Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 11 Trường THPT Việt Đức Hà Nội năm 2021 - 2022

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2021 – 2022

I. Nội dung chương trình:

• Đại số: Phương trình lượng giác; bài toán đếm; hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp; nhị thức Niuton; xác suất.

• Hình học: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng. II. Cấu trúc đề: 50 câu trắc nghiệm – Thời gian làm bài: 90 phút III. Các đề ôn tập

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022 GV soạn: thầy Bùi Hữu Thước Thời gian: 90 phút

Câu 1. Phương trình 2 2sin 3sin2 3 x x + = có nghiệm là

A. 4 3 x k   = + . B. 3 x k   = + . C. 2 3 x k   = + . D. 5 3 x k   = + .

Câu 2. Nghiệm của phương trình lượng giác 2 cos cos 0 x x − = thỏa mãn điều kiện 0 x    là

A. 2 x  = . B. x  = . C. 2 x  = − . D. 0 x = .

Câu 3. Phương trình ( )( ) 2cos 1 tan 3 0 x x + − = có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( ) 0;?

A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 .

Câu 4. Phương trình lượng giác cos 3sin 0 2sin 1 x x x − = − có nghiệm là

A. 6 x k   = + . B. 7 2 6 x k   = + . C. Vô nghiệm. D. 2 6 x k   = + .

Câu 5. Điều kiện để phương trình sin 3cos 5 m x x − = có nghiệm là

A. 34. m  B. 4. 4 m m −    

C. 4 4. m −  D. 4. m 

Câu 6. Phương trình 2 2sin sin 2 2 x m x m + = vô nghiệm với mọi m thỏa mãn

A. 4 0 3 m   . B. 4 0 3 m   . C.

0 4 3

m

m

     

. D.

0 4 3

m

m

     

.

Câu 7. Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn   2020;2020 − để phương trình

( ) 2 1 sin sin 2 cos2 0 m x x x + − + = có nghiệm là

A. 4037 . B. 4036 . C. 2022 . D. 2024 .

Câu 8. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin 2 sin 2 0 x x + = là

A. 3 4 . B. 4 . C. 3 . D. .

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 sin 2cos 5 y x x = − − + là

A. 5. B. 3 . C. 2 . D. 1.

Câu 10. Hàm số 2sin2 cos2 sin2 cos2 3 x x y x x + = − +

có bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 11. Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số đầu tiên là số lẻ.

A. 1400. B. 5840. C. 5040. D. 4536 .

Câu 12. Số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh ( 4 n  ) là

A. ( 3) n n − . B. ( 1) 2 n n − . C. ( 1) n n − . D. ( 3) 2 n n − .

Câu 13. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Trên đường thẳng a có 6 điểm phân biệt

và trên đường thẳng b có 5 điểm phân biệt. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu tam giác có các đỉnh là các điểm nằm trên hai đường thẳng a và b đã cho? A. 165. B. 180. C. 135. D. 200 .

Câu 14. Số đường chéo của một đa giác lồi 20 cạnh là

A. 320. B. 170. C. 360. D. 190.

Câu 15. Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển ( ) 10 1 2x + là

A. 2 1;45 ;120 x x . B. 2 10;45 ;120 x x . C. 2 1;4 ;4 x x . D. 2 1;20 ;180 x x .

Câu 16. Có bao nhiêu số hạng nguyên trong khai triển ( )

124 4 3 5 +

A. 15. B. 31. C. 32. D. 33.

Câu 17. Biết n là số nguyên dương thỏa mãn ( ) 3 2 1 3 3 52 1 n n C A n + − = − . Giá trị của n bằng

A. 13. B. 16. C. 15. D. 14.

Câu 18. Hệ số của 10 19 m n trong khai triển ( ) 29 2 m n − là

A. 10 29. C B. 10 29. C − C. 19 10 29 2 . C D. 19 10 29 2 . C −

Câu 19. Giá trị của n thỏa mãn 3 3 8 6 5 n n n C A + + + = là

A. 6 n = . B. 20 n = . C. 15 n = . D. 17 n = .

Câu 20. Số không chứa x trong khai triển

9

2 1 2 2 x x   −    

là

A. 672 . B. 670 . C. 670 − . D. 672 − .

Câu 21. Khai triển ( ) 5 2 3 2 15 0 1 2 15 1 ... x x x a a x a x a x + + + = + + + + Hãy tính hệ số 10 a .

A. 0 4 4 3 10 5 5 5 5 . a C C C C = + + . B. 0 5 2 4 4 3 10 5 5 5 5 5 5 . a C C C C C C = + + .

C. 0 5 2 4 4 3 10 5 5 5 5 5 5 . a C C C C C C = + − . D. 0 5 2 4 4 3 10 5 5 5 5 5 5 . a C C C C C C = − + .

Câu 22. Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức ( )

12 21 2 3 2 3 1 2 f x x x x x     = + + +        

thì ( ) f x có bao

nhiêu số hạng? A. 29 . B. 35. C. 30. D. 32.