Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 8 Trường THCS Chu Văn An Hà Nội năm 2021 - 2022

ỦY BAN NHÂN DÂN QUÂN LONG BIÊN

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN

--------//------

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN LỚP 8

Năm học: 2021 - 2022

I/ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

A. ĐẠI SỐ

1. Nhân, chia đa thức.

2. Hằng đẳng thức.

3. Phân tích đa thức thành nhân tử.

B. HÌNH HỌC

1. Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật.

2. Đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN

A. ĐẠI SỐ

Bài 1: Thực hiện phép tính:

( ) 2 ) 3x 5 7 a x x − + ( ) 3 ) -2xy 2 5 1 b x x + − ( )( ) 2 ) 4 6 5 c x x x + − + +

( )( ) 2 2 ) 1 2 3 4 d x x x − − + ( )( ) ) 2 2 e x y x y + −

( ) ( ) 2 2 ) 3 1 7 2 h x x − − +

( ) 2 5 3 3 2 ) 6 4 :2 g x y xy x y xy − + ( ) 3 4 2 ) 12 6 18 :6 f x y xy xy xy − + −

( ) ( ) 3 2 ) 3 5 6 : 2 i x x x x − + − − j) ( ) ( ) 3 2 6 2 9 3 : 3 1 x x x x − − + −

k) ( ) ( ) 3 2 2 6 3 4 2 : 3 2 x x x x + + + + l) ( ) ( ) 5 3 2 3 4 3 5 15 : 3 x x x x x x + + − + − +

Bài 2: Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) ( )( ) ( ) 2 5 2 1 2 3 3 7 x x x x x − + − − + + b) ( )( ) ( )( ) 3 1 2 3 5 6 1 38 x x x x x − + − − − −

c) ( )( ) ( )( ) ( ) 5 2 1 3 5 1 17 2 x x x x x − + − − + − − d) ( )( ) 2 2 3 2 2 4 5 x y x xy y x − + + + +

e) ( )( ) ( )( ) 5 8 4 1 y y y y − + − + − f) ( ) ( ) ( ) 2 2 5 3 1 6 10 3 x x x x x x x x − − − + − − +

Bài 3: Tìm x, biết:

( )( ) ) 5 2 1 0 a x x + + = ( ) ( ) b) x 2 3 2 0 x x + − + =

( ) ( ) ) 2x 5 3 2 26 c x x x − − + =

2 ) x 8 16 0 d x − + =

2 ) x 10 25 e x − = − ( ) ) 5x 1 1 f x x − = −

( )

2 ) 2 5 5 0 g x x x + − − = 2 ) x 5 6 0 h x + − =

i) 3 2 5 8 4 0 x x x − + − = ( ) ( )( ) 2 ) 2 3 4 1 1 49 i x x x + − + − =

3 2 ) x 1 0 j x x + + + = 3 2 2 ) x 4 8 4 k x x x − = − +

m) 3 2 2 3 6 0 x x x − + + = . n) 2 2 ( )( 1) 6 x x x x + + + = .

o) 2 2 2 ( 4 ) 8( 4 ) 15 0 x x x x − − − + = . p) ( ) ( )( ) ( ) 3 2 1 2 4 2 3 2 17 x x x x x x − + − + + + + = .

b) ( ) ( )( ) ( ) 3 2 2 2 3 3 9 6 1 15 x x x x x − − − + + + + = .

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

2 2 ) 5 15 30 a x z xyz xz − + ( )( ) 2 ) x 9 3 5 2 b x x − − − −

2 2 2 ) x 2 c xy y z − + − ( ) ( ) ) 5x 1 3 1 d x x − − −

2 ) x 4 3 e x + + 3 2 2 3 ) x 3 3 f x x y xy y y − + + + −

2 2 ) x g x y y − − −

2 ) 16x 5x 3 h − −

3 ) x 4 i x − 2 ) 2x 6 j x −

3 2 ) x 3 4 12 k x x − − + 2 2 ) x 5 5 l y x y − − +

m) ( )

2 2 2 4 4 12 x x x x + + + − . n) ( )( )( ) 1 2 3 1 x x x x + + + + .

o)

4 1024 x + p) ( )( )( )( ) 2 3 4 5 24 x x x x + + + + − .

Bài 5: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)

3 2 9 27 27 x x x − + − với x = 13

b)

2 9 42 49 x x + + với x = 1

c) ( )( ) ( ) 2 2 1 2 4 3 x x x x x + + + − + với 10

3 − .

d) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 1 12 3 : 3 2 1 4 x x x x x   − + − − − −    

với 3 x = .

e) ( ) ( )( ) ( ) 2 3 8 3 3 3 B x x x x x = − − + − + − tại 103 x = .

f) Cho x, y là 2 số khác nhau sao cho:

2 2 x y y x − = − . Tính giá trị của biểu thức.

2 2 2 3 3 A x xy y x y = + + − − .

Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) của các biểu thức sau: