Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 10 Trường THPT Yên Hòa năm 2021-2022

1

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II TỔ:TOÁN - TIN NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN, KHỐI 10

CẤU TRÚC

PHẦN TT NỘI DUNG CÁC DẠNG TOÁN Trang

ĐẠI

SỐ

1

BẤT ĐẲNG THỨC Câu hỏi trắc nghiệm: 10 câu Bài tập tự luận: 02 bài

Chứng minh bất đẳng thức

2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu hỏi trắc nghiệm: 40 câu Bài tập tự luận: 05 bài

Điều kiện xác định của bất phương trình

4

Giải bất phương trình bậc nhất, bậc hai Giải các bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa dấu trị tuyệt đối, chứa căn Điều kiện để biểu thức bậc nhất, bậc hai có dấu cho trước. Xác định miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải bài toán thực tế bằng phương pháp miền nghiệm

HÌNH

HỌC

3

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu hỏi trắc nghiệm: 20 câu Bài tập tự luận: 04 bài

Giải tam giác khi biết một số các yếu tố cho trước

9

Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức liên quan đến các đại lượng trong tam giác Nhận dạng tam giác khi biết một đẳng thức giữa các đại lượng của tam giác đó Bài toán thực tế liên quan đến các hệ thức lượng

4

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu Bài tập tự luận: 03 bài

Xác định các yếu tố của đường thẳng khi biết phương trình đường thẳng

12

Viết phương trình đường thẳng khi biết các tính chất đặc biệt: Đi qua điểm, song song, vuông góc… Tìm tọa độ điểm thỏa mãn tính chất cho trước Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng song song Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng

2

PHẦN I: ĐẠI SỐ CHUYÊN ĐỀ 1: BẤT ĐẲNG THỨC I. Lý thuyết 1. Kiến thức - Trình bày được định nghĩa và các tính chất của bất đẳng thức. - Trình bày được bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số và một số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối. 2. Kỹ năng - Vận dụng được định nghĩa và tính chất của bất đẳng thức hoặc phép biến đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản. - Vận dụng được bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối. II. Câu hỏi trắc nghiệm CÂU 1: Nếu a b  và c d  thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. ac bd  . B. a c b d    . C. a c b d    . D. a b c d  .

CÂU 2: Trong các tính chất sau, tính chất nào SAI?

A. . a b a c b d c d

       

B. 0 . 0

a b a b c d c d

       

C. 0 . . . 0

a b a c b d c d

       

D. 0 . . . 0

a b a c b d c d

       

CÂU 3: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. a b ac bc    . B. 1 1 . a b a b   

C. a b  và c d ac bd    . D.   , 0 a b ac bc c    .

CÂU 4: Nếu , a b và c là các số bất kì và  a b thì bất đẳng nào sau đây đúng?

A.  ac bc . B. 2 2  a b . C.  a c b c. D.   c a c b.

CÂU 5: Nếu 0 1   a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. 1  a a

. B. 1  a a

. C.  a a . D. 3 2  a a .

CÂU 6: Cho hai số thực , a b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a b a b    . B. a b a b    . C. a b a b    . D. a b a b    .

CÂU 7: Xét các bất đẳng thức:

2 2 2 a b ab   ;     2 2 2 2 a b a b   

2 a b ab  ;

2 2 2 a b c ab bc ca      Trong các bất đẳng thức trên, số bất đẳng thức đúng với mọi số thực a, b, c là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

CÂU 8: Cho biểu thức P a a  với 0 a  . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Giá trị nhỏ nhất của P là 1

4

. B. Giá trị lớn nhất của P là 1

4

.

C. Giá trị lớn nhất của P là 1

2 . D. P đạt giá trị lớn nhất tại 1 4 a  .