Sách Giáo Khoa Đại Số Và Giải Tích 11 - Đại số và Giải tích 11 nâng cao

BO GIAO DUC VA OAO TAO

TRAN VAN HAG (Tong Chu bien) - VU TUAN (Chu bien)

DAO NGOC NAIVI - LE VAN TI^N VU VIET YEN

DAI SO

VA GIAITiai

(Tdi bdn ldn thit ba)

NHA X U A T BAN GIAO DUC VIET NAM

I HIEU DilNG TRONG SACH

Phan hoat dong cua hoc sinh.

Tuy doi tuong cu the ma giao vien sii dung.

Ket thuc chihig minh hoac ldi giai.

Ban qayin thu6c Nha xuit ban Giao due Viet Nam - B6 Giao due va Dao tao.

01 - 2010/CXB/566 - 1485/GD Ma so: CHIO ITG

/ wm sd LUDDG GiflC Vfl f+^uunG mlnfi LUDTIG Giflc

^^^:^ ^ j k> *

Tiep tgc phan gia tri lugng giac va cac cong Mc lugng giac duoc hoc trong chuong cuoi cua Oal sd 10, chuong nay cung cap kien thuc ve ham so lugng giac va each giai phuong trinh lugng giac. 6 day chi yeu cau giai thanh thao cac phuong trinh co ban va nhung phuong trinh bae nhat va bae hai doi vol mot ham sd luong giac. Khae voi nhirng ham soda duoc hoc trudc day, cac ham sdy=sin;c,)'=cos.x; y=tan.x; \/ay=catx\a nhung ham sd tuan hoan. Cac ham sd nay gap nhieu trong cae mon khoa hoc ling dung (Vat If, Hoa hoc,...)

H A M S 6 LtfONG GIAC

I - DINH NGHIA

Tnldfc hd't, ta nhde lai bang cac gia tri luong giac eua eae eung dae biet.

^v,^^ Cung G i a t r j \ . luong g i a c ^ \

sinjc

COSA;

tanx

COtJC

0

0

1

0

n

1 2

2

V3 3 S

n

'A

2

^/2 2

1

1

71 I

2

1 2

J3

3

n

2"

1

0

0

a) Sijrdung may tfnh bo tui, hay tfnh sinx, cosx vdi x la cac so sau :

5;^;1,5;2;3,1;4,25;5. 6 4 b) Tren di/dng tron lUOng giac, v6i diem goc A, hay xae ^nh cac diem M ma so do cCia r\ cung AM bang x (rad) ti/ong Lfng da cho d tren va xae dmh sinx, cosx (lay n = 3,14).

1. Ham so sin va hanfi so cosin

a) Ham so sin d ldp 10 ta da bie't, eo the dat tuong ling mdi s6' thue x vdi mdt dilm M duy rv nha't tren duofng tron luong giac ma sd do cua eung AM bang x (rad) (h.la). Dilm M co tung dd hoan toan xae dinh, dd ehfnh la gia tri sinx.

Bilu diin gia tri eua x tren true hoanh va gia tri eiia sinx tren true tung, ta duoc Hinh lb. 7 -

O X X

a) b)

Hinh 1 Quy tac dat tuong ling mdi sd thuc x vdi sd thue sinx sin: R ^ R X (—> J = sinx duoc goi la ham so sin, ki hieu la y = sinx.

Tap xae dinh eua ham sd' sin la R.

b) Ham sd cosin

cosx

O

M"

a) b) Hinh 2 Quy tac dat tuong dng mdi sd' thuc x vdi sd thuc cosx cos : R -^ R

X I—» J = eosx

duge goi la hdm so cosin, ki hidu la j = eosx (h.2).

Tap xae dinh eiia ham sd cdsin la R.

2. Ham so tang va ham so cotang

a) Ham sd tang

Ham sd tang la ham sd dugc xae dinh bdi cdng thdc sinx y eosx kl hidu la J = tan x.

(eosx^t 0),

n Vi cos X ^ 0 khi va chi khi x 9^ — + ^7t (^ e Z) nen tap xae dinh ciia ham

sd'j = tanxla

b) Ham so cotang

D=R\l- + kn,keZ\.

Ham sd cotang la ham sd dugc xae dinh bdi cdng thde cosx y= — sinx (sinx ^ 0),

kl hieu Ik y - cot x.

Vi sinx ;^ 0 khi va chi khi x ^ kn {k e Z) nen tap xae dinh ciia ham sd y = cotx la D= M.\{kn,ks Z }.

^2 Hay so sanh cac gia trj sinx va sin(-x), cosx va cos(-x).

NHAN XET

Ham sd J = sin X la ham sd le, ham sd y = cos x la ham sd' chSn, tiit dd suy ra cac ham sd 3^ = tan x va j = cot x diu la nhiing ham sd le.

II - TINH TUAN HOAN CUA HAM SO LUONG GIAC

Tim nhOhg sd r sao cho/(x+r) =fix) vdi moi x thuoc tap xae djnh cOa cac ham sd sau :

a) f{x) = sin X; b) f{x) = tan x.