Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Thạch Bàn năm 2021 - 2022

Trường THPT Thạch Bàn ***

1

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN TOÁN KHỐI 10

NĂM HỌC 2021 - 2022 Họ và tên:………………………………………………………….Lớp:……………….. A. NỘI DUNG ÔN TẬP

PHẦN I. ĐẠI SỐ I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP (nội dung tương tự giữa kì I) 1. Tập hợp, tập con; các tập hợp con của tập hợp số thực . 2. Các phép toán tập hợp: giao, hợp, hiệu. II. HÀM SỐ, HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI 1. Tập xác định, tính chẵn lẻ của hàm số. 2. Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai. 3. Xác định được công thức hàm số khi biết các yếu tố liên quan. 4. Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol. III. PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. Điều kiện xác định của phương trình; các phép biến đổi tương đương. 2. Giải một số phương trình (phương trình căn thức, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối,...) bằng cách đưa về phương trình bậc nhất, bậc hai. 3. Giải và biện luân nghiệm của phương trình bậc nhất, bậc hai. 4. Định lý Viete cho phương trình bậc hai. 5. Giải và biện luận nghiệm của hệ phương trình. IV. BẤT ĐẲNG THỨC 1. Vận dụng định lý Cô – si để chứng minh các bất đẳng thức. PHẦN II. HÌNH HỌC I. CÁC KHÁI NIỆM 1. Các khái niệm về vectơ: giá, độ lớn của vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau,... (nội dung tương tự giữa học kì I) 2. Hệ trục tọa độ trong mặt phẳng Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải một số dạng toán thường gặp: + Chứng minh một đẳng thức vectơ. + Xác định điểm M thoả mãn một đẳng thức vec tơ cho trước. + Phân tích một vec tơ theo hai vectơ không cùng phương . + Chứng minh ba điểm thẳng hàng. + Tính độ dài của vectơ. + Tìm tọa độ vectơ, tọa độ điểm + Chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 1. Góc giữa hai vectơ 2. Tích vô hướng của hai vectơ : định nghĩa và biểu thức tọa độ 3. Ứng dụng của tích vô hướng. B. BÀI TẬP THAM KHẢO I. BÀI TẬP TỰ LUẬN HÀM SỐ – HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI Bài 1. Tìm TXĐ của các hàm số sau

1. 2 2 2005 2020 y x 2x x 2x 4 = + − − + 2. 2012 y x 1 3 x = − − − 3. 2 y 6 3x

x 1 = − −

+

4. . 3x 11 y

x 3 x + =

−

. 5. 2

5 x y x 3x 10 − = − − 6.

2 x x 1 y x + + =

Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 y x 2x 2 = − + − .

Bài 3. Cho hàm số 2 y x 4x 3 = − + có đồ thị là parabol (P). Tìm m để (P) cắt đường thẳng . y 2x m = + . tại hai điểm phân biệt nằm về 2 phía trục tung. Bài 4. (Xác định các hệ số của hàm số bậc 2) 1. Cho hàm số 2 y ax bx c = + + có đồ thị đi qua ba điểm ( ) ( ) ( ) A 3;7 , B 4; 3 , C 2;3 − − . Tìm a, b, c.

2

2. Biết đồ thị hàm số 2 y ax bx 1 = + + đi qua A(2;1) và có trục đối xứng là đường thẳng x 1 = −. Tìm a, b.

3. Cho (P): 2 y ax bx c = + + . Tìm a, b, c biết (P) đi qua điểm A(1;2) và có đỉnh I( 1; 2) −− .

4. Tìm hàm số 2 y ax bx 3 = + −, biết đồ thị có tọa độ đỉnh là 1 I ; 5 2   −    

.

5. Tìm (P): 2 y ax 2x c = − + biết (P) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng –1 và đạt GTNN của hàm số bằng 4 3 − .

Bài 5. Cho hàm số 2 y x 6x 8 = − + −, (P) 1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho. 2. Dùng đồ thị (P) biện luận theo m số nghiệm phương trình 2 x 6x m 0 − + + = . 3. Dùng đồ thị (P) biện luận theo m số nghiệm phương trình 2 2x 12x 16 m 0 − + + = .

4. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 1;3] − .

5. Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình 2 2 (x 2) 6 x 4x 5 m + − + + = có 4 nghiệm phân biệt. PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 6. Giải các phương trình sau: 1. 2x 3 5 + = 2. 2x 5 3x 2 + = − 3. x 3 2x 1 + = +

4. 2 x 2 3x x 2 − = − − 5. 2 x 2 x 2 4 0 − − − = 6. 2 x 4x 2 x 2 − + = −

7. x 1 1 x − = − 8. 3x 10 3x 10 + = + 9. 2 x 2x 1 2x 5 − + = + Bài 7. Giải các phương trình sau: 1. 2 x 1(x 4x 5) 0 + + − = 2. 2 4 5x(x x 2) 0 − + − = Bài 8. Giải các phương trình sau:

1. 3x 1 3 + = 2. 2x 1 x 1 + = − 3. 2 x x 2 2(x 2) + − = +

4. 2 3x 5x 7 3x 14 + − = + 5. 9x 3x 2 10 + − = 6. x 2x 16 4 − + =

7. 2x 1 x 3 2 + − − = 8. 3x 10 x 2 3x 2 + − + = − 9. 2 x x 3 11x 5 + + = + Bài 9. Giải các phương trình sau:

1. 2 2 x 3x x 3x 2 10 − + − + = 2. ( )( )

2 x 3 x 2 2 x x 4 10 0 − + − − + + …