Đề kiểm tra định kỳ Đại số 10 chương 4 trường Võ Thành Trinh An Giang

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ——————————– Đềcó 2 trang

KIỂM TRA ĐỊNH KỲHỌC KỲII MÔN TOÁN - LỚP 10 Ngày kiểm tra:. . ./. . ./2018 Thời gian làm bài: 45 phút (Không kểthời gian phát đề)

Mã đềthi: 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x −5 ≥0.

A. S = 5

2; +∞ . B. S = 2

5; +∞ . C. S = 2

5; +∞ . D. S = 5

2; +∞ .

Câu 2. Cặp số(x; y) nào sau đây là nghiệm của hệbất phương trình

( x −2 ≤0 x + y ≥1?

A. (0; −1). B. (2; −1). C. (1; −2). D. (−1; −1).

Câu 3. Tìm tất cảcác nghiệm của bất phương trình (2x −3)(5 −3x) > 0.

A. x < 3

2, x > 5

3. B. x > 5

3. C. 3

2 < x < 5

3. D. x < 3

2.

Câu 4. Mệnh đềnào sau đây sai? A. Nếu a > b thì a2 > b2. B. Nếu a > b thì a + c > b + c. C. Nếu a < b thì a3 < b3. D. Nếu a < b và b < c thì a < c.

Câu 5. Gọi D là miền xác định của bất phương trình x −1 √2 −3x ≤0. Hãy tìm D.

A. D = −∞; 3

2

. B. D = 2

3; +∞ . C. D = −∞; 2

3

. D. D = 3

2; +∞ .

Câu 6. Cặp số(x; y) nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x + y −2 > 0? A. (−1; 5). B. (1; 0). C. (−2; 5). D. (0; 2).

Câu 7. Bất phương trình (m −1)x2 −2(m −1)x + m + 3 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈R khi và chỉ khi A. m ∈(2; +∞). B. m ∈[1; +∞). C. m ∈(−2; 7). D. m ∈(1; +∞).

Câu 8. Điều kiện xác định của bất phương trình 1 x −1 ≥2 là

A. x ̸= 3. B. x ̸= −1. C. x ̸= 1. D. x ̸= 0.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 3x −1

x2 −4 ≥0 là tập hợp nào sau đây?

A. T = −2; 1

3

∪(2; +∞). B. P = (−∞; −2) ∪(2; +∞).

C. Q = (−2; 2). D. S = (−∞; −2) ∪ 1

3; 2 .

Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 x −1 ≤1.

A. S = (−∞; 2]. B. S = (1; +∞). C. S = (1; 2]. D. S = (−∞; 1) ∪[2; +∞).

Câu 11. Cho nhịthức bậc nhất f(x) = ax + b (a ̸= 0) có bảng xét dấu như hình vẽbên dưới. Mệnh đề nào sau đây sai?

x

f(x)

−∞ −3 +∞

+ 0 −

A. Phương trình f(x) = 0 có nghiệm x = −3. B. f(−4) < f(−1) . C. f(x) > 0 với mọi x ∈(−∞; −3). D. a là một sốthực âm.

Trang 1/2 Mã đề1

Câu 12. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x −1 √

x2 + 1 ≤ 1 √

x2 + 1?

A. x −1 ≥1. B. x −1 > 1. C. x −1 < 1. D. x −1 ≤1.

Câu 13. Cho các sốdương a, b, c thỏa mãn abc = 8. Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức P = (a + b)(b + c)(c + a). A. 16 √

2. B. 64. C. 16. D. 8.

Câu 14. Biết rằng miền xác định của bất phương trình √6 −3x + 1 √x + 1 > 2 là nửa khoảng (a; b]. Giá

trịcủa S = 2a + b bằng bao nhiêu? A. S = 0. B. S = −2. C. S = 3. D. S = 1.

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình x2 + √

3 + √

2 x+ √

6 ≤0 là đoạn [m; n]. Tính m2 −n2. A. m2 −n2 = √

3 − √

2. B. m2 −n2 = √

2 − √

3. C. m2 −n2 = 1. D. m2 −n2 = −1.

PHẦN II. TỰLUẬN Câu 1. Giải các bất phương trình sau:

1. 2x2 + 5x + 2 ≤0.

2. x + 11

5 −6x ≤0.

Câu 2. Cho các sốthực dương a, b. Chứng minh rằng (a + b) 1

a + 1

b

≥4.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 2/2 Mã đề1

ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ1

Câu 1.

2x −5 ≥0 ⇔2x ≥5 ⇔x ≥5

2.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = 5

2; +∞ .

Chọn đáp án D

Câu 2. Vì 2 −2 ≤0 và 2 + (−1) ≥1 nên (2; −1) là nghiệm của hệbất phương trình

( x −2 ≤0 x + y ≥1.

Chọn đáp án B

Câu 3. (2x −3)(5 −3x) > 0 ⇔3

2 < x < 5

3.

Chọn đáp án C

Câu 4.

• Tính chất nâng lũy thừa: - Nếu a > b > 0 thì a2 > b2 (nâng lũy thừa bậc chẵn). - Nếu a < b thì a3 < b3 (nâng lũy thừa bậc lẻ).

• Tính chất cộng: Nếu a > b thì a + c > b + c.

• Tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c.

Chọn đáp án A

Câu 5. Điều kiện xác định là 2 −3x > 0 ⇔x < 2

3.

Vậy D = −∞; 2

3

.

Chọn đáp án C

Câu 6. Vì 2 · (−1) + 5 −2 = 1 > 0 nên (−1; 5) là nghiệm của bất phương trình 2x + y −2 > 0. Chọn đáp án A

Câu 7. Xét bất phương trình (m −1)x2 −2(m −1)x + m + 3 > 0 (∗) Khi m = 1 thì (∗) trởthành 0x + 4 > 0, bất phương trình này nghiệm đúng với mọi x ∈R. Xét m ̸= 1. Khi đó (∗) nghiệm đúng với mọi x ∈R khi và chỉkhi ( ∆′ = [−(m −1)]2 −(m −1)(m + 3) < 0 a = m −1 > 0 ⇔

( −4m + 4 < 0 m −1 > 0 ⇔

( m > 1 m > 1 ⇔m > 1.

Vậy m ≥1 là tất cảcác giá trịcủa tham sốm thoảyêu cầu bài toán. Chọn đáp án B

Câu 8. Điều kiện xác định là x …