Bài tập Đạo hàm môn Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 chọn lọc

ĐỀ KIỂM TRA :45 PHÚT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 5 Họ Tên: …………………………………………..Lớp:11 ĐỀ 123

ĐIỂM

LỜI PHÊ

I)PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm)

Câu 1 : Hàm số 2 1 1 x y x

+ = − có đạo hàm là:

A. 2 y= . B.

( )

2 1

1 y

x = −

−

. C.

( )

2 3

1 y

x = −

−

. D.

( )

2 1

1 y

x =

−

.

Câu 2 : Cho hàm số ( )

2 2 3 3 f x x x = − + − xác định trên . Khi đó ( ) f x  bằng:

A. 4 3 x − −. B. 4 3 x − + . C. 4 3 x + . D. 4 3 x −. Câu 3 : Cho hàm số ( ) f x xác định trên R bởi ( )

2 2 1 f x x = + . Giá trị ( ) 1 f − bằng:

A. 2 . B. 6. C. 4 −. D. 3. .Câu 4 : Đạo hàm của hàm số

5 2 4 y x x = − + bằng biểu thức nào dưới đây?

A. 4 1 10x

x − + . B. 4 4 10x

x − + . C. 4 2 10x

x − + . D. 4 1 10x

x − − .

Câu 6. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = −x3 - 3x tại điểm M(-2; 8) là: A. 0 B. 15 C. 14 D. -15 Câu 7: Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t2 −3? (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 3 (giây) bằng: A. 2 m s ⁄ B. 5 m s ⁄ C. 6 m s ⁄ D. 3 m s ⁄ Câu 8: Đạo hàm cấp hai của hàm số sin y x = là

A. -sinx B. y=sinx C. y=cosx

D. y=-cosx

Câu 9: Vi phân của hàm số y = sin3x là: A. dy = −3cos3xdx B. dy = 3cos3xdx C. dy = 3cos3xdx D. dy = −3sin3xdx

Câu 10: Cho hàm số y = x3 −3x2 + 13. Giá trị của x để y′ < 0 là:

A. x ∈(−2; 0) B. x ∈(−∞; 0) ∪(2; +∞) C. x ∈(−∞; −2) ∪(0; +∞) D. x ∈(0; −2) Câu 11:Đạo hàm của hàm số ( )

2 5 ( 5) f x x x = −+ là:

A. 2 4 4( 1) (2 1) x x x − + − . B. 2 4 5( 1) (2 1) x x x − + −

C. 2 4 5( 1) x x − + D. 2 4 ( 1) (2 1) x x x − + −

Câu 12: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ là: A. 18. B. 14. C. 12. D. 6.

3 2 2 3 2 y x x = − + 0 2 x =

Câu 5 : Cho hàm số ( )

3 2 f x mx mx = − . Số 1 x = là nghiệm của bất phương trình ( ) ' 1 f x  khi và chỉ

khi: A. 1 m − B. 1 m  C. 1 1 m −  D. 1 m −

Câu 13 : Đạo hàm của 2 sin 4 y x = là :

CÂU 15: Vi phân của hàm số 2 ( ) 3 f x x x = − tại điểm x=2 ứng với 0,1 x = là: A.-0.07. B. 10. C. 1,1. D. -0,4. II.TỰ LUẬN :4 điểm Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) ?= 2?√? + cos(sinx) b)

( )

2 3 1 x x f x x

+ + = −

Bài 2. Cho hàm số 3 2 3 1 y x x = − + .

a)Tính y’, y’(-1)

b)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm ( ) 1;1 M .

A. 8sin8x B. 4sin8x C. sin8x D. 2sin8x Câu 14 :

Đạo hàm của hàm số ( )

2

2

3 1 x x f x x x + + = + −bằng biểu thức có dạng 2 2 ax+b ( 1) x x + −

khi đó a+b bằng

A. 4 B. 5 C. -10 D. -12