Đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Việt Đức năm 2021-2022

Trang 1/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)

Câu 1:

2 1

4 7.3 2 5 lim 3 2 5

n n n

n n n

+

+ + − − − bằng:

A. 0 B. 5 − C. 5 D. 7

Câu 2: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 11

7 ?

A.

2

2 11 2 7 n

n n u n n − = + B.

2

2 11 3 2 2 7 n

n n u n n + − = + C.

2

2 11 3

7 5 n

n u n

+ = + D.

2

2 11 6 7 9 n

n n u n n + = −

Câu 3: ( ) 2 lim 4x 5 x x x →+ − + − bằng:

A. + B. 0 C. 2 − D. 4 −

Câu 4: Trong các dãy sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. 3 n u n = B.

1

1

5 3 n n

u u u +

= −   = 

C. 3 n u n = D.

1

1

5

3 n n

u u u +

= −   = + 

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB a = , D 3 A a = , cạnh bên SA vuông góc với (ABCD) và SA a = . Góc giữa SD và BC là: A. 0 30 B. 0 45 C. 0 90 D. 0 60 Câu 6: Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. SD SA SB SC + = + B. BC D 0 AB C DA + + + =

C. AC D AB A + = D. SD SB SA SC + = +

Câu 7: Cho dãy số ( ) nu với

2 2 1 3

n

n n u + = . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. Dãy ( ) nu là dãy tăng. B. Dãy ( ) nu là dãy giảm.

C. Dãy ( ) nu bị chặn trên bởi 2. D. Dãy ( ) nu là dãy bị chặn.

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11

NĂM HỌC 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ 628 PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Trang 2/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)

Câu 8: Cho dãy ( ) na xác định bởi: ( ) 1 *

1

532

5 n n

a n N a a +

=    = − 

. Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy ( ) na

A. 27750 B. 55500 C. 226000 D. 113000 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, tất cả các cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp

bằng a . Tích vô hướng . AB SC là:

A.

2 3

2 a B. 2 a C. 0 D.

2

2 a

Câu 10: Cho cấp số cộng: ; 3 ; 10 x y + . Kết quả nào sau đây đúng?

A. 2 3 x

y

= −   = 

B. 2 6 x y

=   = 

C. 2 6 x

y

= −   = 

D. 2 3 x

y

=   = 

Câu 11: Cho dãy số ( ) nu với ( ) 1 1 1 2.4 4.6 2 2 2 nu n n = + + + + . Ta có lim n u bằng:

A. 1 B. 1

4 C. 2 D. 1

2

Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a, b). B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c.

C. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c. D. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c.

PHẦN II : TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (2đ) Tính các giới hạn sau:

1.

2 4x+2 lim

3 1 5 x x x x →+ −− + +

2.

2

1 lim

1 x

x x x →

− −

Câu 2 (1,5đ) Cho dãy ( ) nu có số hạng tổng quát ( ) 1 3 1

n

n

n u n + − = + .

1. Tìm số hạng thứ 21 trong dãy. 2. Xét tính bị chặn của dãy ( ) nu .

Câu 3 (1đ) Cho ba số a, b, c lập thành một cấp số nhân có tổng bằng 37

9 , đồng thời theo thứ tự chúng là

số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tìm ba số đó. Câu 4 (2đ) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các tam giác SBC và SCD là

các tam giác vuông tại C. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và AD. Cho 3 SC a = .

1. Chứng minh ( ) D SC ABC ⊥ ; K B SH ⊥ . 2. Tính cosin góc giữa DH và SA.

Câu 5 (0,5đ) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi \ 2 M AC AM MC  = , 'B\ BN ' N A kBA  = .

Tìm k để MN // ( ) ' ' DA C .

----------- HẾT ----------