Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 8 Năm Học 2022-2023

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 – TOÁN 8

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 8 - NĂM HỌC 2022-2023

ĐẠI SỐ

1) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0.

- Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất ?=

−?

? - Hai quy tắc biến đổi phương trình: SGK trang 8.

2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

- Quy đồng mẫu thức ở hai vế và khử mẫu (nếu có).

- Thực hiện các phép tính. Chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế, hằng số sang vế kia.

- Thu gọn và giải phương trình nhận được.

3) Phương trình tích và cách giải A(x).B(x) = 0  [?(?) = 0

?(?) = 0

4) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: SGK trang 21

5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và cách giải

+ Trường hợp 1: |A(x)| = 0  A(x) = 0

+ Trường hợp 2: |A(x)| = m (m > 0)⇔[?(?) = ?

?(?) = −?

+ Trường hợp 3: |A(x)| = B(x) ⇔{

?(?) ≥0

[?(?) = ?(?)

?(?) = −?(?)

6) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: SGK trang 25.

Cần giải thành thạo các dạng toán: thêm bớt, chuyển động, hình học và năng suất.

7) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

+ Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân (chia)

+ Lưu ý: Khi nhân hay chia hai vế của một bất phương trình cho cùng một số âm thì phải đổi chiều bất phương trình đó.

HÌNH HỌC

1. Định lý Ta-lét thuận và đảo:

{????

?//??⇔

[ ??′

??= ??′

?? ??′ ??′ = ??′

??′ ??′

??= ??′

?? 2. Hệ quả của định lý Ta-lét:

thuvienhoclieu .com

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 – TOÁN 8

2

{????

?//??⇒??′

??= ??′

??= ?′?′

?? 3. Tính chất đường phân giác trong tam giác:

AD là tia phân giác của ABC thì

??

??=

??

??ℎ??

??

??=

??

??

4. Tam giác đồng dạng:

a) Định nghĩa:

A’B’C ABC ⇔{

?̂ = ?′̂ ; ?̂ = ?′; ̂ ?̂ = ?′̂

?′?′

??=

?′?′

??=

?′?′

??= ? (k là tỉ số đồng dạng)

b) Tính chất: Nếu A’B’C ABC theo tỉ số đồng dạng k thì

ℎ′

ℎ= ?;

?′

?;

?′

?= ?2

(Với h, h’, C, C’, S, S’ lần lượt là chiều cao, chu vi và diện tích của A’B’C’ và ABC)

5. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:

a) Xét ABC và A’B’C’ có:

?′?′

??=

?′?′

??=

?′?′

??  A’B’C’ ABC (c.c.c)

b) Xét ABC và A’B’C’ có:

{

?′?′

??=

?′?′

?? ?̂ = ?′̂

 A’B’C’ ABC (c.g.c)

c) Xét ABC và A’B’C’ có:

{?̂ = ?′̂

?̂ = ?′̂  A’B’C’ ABC (g.g)

d) Các trường hợp đồng dạng cạnh huyền- cạnh góc vuông của hai tam giác vuông:

Xét ABC và A’B’C’ (?̂= ?′̂ = 900) có:

?′?′

??=

?′?′

??  A’B’C’ ABC

thuvienhoclieu .com

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 – TOÁN 8

4

ĐỀ HKII NĂM 2022-2023

Bài 1 (3 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 2?−3 = 5; b) (?+ 2)(3?– 15) = 0;

c)

3

?+1 −

2

?−2 =

4?−2

(?+1+(?−2); d) |2?−1| = 14 −?.

Bài 2 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 3(?−2) ≥2?−5; b)

?+4

3 −2 >

?+2

2 −?.

Bài 3 (1,5 điểm). Theo kế hoạch một tổ sản xuất phải sản xuất một lượng khẩu trang y tế nhất định. Để hoàn thành kế hoạch tổ dự kiến mỗi ngày phải sản xuất 100 thùng khẩu trang y tế, nhưng khi vào sản xuất mỗi ngày tổ sản xuất được 120 thùng khẩu trang. Do đó đã hoàn thành sớm hơn dự kiến là 5 ngày. Tính xem số thùng khẩu trang mà tổ phải sản xuất theo kế hoạch.

Bài 4 (1,0 điểm). Tính độ dài x trong hình vẽ sau, biết MN // DE, HN = 4,8cm, HM = 6cm,

ME = 2,5cm.

Bài 5 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, tia ED cắt đường thẳng BC tại M.

a) Chứng minh: ∆???∽∆???. b) Chứng minh: HE.HC = HB.HD. c) Chứng minh: MD.ME = MB.MC.

Bài 6 (0,5 điểm). Cho biểu thức ?=

2?2+2?+2

?2+1 . Chứng minh 1 ≤?≤3

ĐỀ THAM KHẢO

Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 5?+ 3 = 0; b) (?+ 3)(2?– 1) = 0;

c)

1

?+2 +

1

?−2 =

6

?2−4; d) |7?| = 8?+ 1.

Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2?−6 ≥0; b)

−3?+5

2 < 1.

Bài 3 (1,5 điểm): Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1 8

số học sinh cả lớp. Sang học kì II,

có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng …