Đề kiểm tra chuyên đề Toán 10 lần 1 năm 2019 2020 trường Quang Hà Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT QUANG HÀ

ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN I

NĂM HỌC 2019 - 2020

Đề 1 - Môn: Toán - Khối 10

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

?) 2?2 −5?+ 2 = 0 ?) ?4 −4?2 + 3 = 0 ?)

2?+1−|?−2|

?+1 = 3?−1

Câu 2. (1,5 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

?) ?= 2?+ 1

?−2 ?)?= 1 −√4 −?

(?−1)√?+ 7

Câu 3. (1,0 điểm) Tìm hàm số bậc nhất y ax b   , biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(0; 3)

và N ( 4; 5).

Câu 4. (1,0 điểm) Cho phương trình: ?2 −2?+ 2?−3 = 0 (? là ẩn, ? là tham số).

a) Giải phương trình với ?= 0

b) Tìm ? để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Câu 5. (1,5 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

a) { 3?−?= 4

?+ 2?= −1 b) {?2 −?2 + ??= 1

3?+ ?= ?2 + 3

Câu 6. (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 2a, AD = 3a, O là giao điểm của hai đường

chéo.

a) CMR: ?? ⃗⃗⃗⃗⃗ + ?? ⃗⃗⃗⃗⃗ = ?? ⃗⃗⃗⃗⃗ + ?? ⃗⃗⃗⃗⃗ , ? là điểm bất kì ;

b) Tính |?? ⃗⃗⃗⃗⃗ + ?? ⃗⃗⃗⃗⃗ −3?? ⃗⃗⃗⃗⃗ |;

c) Tìm điểm M trên đường thẳng ( AC ) sao cho |?? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ?? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −?? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá

trị nhỏ nhất đó.

--------------- HẾT ---------------

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT QUANG HÀ

ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN I

NĂM HỌC 2019 - 2020

Đề 2 - Môn: Toán - Khối 10

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

?) 3?2 −10?+ 3 = 0 ?) ?4 −6?2 + 5 = 0 ?)

2?+3−|?−1|

?+2 = 3?+ 2

Câu 2. (1,5 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

?) ?= 3?+ 7

?−3 ?)?= 1 −√2 + ?

(?−2)√5 −?

Câu 3. (1,0 điểm) Tìm hàm số bậc nhất y ax b   , biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(0; 2)

và N ( 5; 3).

Câu 4. (1,0 điểm) Cho phương trình: ?2 −6?+ 2?−7 = 0 (? là ẩn, ? là tham số).

a) Giải phương trình với ?= 0

b) Tìm ? để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Câu 5. (1,5 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

a) {5?+ ?= 9

?−2?= 4 b) {?2 −?2 + ??= 1

3?+ ?= ?2 + 3

Câu 6. (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 3a, AD = 2a, O là giao điểm của hai đường

chéo.

a) CMR: ?? ⃗⃗⃗⃗⃗ + ?? ⃗⃗⃗⃗⃗ = ?? ⃗⃗⃗⃗⃗ + ?? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , ? là điểm bất kì ;

b) Tính |?? ⃗⃗⃗⃗⃗ + ?? ⃗⃗⃗⃗⃗ −5?? ⃗⃗⃗⃗⃗ |;

c) Tìm điểm M trên đường thẳng ( AC ) sao cho |?? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ?? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −?? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá

trị nhỏ nhất đó.

--------------- HẾT ---------------

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN I NĂM HỌC 2019-2020 Đề 1 - Môn: Toán - Khối 10

Câu Nội dung Điểm

1 Câu 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

?) 2?2 −5?+ 2 = 0 ?) ?4 −4?2 + 3 = 0 ?)

2?+1−|?−2|

?+1 = 3?−1

?) 2?2 −5?+ 2 = 0 ⇔[

?= 2

?= 1

2

0,5

0,5

?) ?4 −4?2 + 3 = 0 ⇔[?2 = 1

?2 = 3 ⇔[ ?= ±1

?= ±√3

0,5

0,5

?)

2?+1−|?−2|

?+1 = 3?−1.

ĐK ?≠−1

TH 1: ?≥2, ta được PT: 3?2 −?−4 = 0 ⇔[

?= −1

?=

4

3

(??ạ?);

TH2: ?< 2, ta được PT: 3?2 −?= 0 ⇔[

?= 0

?=

1

3

(??)

Vậy ?=

1

3 , ?= 0

0,25

0,25

0,25

0,25

2 Câu 2. (1,5 điểm) Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

?) ?= 2?+ 1

?−2 ?)?= 1 −√4 −?

(?−1)√?+ 7

?) Đ?: ?≠2

TXĐ: D= ℝ\{?}

0,5

0,5

b){

4 −?≥0 ?−1 ≠0 ?+ 7 > 0

⇔{

?≤4 ?≠1 ?> −7

⇔{−7 < ?≤4

?≠1

TXĐ: D= (−?; ?]\{?}

0,25

0,25

3 Câu 3. (1,0 điểm) Tìm hàm số bậc nhất y ax b   , biết rằng đồ thị hàm số đi

qua điểm M(0; 3) và N ( 4; 5).