Chuyên đề ôn thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán – Lư Sĩ Pháp (Tập 2)

TAÄP 1

CHUYEÂN ÑEÀ TOAÙN

OÂN THI

THPT QG 2019

CĐ5. KHỐI ĐA DIỆN – THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

CĐ6. MẶT NÓN – MẶT TRỤ – MẶT CẦU

CĐ7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ

TAÄP 2

Giáo Viên Trường THPT Tuy Phong

Quý đọc giả, quý thầy cô và các em học sinh thân mến! Nhằm giúp các em học sinh có tài liệu tự học môn Toán, tôi biên soạn cuốn tài liệu ÔN THI THPT QG TOÁN 12 gồm 2 tập Tập 1: CĐ1. Ứng dụng của đạo hàm – Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. CĐ2. Lũy thừa – Mũ – Lôgarit CĐ3. Nguyên hàm – Tích phân – Ứng dụng CĐ4. Số phức Tập 2: CĐ5. Khối đa diện – Thể tích khối đa diện CĐ6. Mặt nón – Mặt trụ và Mặt cầu CĐ7. Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz Nội dung của cuốn tài liệu bám sát chương trình chuẩn và chương trình nâng cao về môn Toán đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định. NỘI DUNG Phần 1. Phần lý thuyết Ở phần này tôi trình bày đầy đủ lý thuyết cần nắm cho mỗi chuyên đề và các dạng toán cần nắm. Phần 2. Phần trắc nghiệm Bài tập trắc nghiệm có đáp án theo các chuyên đề, đa dạng, phong phú và bám sát cấu trúc thi của Bộ. Cuốn tài liệu được xây dựng sẽ còn có những khiếm khuyết. Rất mong nhận được sự góp ý, đóng góp của quý đồng nghiệp và các em học sinh để lần sau cuốn bài tập hoàn chỉnh hơn. Mọi góp ý xin gọi về số 0355.334.679 – 0916 620 899 Email: lsp02071980@gmail.com

Chân thành cảm ơn.

Lư Sĩ Pháp GV_ Trường THPT Tuy Phong

LỜI NÓI ĐẦU

MỤC LỤC CĐ5. Khối đa diện – Thể tích khối đa diện Trang 01 – 35 CĐ6. Mặt nón – Mặt trụ và Mặt cầu Trang 36 – 68 CĐ7. Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz Trang 69 – 132 “ CHÚC CÁC EM HỌC TỐT”

GV. Lư Sĩ Pháp Chuyên đề ôn thi THPT QG

1 Chuyên đề 5. Khối đa diện Lsp02071980@gmail.com - 0916620899

CHUYÊN ĐỀ 5 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. Khái niệm về hình đa diện Hình da diện(gọi tăt là da diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung. b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Mỗi đa giác như thế gọi là một mặt của hình đa diện. Các đỉnh, cạnh của các đa giác ấy theo thứ tự được gọi là các đỉnh, cạnh của hình đa diện. Mỗi hình da diện chia không gian thành hai phần: Phần bên trong và phần bên ngoài II. Khái niệm về khối đa diện Khối da diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kẻ cả hình da diện đó Những điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài của khối đa diện. Tập hợp các điểm ngoài được gọi là miền ngoài của khối đa diện. Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện tương ứng với khối đa diện ấy được gọi là điểm trong của khối đa diện. Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong của khối đa diện. Mỗi khối da diện được hoàn toàn xác định theo hình đa diện tương ứng với nó và đảo lại. III. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện Nếu một khối đa diện ( ) H là hợp của hai khối đa diện ( ) 1 H , ( ) 2 H sao cho ( ) 1 H và( ) 2 H không có điểm

trong nào chung thì ta nói có thể chia được khối đa diện ( ) H thành hai khối đa diện ( ) 1 H và( ) 2 H , hay có

thể lắp ghép được hai khối ( ) 1 H và( ) 2 H với nhau để được khối đa diện ( ) H .

§2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. Khối đa diện lồi Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi. II. Khối đa diện đều 1. Định nghĩa Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. b. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại { } ; . p q

Lưu ý: Khối đa diện loại { } ;p q có D đỉnh, C cạnh, M mặt thì . . 2 p M q D C = = hoặc theo Euler: 2 D M C + = +

Khối đa diện Loại Số đỉnh Số cạnh Số mặt Thể tích Tứ diện đều {3;3} 4 6 4

3 2 12 V a =

Lập phương {4;3} 8 12 6 3 V a = Bát diện đều {3;4} 6 12 8

3 2 3 V a =

Mười hai mặt đều {5;3} 20 30 12

3 15 7 5 4 V a + =

Hai mươi mặt …