5 Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 quận 7 nâng cao

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 7 TRƯỜNG THCS PHẠM HỮU LẦU

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 ( ĐỀ 1)

NĂM HỌC 2019 -2020 Thời gian làm bài : 120 phút

Bài 1: Cho hàm số y 2x 3 = − + có đồ thị (d) và y = x có đồ thị (d’).

a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép tính.

Bài 2: Cho phương trình ( ) ( ) 2 2 x 2mx m 4 0 1 − − + = , trong đó m là tham số

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để

2 2 1 2 x x 20 + = .

Bài 3: Biết rằng nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn được tính bởi công thức (theo định luật Jun-lenxo)

2 Q 0,24I Rt = ; trong đó: Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị kalo, R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm ( ) , I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s).

Dòng điện chạy qua một dây dẫn có R 10 =  trong thời gian 5 giây.

a) Hãy điển vào bảng sau những giá trị thích hợp

I (A) 1 1,5 2 2,5

Q (kalo)

b) Hỏi cường độ dòng điện phải là bao nhiêu thì nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn sẽ là 800 Jun (kí

hiệu là J) ? Biết rằng 1 J = 0,24 kalo.

Bài 4: Trong kì kiểm tra môn Toán một lớp gồm 3 tổ A, B, C, điểm trung bình (ĐTB) của học sinh ở các tổ được thống kê ở bảng sau :

Tổ A B C A và B B và C

ĐTB 9.0 8.8 7.8 8.9 8.2

Biết tổ A có 10 học sinh. Hãy xác định số học sinh và điểm trung bình toàn lớp.

Bài 5:

Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%. Người ta lấy một tấn cà phê tươi đem đi phơi khô để chuẩn bị cho quá trình sản xuất lúc sau. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4% ?

Bài 6: Trong một xưởng sản xuất đồ gia dụng có tổng cộng 900 thùng hàng và mỗi ngày nhân viên sẽ lấy 30 thùng hàng để đi phân phối cho các đại lí.

a) Gọi T là số thùng hàng còn lại sau trong xưởng sau n ngày. Hãy lập hàm số T theo n.

b) Biết một thùng hàng có giá trị là 2 triệu đồng và mỗi chuyến xe vận chuyển 30 thùng hàng

trong mỗi ngày sẽ tốn 2,5 triệu đồng. Hỏi sau khi bán hết tất cả thùng hàng thì xưởng sẽ lời bao nhiêu tiền ?

Bài 7: Một cái bánh hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5 cm, chiều cao 9cm, được đặt thẳng đứng trên một mặt bàn. Một phần của cái bánh đã bị cắt rời ra theo các bán kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống với góc AOB bằng 600 như hình vẽ. Tính thể tích phần còn lại của cái bánh sau khi bị cắt.

Bài 8: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB <AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Kẻ đường kính AK.

a) Chứng minh: tứ giác BCEF nội tiệp đường tròn và BAD CAK

  =

b) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. Tia KH cắt (O) tại M. Chứng minh năm

điểm A, M, E, H. F cùng thuộc một đường tròn.

c) Chứng minh: ba điểm A, I, M thẳng hàng.

_____________________________

TRƯỜNG THCS HUỲNH TẤN PHÁT

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 năm 2020-2021 ( ĐỀ 2) Bài 1. (1,5 điểm)

Cho parabol (P): ?= −2?2 và đường thẳng (d): ?= −3?+ 1. a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2. (1 điểm)

Cho phương trình: 2?2 −3?−4 = 0 có 2 nghiệm là ?1, ?2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức ?=

1

?12 +

1

?22.

Bài 3. (1 điểm)

Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Với những độ cao không lớn lắm thì ta có công thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so với mực nước biển như sau:

?= 760 −2ℎ

25

Trong đó:

?: Áp suất khí quyển (mmHg) ℎ: Độ sao so với mực nước biển (m) Ví dụ các khu vực ở Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát với mực nước biển (ℎ= 0?) nên có áp suất khí quyển là ?= 760mmHg.

a) Hỏi Thành phố Đà Lạt ở độ cao 1500m so với mực nước biển thì có áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg?