Sách Chuyên Đề Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo File PDF

2

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Mỗi bài học trong sách Chuyên đề học tập Toán 12 thường có các phần như sau:

Hoạt động khởi động

Gợi mở, kết nối người học vào chủ đề bài học.

Hoạt động khám phá

Gợi ý để người học tìm ra kiến thức mới.

Kiến thức trọng tâm

Nội dung kiến thức cần lĩnh hội.

Thực hành

Các bài tập cơ bản theo yêu cầu cần đạt.

Vận dụng

Ứng dụng kiến thức để giải quyết vấn đề.

Hãy bảo quản, giữ gìn sách giáo khoa để dành tặng các em học sinh lớp sau!

3

Lời nói đầu

Các bạn học sinh, quý thầy, cô giáo thân mến!

Tiếp nối sách Chuyên đề học tập Toán 11, sách Chuyên đề học tập Toán 12 thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo được biên soạn theo Chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Sách bao gồm ba chuyên đề:

Chuyên đề 1. Ứng dụng toán học giải các bài toán tối ưu.

Chuyên đề 2. Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính.

Chuyên đề 3. Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc.

Các chuyên đề này nhằm mục đích:

– Cung cấp thêm một số kiến thức và kĩ năng toán học nhằm đáp ứng yêu cầu phân hoá, tạo cơ hội cho học sinh vận dụng Toán học để giải quyết các vấn đề liên môn và thực tiễn, góp phần hình thành cơ sở khoa học cho giáo dục STEM.

– Giúp học sinh hiểu rõ vai trò và những ứng dụng của Toán học trong thực tiễn; làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau Trung học phổ thông; tạo cơ hội cho học sinh nhận biết năng khiếu, sở thích của mình, từ đó tạo đam mê khi học Toán.

Mỗi chuyên đề đều có nêu các kiến thức cơ bản sẽ học và các yêu cầu cần đạt của chuyên đề. Các bài học đều xây dựng theo tinh thần định hướng phát triển năng lực và thường được thống nhất theo các bước: khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng.

Chúng tôi hi vọng rằng sách Chuyên đề học tập Toán 12 sẽ hỗ trợ quý thầy cô trong quá trình dạy học, đồng thời giúp các bạn học sinh hứng thú hơn khi học tập bộ môn Toán.

Rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy, cô giáo và các bạn học sinh để sách được ngày càng hoàn thiện hơn.

CÁC TÁC GIẢ

4

Mục lục

Trang

Chuyên đề 1. ỨNG DỤNG TOÁN HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU 5

Bài 1. Bài toán quy hoạch tuyến tính 6

Bài 2. Vận dụng đạo hàm giải bài toán tối ưu 15

Bài tập cuối chuyên đề 1 21

Chuyên đề 2. ỨNG DỤNG TOÁN HỌC TRONG MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN TÀI CHÍNH 24

Bài 1. Tiền tệ. Lãi suất 25

Bài 2. Tín dụng. Vay nợ 33

Bài 3. Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân 39

Bài tập cuối chuyên đề 2 50

Chuyên đề 3. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC 53

Bài 1. Biến ngẫu nhiên rời rạc 54

Bài 2. Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức 64

Bài tập cuối chuyên đề 3 71

Bảng giải thích thuật ngữ 73

Bảng tra cứu từ ngữ 75

5

Chuyên đề 1 ỨNG DỤNG TOÁN HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU

Trong đời sống, đặc biệt trong lĩnh vực kinh tế, thường xuyên xuất hiện bài toán tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của một đại lượng nào đó. Trong chuyên đề này, chúng ta làm quen với việc giải những bài toán như vậy (gọi là bài toán tối ưu) bằng cách vận dụng những kiến thức đã học về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và về đạo hàm.

Sau chuyên đề này, bạn có thể:

– Vận dụng kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất để giải quyết một số bài toán

quy hoạch tuyến tính. – Vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu xuất hiện trong

thực tiễn, bao gồm những bài toán tối ưu trong kinh tế.

Nhằm đạt hiệu quả kinh tế cao nhất, người ta tìm những phương án sản xuất sao cho tối thiểu hoá chi phí và tối đa hoá lợi nhuận.