Các chuyên đề Hình học ôn thi tốt nghiệp THPT Lư Sĩ Pháp

Quý đọc giả, quý thầy cô và các em học sinh thân mến! Nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn thi tốt nghiệp, tôi biên soạn cuốn sách “Toán ôn thi tốt nghiệp” Nội dung của cuốn sách bám sát chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định. Nội dung bài tập ôn thi bám sát các đề thi minh họa, tham khảo của Bộ Giáo dục. Toán Ôn thi tốt nghiệp tập 2, gồm các chuyên đề về hình học 1. Chuyên đề 1. Thể tích khối đa diện 2. Chuyên đề 2. Mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu 3. Chuyên đề 3. Phương pháp tọa độ trong không gian 4. Chuyên đề 4. Góc trong không gian 5. Chuyên đề 5. Khoảng cách trong không gian Mỗi chuyên đề có phần ôn tập kiến thức cần nắm, bài tập trắc nghiệm và đáp án kèm theo. Cuốn sách được viết để kịp thời ôn thi tốt nghiệp, sẽ còn có nhiều thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý, đóng góp của quý đồng nghiệp và các em học sinh để lần sau cuốn sách hoàn chỉnh hơn. Rất chân thành cảm ơn! Mọi góp ý xin gọi về số: 0355 334 679 – 0916 620 899 Email: lsp02071980@gmail.com

Chân thành cảm ơn.

LỜI NÓI ĐẦU

MỤC LỤC

CHUYÊN ĐỀ 1. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ------------------------------- 01 – 12 CHUYÊN ĐỀ 2. MẶT NÓN – MẶT TRỤ VÀ MẶT CẦU ----------------- 13 – 26 CHUYÊN ĐỀ 3. KHÔNG GIAN OXYZ ---------------------------------------- 27 – 59 CHUYÊN ĐỀ 4. GÓC TRONG KHÔNG GIAN ----------------------------- 60 – 66 CHUYÊN ĐỀ 5. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN ------------ 67 – 74

Ôn Thi Tốt Nghiệp I Love Math GV. Lư Sĩ Pháp

1 Chuyên đề 1. Thể Tích khối đa diện I Love Math _0916620899

CHUYÊN ĐỀ 1 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

1. Thể tích của khối hộp chữ nhật: = V a b c . . , với a, b, c là ba kích thước của khối hộp chữ nhật. 2. Thể tích của khối lập phương: = V a3 , với a cạnh của hình lập phương

3. Thể tích của khối chóp: 1 3 ñaùy V S h. = , với Sđáy là diện tích đáy, h là chiều cao của khối chóp

4. Thể tích của khối lăng trụ: ñaùy V S h. = , với Sđáy là diện tích đáy, h là chiều cao của khối lăng trụ

5. Một số phương pháp tính thể tích khối đa diện a) Tính thể tích bằng công thức • Tính các yếu tố cần thiết: độ dài cạnh, diện tích đáy, chiều cao, … • Sử dụng công thức để tính thể tích. b) Tính thể tích bằng cách chia nhỏ Ta chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện nhỏ mà có thể dễ dàng tính được thể tích của chúng. Sau đó, cộng các kết quả ta được thể tích của khối đa diện cần tính. c) Tính thể tích bằng cách bổ sung Ta có thể ghép thêm vào khối đa diện một khối đa diện khác sao cho khối đa diện thêm vào và khối đa diện mới tạo thành có thể dễ tính được thể tích. d) Tính thể tích bằng công thức tỉ số thể tích Ta có thể vận dụng tính chất sau: Cho ba tia , , Ox Oy Oz không đồng phẳng. Với bất kì các điểm , ’ A A trên

; , ' Ox B B trên ; , ' Oy C C trênOz ,ta đều có: OABC

OA B C

V OA OB OC V OA OB OC ' ' '

. . ' ' ' =

6. Bảng khối đa diện đều

Khối đa diện Loại Số đỉnh Số cạnh Số mặt Thể tích Tứ diện đều {3;3} 4 6 4 3 2 12 V a =

Lập phương {4;3} 8 12 6 3 V a = Bát diện đều {3;4} 6 12 8 3 2 3 V a =

Mười hai mặt đều {5;3} 20 30 12 3 15 7 5 4 V a + =

Hai mươi mặt đều {3;5} 12 30 20 3 15 5 5 12 V a + =

PHỤ LỤC CÔNG THỨC 1. Hệ thức lượng trong tam giác: a) Cho ABC vuông tại A, có đường cao AH.

 + = 2 2 2 AB AC BC  = 2 . AB BC BH  = 2 . AC BC CH

 = + 2 2 2 1 1 1 AH AB AC

 = = .sin .cos AB BC C BC B  = = .tan .cot AB AC C AC B b) Cho ABC có độ dài ba cạnh là: a, b, c; độ dài các trung tuyến là ma, mb, mc; bán kính đường tròn

ngoại tiếp R; bán kính đường tròn nội tiếp r; nửa chu vi p. • Định lí cosin: = + − 2 2 2 2 cos a b c bc A ; = + − 2 2 2 2 cos b c a ca B ; = + − 2 2 2 2 cos c a b ac C

• Định lí sin: = = = 2 sin sin sin a b c R A B C

• Công thức độ dài trung tuyến: