Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 6 Năm 2022-2023

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

Toán 6-Năm học 2022-2023

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

CHƯƠNG I: SỐ TỰ NHIÊN

1. Các kí hiệu tập hợp

- Để kí hiệu cho một tập hợp, ta dùng chữ cái in hoa: A, B, X, Y, …

- Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu phẩy hoặc dấu chấm phẩy (đối với trường hợp các phần tử là số). Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tuỳ ý.

- Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là ?  ?, đọc là “x thuộc A”. Phần tử y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là ?  ?, đọc là “y không thuộc A”.

2. Cách cho tập hợp

- Để cho một tập hợp, thường có hai cách:

+ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.

+ Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

3. Tập hợp ℕ và ℕ∗

- Tập hợp các số tự nhiên, kí hiệu: ℕ

ℕ= {0; 1; 2; 3; 4; … }

- Tập hợp các số tự nhiên khác 0, kí hiệu: ℕ∗

ℕ∗= {1; 2; 3; 4; … }

4. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

Tính chất Phép cộng Phép nhân

Giao hoán ?+ ?= ?+ ? ?. ?= ?. ?

Kết hợp (?+ ?) + ?= ?+ (?+ ?) (?. ?). ?= ?. (?. ?)

Phân phối của phép nhân

đối với phép cộng

?. (?+ ?) = ?. ?+ ?. ?

Chú ý: Phép nhân cũng có tính chất phân phối đối với phép trừ:

?. (?−?) = ?. ?−?. ?

Cộng với 0 ?+ 0 = ?

Nhân với 1 ?. 1 = ?

5. Lũy thừa

?ơ ?ố←??↗?ố ?ũ = ?. ?. ?… ? ⏟

? ?ℎừ? ?ố ?

(?≠0);

?? đọc là “a mũ n” hoặc “a luỹ thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của a”.

Quy ước: ?1 = ?

Đặc biệt:

+ ?2 còn được đọc là “? bình phương” hay “bình phương của ?".

2

+ ?3 còn được đọc là “? lập phương” hay “lập phương của ?".

6. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

??. ??= ??+?

7. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

??: ??= ??−? (?≠0, ?≥?)

Quy ước: ?0 = 1 (?≠0)

8. Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức

- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

Lũy thừa  Nhân, chia ⏟

?í?ℎ ?ừ ??á?

???? ?ℎả?

 Cộng, trừ ⏟ ?í?ℎ ?ừ ??á?

???? ?ℎả?

- Đối với biểu thức có dấu ngoặc:

( )  [ ]  { }

9. Tính chất chia hết của một tổng

 Tính chất 1: Nếu tất cả các số trong một tổng (hiệu) chia hết cho n thì tổng (hiệu) đó chia hết cho n.

+ Nếu a ⋮n, b ⋮n, c ⋮n thì (a + b + c) ⋮n

+ Nếu a ⋮n, b ⋮n thì (a −b) ⋮n

 Tính chất 2: Nếu có một số trong một tổng (hiệu) không chia hết cho n và các số còn lại chia hết cho n thì tổng (hiệu) đó không chia hết cho n.

+ Nếu a ⋮n, b ⋮n, c ⋮̸ n thì (a + b + c) ⋮̸ n

+ Nếu a ⋮n, b ⋮̸ n thì (a −b) ⋮̸ n

10. Các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8(tức là số chẵn) thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

- Các số có chữ số tận cùng là 0hoặc 5thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

11. Ước và bội

+ Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, b gọi là ước của a.

Ví dụ: 15 là bội của 5 (vì 15 ⋮5); 7 là ước của 14 (vì 14 ⋮7).

+ Tập hợp các ước của a được kí hiệu là Ư(a).

+ Tập hợp các bội của a được kí hiệu là B(a).

+ Cách tìm ước: Muốn tìm các ước của số tự nhiên a (a > 1), ta có thể lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a, nếu a chia hết cho các số nào thì các số ấy là ước của a

+ Cách tìm bội: Muốn tìm các bội của số tự nhiên a khác 0, ta có thể nhân a lần lượt với 0; l; 2; 3; ...

12. Số nguyên tố. Hợp số

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.