33 Hướng dẫn ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 nâng cao chọn lọc

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ 1 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8.0 điểm) Câu 1 : (3.0 điểm )

1)Tìm tập xác định của hàm số x

x y sin

cos 1  (1.0 đ)

2) Giải phương trình a) 0 1 3 cot 3   x (1.0 đ) b) 2 2 cos 2 sin 3    x x (1.0 đ) Câu 2 : (2.0 điểm)

1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

9 2 2 

   x x . (1.0đ)

2) Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả cầu. Tính xác suất sao cho 5 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ. (1.0 đ) Câu 3 : (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(- 2; 5) và đường thẳng d: 2x – 3y – 4 = 0. Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 2; 3). Câu 4 : (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). (1.0đ)

b) Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường

thẳng SA và CD. Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho. (1.0đ)

II. Phần tự chọn: (2.0 điểm)

Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn:

Câu 5a : (1.0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có

  

 

 

18

14

6 2

5 1

u u

u u . Tìm S10.

Câu 6a : (1.0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số

khác nhau đôi một trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ ? Phần 2: Theo chương trình nâng cao:

Câu 5b : (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 2sin2x + 3sinx.cosx + 5cos2x Câu 6b : (1.0 điểm) Trong một bưu cục, các số điện thoại đều có dạng 04abcdef. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số điện thoại lập được nếu a, b, c là các chữ số nhỏ hơn 5; d, e, f là các chữ số khác nhau, khác 0 và có tổng bằng 9. ĐỀ 2 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm) Câu I: (3 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số: 1 cos2012 1 y x  

2) Giải các phương trình sau:

a) 2sin 2 0 x   b) 3sin cos 1 x x   Câu II: (2 điểm)

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn

1) Tìm hệ số của 25 x trong khai triển Niutơn của

20 2 3 x x       

.

2) Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu.

Câu III: (1 điểm)

Viết phương trình (C') là ảnh của (C): 2 2 ( 2) ( 3) 16 x y     qua phép tịnh tiến theo (1; 2) v   . Câu IV: (2 điểm)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD. 1) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của tứ diện. 2) Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mp(MNP) là hình gì? II. PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (1 điểm) Cho cấp số cộng   n u với công sai d, có 3 14 u  , 50 80 u  . Tìm 1u và d. Từ đó tìm số hạng

tổng quát của   n u . Câu VIa: (1 điểm)

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số. Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 2cos 2 3sin4 y x x   . Câu VIb: (1 điểm)

Từ các chữ số 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Khi đó, hãy tính tổng S của tất cả các số vừa lập được đó. ĐỀ 3

I. PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm )

1) Tìm tập xác định của hàm số: 1 cot cos y x x  

2) Giải phương trình sau:

a) 3cot 3 3 x         

b) 3sin2 cos2 3 x x  

Câu 2 : (2 điểm)

1) Trong khai triển

3 10 2 2 (2 )  x x . Hãy tìm hệ số của

10 x .