Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 6 Năm Học 2022-2023

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 6-NĂM HỌC 2022-2023

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

I. PHÂN SỐ

1. Khái niệm phân số

?

?với a, b ∈ℤ, b ≠0 là một phân số; ? là tử số (tử), ? là mẫu số (mẫu) của phân số.

Chú ý: Số nguyên ? có thể viết là

?

1.

2. Định nghĩa hai phân số bằng nhau

Hai phân số

?

?và

?

? gọi là bằng nhau nếu ??= ??

3. Tính chất cơ bản của phân số

a) Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

?

?=

?.?

?.?, với ?∈ℤ và m ≠0

b) Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

?

?=

?:?

?:?, với ?∈Ư?(?, ?)

4. Rút gọn phân số

- Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử số và mẫu số của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.

- Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và −1.

- Khi rút gọn một phân số ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản. Phân số tối giản thu được phải có mẫu số dương.

5. Quy đồng mẫu số nhiều phân số

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1. Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung;

Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu);

Bước 3. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

6. So sánh phân số

a) So sánh hai phân số cùng mẫu: Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

b) So sánh hai phân số không cùng mẫu: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

c) Chú ý:

- Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0.

- Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0.

- Trong hai phân số có cùng tử dương, với điều kiện mẫu số dương, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

thuvienhoclieu .com

2

- Trong hai phân số có cùng tử âm, với điều kiện mẫu số dương, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

7. Hỗn số

a) Hỗn số là một số, gồm hai thành phần: phần nguyên và phần phân số.

Lưu ý: Phần phân số của hỗn số luôn luôn nhỏ hơn 1.

8. Phép cộng phân số

- Quy tắc hai phân số cùng mẫu:

?

?+

?

?=

?+?

? - Hai phân số không cùng mẫu: ta quy đồng mẫu những phân số đó rồi cộng các tử giữ nguyên mẫu chung.

- Các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

9. Phép trừ phân số

- Số đối của phân số

?

?kí hiệu là −

?

?. Ta có:

?

?+ (−

?

?) = 0.

- Quy tắc:

?

?−

?

?=

?

?+ (−

?

?)

10. Phép nhân phân số

- Quy tắc:

?

?.

?

?=

?.?

?.? (?≠0;?≠0)

- Các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.

11. Phép chia phân số

- Quy tắc:

?

?:

?

?=

?

?.

?

?=

?.?

?.? (?, ?, ?≠0)

12. Muốn tìm

?

?của số ? cho trước, ta tính ?∙

?

?(?, ? ∈Ν, ?≠0).

13. Muốn tìm một số biết

?

?của nó bằng ?, ta tính ?:

?

? (?, ?∈Ν ∗).

14. Số thập phân

- Số thập phân gồm hai phần:

+ Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;

+ Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

So sánh hai số thập phân

Để so sánh hai số thập phân tùy ý ta dùng quy tắc như quy tắc so sánh hai số nguyên

- Nếu hai số thập phân trái dấu, số thập phân dương luôn lớn hơn số thập phân âm.

- Trong hai số thập phân âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

Ta cũng có thể so sánh hai số thập phân bằng cách so sánh hai phân số thập phân tương ứng của chúng.

Cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân:

Để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân, ta áp dụng các quy tắc dấu như khi thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.

15. Làm tròn

Để làm tròn một số thập phân dương đến một hàng nào đấy (gọi là hàng làm tròn hay hàng quy tròn), ta làm như sau:

thuvienhoclieu .com