 3 3 log 3 log 5 x +  .

A. (  ;2 S = − . B.  ) 2; S = +. C. ( ) 2; S = +. D. ( ) ;2 S = − .

Trang 2/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)

Câu 10. Bộ số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

2 2

25 log log 2 x y

x y + =   − = 

?

A. ( ) ( ) ; 20;5 . x y = B. ( ) ( ) ; 20;5 . x y = − C. ( ) ( ) ; 5;20 . x y = − D. ( ) ( ) ; 5;20 . x y =

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm ( ) 1; 2; 3 I − − . Viết phương trình mặt cầu có

tâm là I và bán kính 3 R = .

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 9 x y z − + + + + = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 3 x y z − + + + + = .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 3 x y z + + − + − = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 9 x y z + + − + − = .

Câu 12. Cho , , , 0 a b c R c   . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( )

b

a

cdx c b a = −  . B. ( )

b

a

cdx c b a = +  . C. ( )

b

a

cdx b c a = −  . D. ( )

b

a

cdx a b c = −  .

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , độ dài của véc tơ ( ) ; ; u a b c = được tính bởi công thức nào?

A. u a b c = + + . B.

2 2 2 u a b c = + + . C. u a b c = + + . D. 2 2 2 u a b c = + + .

Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) P : 2 3 5 0 x y − + = . Một vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng ( ) P là

A. (2; 3;0) n = − . B. (2;5;0) n = . C. (2;0; 3) n = − . D. (2; 3;5) n = − .

Câu 15. ( ) x x e dx +  bằng

A. 2 3 x x e C + + . B.

2

2

x x e C − + . C.

2

2

x x e C + + . D.

3

3

x x e C + + .

Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 sin f x x x = + là

A. 2 2cos x x C + + . B. 2 cos x x C + + . C. 2 2cos x x C − + . D. 2 cos x x C − + .

Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a được biểu diễn theo các vectơ đơn vị là 2 3 a i k j = − − . Tọa

độ của vectơ a là

A. ( ) 1;2; 3 − . B. ( ) 2; 3; 1 − − . C. ( ) 2; 1; 3 − − . D. ( ) 1; 3;2 − .

Câu 18. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên K , với K là một khoảng, K R  và , , a b c là ba số phân biệt

thuộc K . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( )

b c c

a b a f x dx f x dx f x dx + =    . B. ( ) ( ) ( )

b c c

a b a f x dx f x dx f x dx − =    .

C. ( ) ( ) ( )

b b c

a c a f x dx f x dx f x dx + =    D. ( ) ( ) ( )

c c c

a b a f x dx f x dx f x dx + =    .

Câu 19. Cho ( ) l | d n | x C f x x = +  . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ( ) 1 f x x = . B. ( ) 1 ln x x f x = + . C. ( ) 2 1 f x x = − . D. ( ) ln f x x = .

Câu 20. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 1 f x x x = − .

A.

2 2ln x x C + + . B.

2

ln 2 x x C − + . …