Đề thi thử môn Toán lớp 9 Trường THCS Dịch Vọng năm 2021-2022

TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THÁNG 2

Năm học 2021 – 2022

Môn: Toán – Lớp 9

Ngày: 17/02/2022 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,0 điểm)

Cho 2 biểu thức x 1 A

x

+ = và x 1 1 2 B : (x 0;x 1) x 1 x 1 x x x 1

   = − +        − − − +    

1) Tìm x để 5 A 3 =

2) Chứng tỏ x 1 B

x − =

3) Cho M A:B = . Tìm số nguyên x để M đạt giá trị lớn nhất.

Bài 2 (2,5 điểm)

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai vòi nước củng chảy vào 1 bể cạn thì sau 2 giờ đầy bể. Nếu mở vòi I trong 45 phút rồi khóa lại và

mở vòi II trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được 1

3 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng đầy bể trong bao lâu?

2) Giải hệ phương trình:

2 x 5 3 y 1 1 3 x 5 2 y 1

 − − =  +   − + =  + 

Bài 3 (1,5 điểm): Cho đường thẳng (d): y (m 2)x 2m 1( m = + − + là tham số)

1) Vẽ đường thẳng (d) khi m 1 = −

2) Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa độ Ox,Oy . Tìm m để

OA 3OB = ?

Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O),S là điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC (B nằm giữa S và C) của đường tròn (O) . Gọi I là trung điểm của BC .

1) Chứng minh bốn điểm S,A,O , I cùng thuộc một đường tròn.

2) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với SO tại H . Chứng minh 2 SA SH = . SO

3) Đường thẳng AH cắt BC tại K , cắt (O) tại D , chứng minh SD là tiếp tuyến của (O) .

4) Qua I kẻ đường kính PQ ( A và P nằm cùng phía đối với đường thẳng SO ). Gọi M là giao điểm

của SP với đường tròn (O) . Chứng minh 2 SA SK = .SI và ba điểm M, K, Q thẳng hàng.

Bài 5 (0,5 điểm): Cho x, y dương thỏa mãn x y 1 + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

x y P

1 x 1 y = + − −

.

------HẾT-----