Hướng dẫn ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020 - 2021

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 HỌC KỲ I Chương I Bài 1: Nhân đơn thức, đa thức:

a) 5

2 xy(xy-5x+10y) c) (xy-1)(xy+5) b) (-5x2)(2x3- x + 5

2 ) d) (x+3y)(x2-2xy)

Đ/A: a) 5

2 x2y2-2x2y+4xy2 b) -10x5 + 5x3 - 2x2 c) x2y2+4xy-5. d)x3+x2y-6xy2

Bài 2: Rút gọn biểu thức: a) (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1); b) (x-5)(2x+3) - 2x(x-3) + x+7; c) (a + b)2 – (a – b)2 d) (2x+1)2+(2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1); e) (x-1)3- (x+2)(x2-2x+4) + 3(x-1)(x+1) Đ/A: a) 2x – 1; b) -8 ; c) 4ab; d) 4; e) 3(x-4) Bài 3: Làm phép chia: a) 15x3y5z : 5x2y3 b) 12x4y2 : (-9xy2) c) (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 d) (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) e) (x2+2xy+y2) : (x+ y) f) (125x3+ 1): (5x + 1) g) (2x3 +5x2-2x+3) : (2x2-x+1).

Đ/A: a) 3xy2z b)- 3 x 3 4 c) 6x2 – 5 –

5 3 x2y d) -x2 + 2y2 – 3x3y

e) x+ y f) 25x2 – 5x + 1 g) Thương x+3 dư 0 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3y3 + 6xy2 + 3x2y b) x3-3x2-4x+12 c) x3+3x2-3x-1 d) x2 – 3x + xy – 3y e) x2 – 2xy + y2 – 4

f) x2 + x – y2 + y g) x2 – 2xy +y2 – z2 h) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 i) 3x2 – 3xy – 5x + 5y k) 2x3y –2xy3–4xy2 – 2xy

m) 2 2 3x 6 3 12 xy y    n) x2 + 5x + 6 p) x2 – 4x + 3 q) x4 + 4 t) x x x x 2 2 2 ( ) 4 4 12     Đ/A: a) 3y (y + x)2 b) (x-3)(x-2)(x+2) c) (x-1)(x2+4x+1) d)(x – 3) (x + y) e) (x –y+2)(x–y – 2)

f) (x+y)(x–y+1) g) (x–y+z)(x–y–z) h) 3 (x + y + z) (x + y – z) i) (x – y) (3x – 5) k) 2xy(x–y–1)(x+y+ 1)

m) 3(x + y – 2)(x + y + 2) n) (x + 2) (x + 3) p) (x – 1) (x – 3) q)   2 2 2 2 2 2 x x x x    

t) Đặt x2 + x = y Bài 5: Tìm x biết: a) 3x3 - 3x = 0 b) x(x–2) + x – 2 = 0 c) 5x(x – 2000) – x + 2000 =0

d) x3 -13x = 0 e) 2 – 25x2 = 0

f) x2 – x + 1

4 = 0

Đ/A: a)x = 0 hoặc x =1 hoặc x = -1. b) x = 2 ; x = - 1 d) x = 0 hoặc x = 13  ;

c) x = 2000 hoặc x = 1

5 ; e) x = 2 5 hoặc x = - 2 5 f) x = 1

2

Bài 6: a) Tìm nZ để 2n2 – n +2 chia hết cho 2n + 1 ĐS: n = -2; -1; 0; 1 b) Tính giá trị của biểu thức: P(x)= x7 - 80x6 + 80x5 - 80x4 +….+ 80x + 15 với x =79; ĐS: 94 Chương II Bài 1: Rút gọn phân thức:

a)

3

2 4 10

x x y

b)

5 10 (2 3 ) 12 (2 3 ) xy x y xy x y   c)

2

3 2 2 1 5 5 x x x x   

d)

2 2 2 1 x x x

 

e)   3 x y

y x





f)

2

1

x x

x





ĐS: 2 ) 5

x a y

4 5 ) 6

y b

2

1 )

5

x c

x

 d)-3 e) –x; f) 2x

Bài 2: Quy đồng mẫu các phân thức sau :

a) 1 2 4 x  và 2

8

2 x x  ;

2x + 4 = 2(x+2) ; x2 + 2x = x(x + 2) MTC : 2x(x+2)

1 2 4 x 

1. 2( 2). 2 ( 2) x x x x x x    

2

8

2 x x 

8.2 16 ( 2).2 2 ( 2) x x x x    

b) 2 5 3 và 2 6 9 x x   ;

c)

x x 5 3

2  và

x 2 10

5  

d) 2 1 3 2 5 6 ; ; 2 3 9 x x x x x    

Bài 3: Tính:

a)

2

6 3 2 8 4 x x x

   3 2 1 ) 2 2 6 9

x b x x

   

c) 2 5 2 4 2 2

y y y y      2 2 1 3 d) 2 2 x x xy xy x    

2 2 2 1 1 2 ) 1 1 1 x x x e x x x         2 2 3 1 ) 1 x x f x x x      2 9 9 ) 1 1 1 x x x g x x x        

2 2

2

9 3 ) : 3 x y xz yz h xy x y

 

i)

2 4( 3) 3 : 3 1 3 1 x x x x x     ĐS: 3 ) 2 a x b)

  3 2 3 x 

 ) 1 e x  1 ) ( 1) f x x  3 16 ) 1 x g x



   3 3 ) x y h xz

 4 )i x

Bài 4: Cho biểu thức A = 2 4 3 5 6 2 2 4 x x x x

     

a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định. b/ Rút gọn biểu thức A c/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = -4 d/ Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.

Giải: a) Giá trị của phân tích đã cho xác định khi: x2 – 4  0 x   2 Vậy với x  2 thì giá trị của phân thức đã cho xác định

b) A = 2 4 3 5 6 2 2 4 x x x x

      2 4( 2) 3( 2) (5 6) 4 x x x x       

2

2

4 8 3 6 5 6 4 2 4 2( 2) 2 4 ( 2)( 2) 2

x x x x x x x x x x

              

c) x = -4 thỏa mãn ĐKXĐ nên thay x = - 4 vào biểu thức ta được A = 2 1 4 2 3   

d) Để biểu thức A có giá trị nguyên thì x – 2 Ư(2) =   2; 1;1;2   x – 2 = -2 x = 0 ; x – 2 = -1 x = 1 x – 2 = 1  x = 3 ; x – 2 = 2  x = 4 Các giá trị 0; 1; 3; 4 thỏa mãn ĐKXĐ nên x = 0; 1; 3; 4 thì A có giá trị nguyên

Bài 4’: Cho biểu thức B = 2 5 3 5 3 3 3 9 x x x …