Ôn tập điểm 5 trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán Phùng Hoàng Em

Câu 1. Tập xác định của hàm số 1 1 x y x

  là

A.  \ 1  . B.   \ 1   . C.   \ 1; 1   . D.   1;. Câu 2. Cho hàm số  y f x  đồng biến trên .  Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?

A. Với mọi 1 2 , x x  ta luôn có     1 2 f x f x  .

B. Với mọi 1 2 , x x  ta luôn có     1 2 1 2 x x f x f x    .

C.Với mọi 1 2 , x x  ta luôn có    1 2 1 2 x x f x f x    .

D. Với mọi 1 2 , x x  ta luôn có     1 2 f x f x  . Câu 3. Hàm số 4 2 4 1 y x x    nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?

A.   3;0  ;  2;. B.   2; 2  . C.   2;. D.    2;0 ; 2;  . Câu 4. Cho hàm số 3 2 1. y x x    Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên tập . . B. Hàm số đồng biến trên   0; ,  nghịch biến trên   ;0 . 

C. Hàm số nghịch biến trên tập .  D. Hàm số nghịch biến trên   0;, đồng biến trên   ;0 . 

Câu 5. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1 1    x y x là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên  \ 1  .

B. Hàm số luôn nghịch biến trên   ; 1  và   1;.

C. Hàm số luôn đồng biến trên  \ 1  .

D. Hàm số luôn đồng biến trên   ; 1  và   1;.

Câu 6. Hàm số 3 2 3 1 y x x    đồng biến trên khoảng

A.   0;2 . B. .  C.   ;1  . D.   2;. Câu 7. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. 3 2 3 1 y x x   . B. 3 2 3 1 y x x   .

C. 3 2 3 1 y x x   . D. 3 2 3 1 y x x   .

Câu 8. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình

A. 2 1 2 x y x

   . B. 2 1 2 x y x

   .

C. 2 7 2 x y x

   . D. 1 2

2

x y x

   .

Câu 9. Khoảng đồng biến của hàm số

2 2 1 x x y x     là

A.   ; 3  và   1; .  B.   ; 1  và   3; . 

C.   1; .  D.   1;3 . 

x

y'

y

+∞ 0 2 0 0

∞

+∞

+ ∞

1

3

2

2

∞

+∞

2 ∞ +∞

y

y'

x

Câu 10. Hàm số 4 2 1 2 3 4 y x x    nghịch biến trong khoảng nào sau đây?

A.   ;0 .  B. ( 2;0)  và (0; ) .C. ( 2; )   D.  0; . 

Câu 11. Cho hàm số 2 3 1 x y x     . Chọn phát biểu đúng.

A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định. B. Hàm số luôn đồng biến trên . C. Hàm số có tập xác định  \ 1  . D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định.

Câu 12. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số 4 mx y x m    nghịch biến trên khoảng   1;

A.   1;2  B.   2;2  . C.   2;2  . D.   1;1  .

Câu 13. Giá trị của m để hàm số   3 2 1 – 2 3 – 5 3 y x mx m x m     đồng biến trên  là

A. 1 m . B. 3 4 m  . C. 3 1 4 m   . D. 3 1 4 m   .

Câu 14. Cho hàm số 3 3 y x x   . Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại CĐ y và giá trị cực tiểu CT y của hàm số đã cho là A. 2 C CT Đ y y  . B. 3 C CT Đ y y  . C. C CT Đ y y  . D. Đ CT C y y  .

Câu 15. Tìm giá trị cực đại của hàm số

4

2 2 6 4 x y x   

A. 2 y  . B. 6 y  . C.   2;6 y . D. 0 y  .

Câu 16. Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 3 2 3 1 y x x    là A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . Câu 17. Cho hàm số  y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 . D. Hàm số đat cực đại tại 0 x  và đạt cực tiểu tại 1 x . Câu 18. Điểm cực đại của hàm số 3 2 3 2    y x x là A. 2.  B.   0; 2 .  C.   2;2 .  D. 0.

Câu 19. Cho hàm số 3 2 3 1 y x x   . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng bao nhiêu? A. 6 . B. 3 . C. 0 . D. 3. Câu 20. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x x    là

A. 2 2. y x   B. 1 2. 2 y x   C. 2 2. y x   D. 1 2. 2 y x  

Câu 21. Giá trị của m để hàm số 3 2 2 y x x mx    đạt cực tiểu tại 1 x là

+ +

+

3

2





0

1 0 +

y

y'

x