Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 quận Thủ Đức

UBND QUẬN THỦ ĐỨC ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề có 02 trang

Bài 1: (1,5 điểm) Cho (P):

2

2 = x y

và (D): 3 1 2 − = + y x

a)Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 2: (1 điểm)

Cho phương trình

2 2 2 1 0 (*) − + − + = x mx m m (x là ẩn số)

a) Tìm m để phương trình (*) có hai 2 nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phương trình có nghiệm 1 2 ; x x thỏa mãn:

2 2 2 2 1 2 1 2 1 x x x x + − =

Bài 3: (1 điểm)

Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống được cho bởi công thức:

h = 4,9.t2 (mét), trong đó t là thời gian tính bằng giây.

a) Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy. b) Nếu hang sâu 122,5 mét thì phải mất bao lâu để hòn đá chạm tới đáy.

Bài 4: (1 điểm)

Bác Hai mua một thùng trái cây cân nặng 16kg gồm hai loại là táo và xoài.Táo giá 50 ngàn đồng /kg; xoài giá 70 ngàn đồng /kg. Hỏi bác Hai mua bao nhiêu kg táo và xoài mỗi loại , biết rằng giá tiền của thùng trái cây là 900 ngàn đồng.

Bài 5: (1 điểm)

a) Hai món hàng: món thứ nhất giá gốc 100 ngàn đồng. Một thứ hai giá gốc 150 ngàn đồng. Khi bán món thứ nhất lãi 8% và món thứ hai lãi 10% (tính trên giá gốc). Hỏi bán cả hai món thu được tổng cộng bao nhiêu tiền.

b)Bán món hàng thứ ba lãi 6% (tính trên giá gốc). Tổng số tiền bán cả ba món thu được 591 nghìn đồng. Hỏi món hàng thứ 3 có giá gốc là bao nhiêu?

Bài 6: (1 điểm)

Một tấm trải sàn hình chữ nhật có diện tích 24m2. Để tìm kích thước của tấm thảm em hãy giải phương trình + − = 2 x 2x 24 0 với ẩn x (m) là chiều rộng của tấm thảm.

2,1 m 2,1 m

1,44m

D

C

O

A B

Bài 7: (1điểm)

Trong công viên Golden Gate Park, thành phố San Francisco của nước Mỹ có 1 khu vườn được xây dựng theo lối kiến trúc Nhật Bản. Bao gồm những lối đi, ao cá, vườn cây gợi lên nét đẹp châu Á giữa lòng thành phố hiện đại. Tiêu biểu cho lối kiến trúc đó là cầu Taiko Bashi. Cầu Taiko Bashi là 1 cung tròn với dây cung là 4,2m , điểm cao nhất của cầu là 1,44 m so với chân cầu. Hãy tính bán kính của đường tròn tâm O?(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 8: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và điểm E ngoài đường tròn sao cho OE = 3R. Đường thẳng OE cắt (O) tại A và B (A nằm giữa E và B). Tiếp tuyến EM của (O) gặp hai tiếp tuyến Ax và By của (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh: AC + BD = CD và góc

COD = 90o. b) Kẻ đường kính MN của (O), EN cắt (O) tại F. Vẽ MH vuông góc AB tại H. Chứng minh: Tứ giác EMHF và tứ giác FHON nội tiếp.

c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: I là trung điểm MH. d) Gọi K là giao điểm của AN với BF. Chứng minh: AK . AN + BK . BF = 4R2.

- HẾT-