Nội dung ôn tập giữa kỳ 2 môn Toán lớp 10 Trường THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm năm 2021-2022

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HOÀN KIẾM

_______________________________

NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II

Môn: Toán

Lớp: 10

Năm học 2021 – 2022

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Chủ đề 1.Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Câu 1. Tập nghiệm của hệ bất phương ቄ2 −x > 0 2x + 1 > x −2 là:

A. (2; +∞). B. (-∞; 3). C. (-3; 2). D. (-3; +∞).

Câu 2. Bất phương trình 3x+5

2 −1 ≤ x +2

3 + x có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn -10?

A.4. B.10. C.5. D.9.

Câu 3. Tập xác định của hàm số y = 1

√2−3x là:

A.ቀ−∞;

3

2ቁ. B.ቀ−∞;

2

3ቁ. C.ቀ−∞;

3

2ቃ. D.ቀ−∞;

2

3ቃ.

Câu 4. x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 5 – x < 1. B. 4x – 11 > x. C. 2x + 1 < 5. D. 2x – 1 > 3.

Câu 5. Tìm tất các các giá trị của m để hệ bất phương trình ቄx −3 < 0 m −x < 1 vô nghiệm.

A. m < 4. B. m > 4. C. m ≤ 4. D. m ≥ 4.

Câu 6. Tập nghiệm bất phương trình 3 – x < 2x là:

A. S = (-∞; 3). B. S = (3; +∞). C. S = (-∞; 1). D. S = (1; +∞).

Câu 7. Điều kiện xác định của bất phương trình 2x

|x+1|−3 - 1

√2 − x ≥ 1 là.

A.x ≤ 2. B.ቄx ≠2

x ≠−4. C.ቄx < 2

x ≠−4. D.x < 2.

Câu 8. Cho f(x) = 2x – 4, khẳng định nào sau đây đúng?

A. f(x) > 0  x ∈ ( 2;+ ∞). B. f(x) < 0  x ∈ ( - ∞; -2).

C. f(x) > 0  x ∈ ( -2;+ ∞). D. f(x) = 0  x = -2.

Câu 9. Giá trị x = -2 là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A .ቄ2x −3 < 1

3 + 4x < −1. B .ቄ2x −5 < 3x

4x −1 > 0 . C .ቄ2x −4 > 3

1 + 2x < 5. D .ቄ2x −3 < 3x −5

2x −3 > 1 .

Chủ đề 2.Dấu của nhị thức bậc nhất và áp dụng vào giải bất phương trình tích, thương

Dạng 1. Dấu của nhị thức bậc nhất

Câu 10. Cho nhị thức bậc nhất ??(??) = ????+ ?? (??≠0) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số ?? khi ?? lấy các giá trị trong khoảng ቀ−∞; −??

??ቁ.

B. Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số ?? khi ?? lấy các giá trị trong khoảng ቀ −??

??; +∞ቁ.

C. Nhị thức có giá trị trái dấu với hệ số ?? khi ?? lấy các giá trị trong khoảng ቀ−∞; ??

??ቁ.

D. Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số ?? khi ?? lấy các giá trị trong khoảng ቀ ??

??; +∞ቁ.

Câu 11. Cho nhị thức bậc nhất ( ) 23 20 f x x = − . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ??(??) > 0 với ∀??∈(−∞; 20

23). B. ??(??) > 0 với ∀??> − 5

2.

C. ??(??) > 0 với ∀??∈ℝ . D. ??(??) > 0 với ∀??∈( 20

23 ; +∞).

Câu 12. Tìm ?? để ??(??) = (??−2)??+ 2??−1 là nhị thức bậc nhất.

A. ??≠2. B. ቊ ??≠2 ??≠ 1

2

. C. ??> 2 . D. ??< 2.

Câu 13. Cho nhị thức ??(??) = ??−1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ??(??) < 0 ⟺??≥1. B. ??(??) < 0 ⟺??≤1.

C. ??(??) < 0 ⟺??> 1. D. ??(??) < 0 ⟺??< 1.

Câu 14. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

?? −∞ 2 +∞

??(??) + 0 −

A. ??(??) = ??−2 . B. ??(??) = 2 −4??

C. ??(??) = 16 −8??. D.??(??) = −??−2

Câu 15. Với x thuộc tập nào dưới đây thì biểu thức ??(??) = 2−??

2??+1 không âm?

A.??= ቀ− 1

2 ; 2ቁ B. ??= (−

1

2 ; 2]

C. ??= ቀ−∞; − 1

2ቁ∪(2; +∞) D.??= ቀ−∞; − 1

2ቁ∪[2; +∞)

Dạng 2. Giải bất phương trình tích

Câu 16. Cho biểu thức ??(??) = (??−2)(??+ 1). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.??(??) > 0 ⇔??∈[−1; 2] B. ??(??) < 0 ⇔??∈(−1; 2)

C. ??(??) > 0 ⇔??∈(−1; 2) D. ??(??) < 0 ⇔??∈(−∞; −1) ∪(2; +∞)

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình (??−1)(??−3) ≤0

A.(−∞; 1]∪ [3; +∞) B. [3; +∞), C ℝ. D. [1; 3]

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình (??+ 2)(5 −??) < 0

A. [5; +∞) B. (−∞; −2) ∪(5; +∞)

C. (−2; 5) D. (−5; −2)

Câu 19. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình (2 −??)(??+ 1)(3 −??) ≤0

A. 1 B. 4 C. 2 D. 3

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình (2??−3)(5 −??) > 0

A.ቀ

3

2 ; 5ቁ B. ቀ−∞; 3

2ቁ∪(5; +∞) C. ቀ−5; 3

2ቁ D. ቀ−∞; 3

2ቁ∪(5; +∞)

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình (2??+ 8)(1 −??) > 0 có dạng (??; ??). Khi đó ??−?? bằng

A.3 B. 5 C. 9 D. Không giới hạn

Câu 22. Tập nghiệm ??= [0; 5] là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. ??(??−5) < 0 B. ??(??−5) ≤0 . C. ??(??−5) ≥0. D. ??(??−5) > 0. Câu 23. Tập nghiệm ??= (−∞; 3) ∪(5; 7) là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?