Đề cương ôn tập Toán 8 học kì 2 năm 2018 2019 phòng GDĐT Cầu Giấy Hà Nội

PHÒNG GD & ĐT CẦU GIẤY ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KÌ II

TỔ TOÁN Năm học 2018 – 2019

DẠNG 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1. Cho biểu thức 2 11 3 36 3 1 : 1 3 3 9 x x x Q x x x x                    

với 3; 3 x x  

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn Q b) Tính giá trị của Q biết 2 2 6 0 x x  

c) Tìm điều kiện của m để luôn có giá trị của x thỏa mãn Q m 

d) Tìm x để Q x  e) Tìm x để 1 Q 

Bài 2. Cho biểu thức

2 2

2 2 2 2 1 6 : 2 4 4 2 x x x x A x x x x x x                

với 0; 2; 2 x x x   

a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A biết 2 1 3 x  

c) Tìm x để 0 A  d) Tìm các giá trị x nguyên để B nhận giá trị nguyên e) Tìm GTNN của A với 2 x 

Bài 3. Cho biểu thức 2 2 9 3 5 1 7 14 : 1 5 4 5 1 x x x x B x x x x x                  

với 1; 2; 5 x x x   

a) Chứng minh

2 1 2 x x B x

    b) Tính giá trị B biết  

2 5 – 9 – 45 0 x x  

c) Tìm x nguyên để B nhận giá trị nguyên d) Tìm x để 3 4 B   .

e) Tìm x để 0 B  . f) Tìm GTLN của M biết 2 : 2 M B x  

g) Với 2, x  tìm GTNN của B.

Bài 3. Cho biểu thức

2 2

2 2 3 2 4 2 3 : 2 2 4 2 x x x x x P x x x x x                

với 0; 2; 3 x x x   

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết – 5 2 x 

c) Tìm x để 0 P  d) Tìm x thỏa mãn 8 P  e) Tìm GTNN của P khi 3 x 

Bài 4. Cho biểu thức 2 2 5 1 3 2 6 x M x x x x        

với 3; 2 x x  

a) Chứng minh 4 2 x M x

   b) Tìm x biết 3 M 

c) Tính giá trị của M biết  

2 2 2 1 3 – 5 x x x  

d) Tìm giá trị của tham số m để phương trình M m  có nghiệm duy nhất.

Bài 5. Cho biểu thức

2

3 2 1 8 4 2 8 2 4 x P x x x x        

với 2 x 

a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của biểu thức P biết 2 2 – 6 0 x x   c) So sánh P với 0 d) Tìm GTNN của P

Bài 6. Cho 2 biểu thức 2 1

1 1

x A x x    

và

2

2 1 x x B x

   với 1 1; 1; 2 x x x   

a) Tính giá trị của biểu thức B khi 2 4 1 x  b) Rút gọn . M A B  c) Tìm giá trị x để M < 1

Bài 7. Cho biểu thức

2 2 1 x x A x

   và 2 2 2 16 2 2 4 x x B x x x         với 2; 1 x x  

a) Tính giá trị của A khi –1 2 x  b) Đặt . P A B  . Rút gọn biểu thức P

c) Tìm x để 8 P 

DẠNG 2. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Bài 8. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính quãng đường từ bến A đến bến B. Biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/giờ.

Bài 9. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 10. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay về A với vận tốc trung bình 25km/h. Tính quãng đường AB, biết rằng thời gian cả đi và về là 5h 50 phút.

Bài 11. Một xe khách khởi hành từ A đến B với vận tốc 50km/h. Sau đó 30 phút, một xe con xuất phát từ B để đi đến A với vận tốc 60km/h. Biết quãng đường AB dài 80km/h. Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe khách khởi hành, hai xe gặp nhau?

Bài 12. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình 30km/h. Trên quãng đường từ đền Hùng về Hà Nội, vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h nên thời gian về ngắn hơn thời gian đi 36 phút. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng.

Bài 13. Một công nhân dự kiến làm 60 sản phẩm trong 1 ngày. Do cải tiến kỹ thuật, anh đã làm được 80 sản phẩm một ngày. Vì vậy, anh đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày và còn làm thêm được 40 sản phẩm nữa. Tính số sản phẩm anh công nhân phải làm theo kế hoạch.

Bài 14. Một tổ dự định mỗi giờ dệt 28m vải. Nhưng thực tế mỗi giờ, tổ đó đã dệt ít hơn 4m vải. Do vậy, tổ đã làm quá thời gian dự định 2h mà còn thiếu 5m vải nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số vải tổ đó phải hoàn thành theo kế hoạch.

Bài 15. Một công nhân dự kiến làm 33 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Trước khi thực hiện, xí nghiệp giao thêm cho người đó 29 sản phẩm nữa. Do đó mặc dù mỗi giờ người đó đã làm thêm 3 sản phẩm …