Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Yên Dũng số 2 năm 2021-2022

1

TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: Toán 11

Chủ đề

MỨC ĐỘ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm I. Đại số và giải tích 1. Giới hạn của dãy số 1 2 1 1 2. Giới hạn của hàm số 2 1 1 1 3. Hàm số liên tục 1 1 4. Định nghĩa và ý

nghĩa của đạo hàm 2 1 2 1

5. Quy tắc tính đạo hàm 2 2 1 1 II. Hình học 1. Quan hệ vuông góc

trong không gian 1 1 1 1 1 2

Tổng số câu/số ý 2 10 2 6 1 7 1 2

Tổng số điểm 2,0 2,0 2 1,2 0,5 1,4 0,5 0,4 4,0 điểm 3,2 điểm 1,9 điểm 0,9 điểm ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Phần 1. Tự luận Bài 1: Tìm các giới hạn sau

1. 2

1 lim 2 n n



 2.

3

2 3 2 5 lim 2 5 3 n n n n     3. 3 4 5 lim 3 4 5

n n n

n n n     4.

1 2 4 6 lim 5 8

n n

n n

  

 5.

2

2 2 3 1 lim 2 n n n

   

6.   2 lim 2 3 n n n    7.   3 2 lim 1 n n n   

Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số

2

1.

2 7 12 khi 3 3 1 khi 3

x x x y x

x

          

tại 3 x 

2.

3 1 ,khi 1 1 1 ,khi 1

x x y x

x

   

  

tại 1 x 

3. 

2 khi 2 2 2 4 khi 2

x x f x x

x

          

trên TXĐ

Bài 3. Tìm m để hàm số

2 4 2 ( ) 2

2

x khi x f x x

m khi x

         

liên tục tại 2 x 

Bài 4. Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với   ABC và tam giác ABC vuông tại B . Chứng minh rằng: a.   BC SAB  . b. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh rằng   AH SBC  . Bài 5. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với   ABC . Gọi I là trung điểm SC .

a) Chứng minh     SBC SAC  . b) Chứng minh     ABI SBC  .

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại B và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho 6 2 a SA  .

a. CMR tam giác SBC là tam giác vuông b. Tính góc giữa SC và ( ) mp ABC

3

Phần 2: TNKQ Câu 1. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?. A. Nếu lim nu  và limv 0 n a   thì   lim n n u v .

B. Nếu lim 0 nu a   và limvn  thì lim 0 n

n

u

v      

.

C. Nếu lim 0 nu a   và limv 0 n  thì lim n

n

u

v      

.

D. Nếu lim 0 nu a   và limv 0 n  và 0 nv  với mọi n thì lim n

n

u

v      

.

Câu 2. Cho các dãy số    , n n u v và lim , lim n n u a v   thì lim n

n

u

v bằng

A. 1. B. 0 . C. . D. .

Câu 3. 3

1 lim 3 n L n

    .

A. 1. L  B. 0. L  C. 3. L  D. 2. L 

Câu 4. 2018 lim n 

A. . B. 0 . C. 1. D. .

Câu 5. 2 lim 1 n n

  

A. 1. B. 2 . C. 1 . D. 0 . Câu 6. 2019 2018 lim( 2 3 4) n n     A. . B. . C. 2 . D. 2019.

Câu 7.

3

2

2 lim 3 2 n n L n n     

A. L . B. 0 L . C. 1 3 L  . D. L .

4

Câu 8.   2 lim 3 1 n n n   

A. 3 . B. . C. 0 . D. 3 2  .

Câu 9.   2 lim 4 n n n   .

A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 10. Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0

A. 2 lim 3

n      . B. 5 lim 3

n      . C. 4 lim 3

n      . D.  lim 2

n.

Câu 11.

1

2 1 100 3.99 lim 10 2.98

n n

n n



   

A. . B. 100. C. 1

100 . D. 0 .

Câu 12.   4 lim 3n n  

A. . B. . C. 4

3 . D. 1.

Câu 13. Cho các giới hạn: 

0 lim 2 x x f x  ; 

0 lim 3 x x g x  , khi đó  

0 lim 3 4 x x f x g x       

A. 5. B. 2 . C. 6 . D. 3.

Câu 14.   2

1 lim 2 3 1 x x x    

A. 2 . B. 1. C. . D. 0 .

Câu 15.

2

1

2x 3 lim 1 x

x

x 

   

A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2 .