Phát triển đề tham khảo tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán Lê Văn Đoàn

Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789

“Thành công là nói không với lười biếng !” Trang - 1 -

========  =========

Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh ?

A. 5!. B.

3 5 . A C. 3 5 . C D. 3 5 .

Lời giải tham khảo

Số cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh là tổ hợp chập 3 của 5 phần tử có 3 5 C cách.

Chọn đáp án C.

Hoán vị – Tổ hợp – Chỉnh hợp

 Sắp xếp vị trí n phần tử  Sử dụng hoán vị !. n P n  1 ( : SHIFT ). casio n x 

 Chọn k trong n tùy ý  Sử dụng tổ hợp ! ( )!. !

k n

n C n k k   

( : SHIFT ). casio n k 

 Chọn k trong n và sắp xếp  Sử dụng chỉnh hợp ! . ! . ( )!

k k n n n C k A n k   

( SHIFT ). n k 

Bài tập tương tự và mở rộng

1.1. Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là

A.

3 30. A B. 30 3 .

C. 10. D.

3 30. C

1.2. Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của

nó được chọn từ 8 điểm trên ?

A. 336. B. 56.

C. 168. D. 84.

1.3. Có ( 0) n n  phần tử lấy ra (0 ) k k n   phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó, mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là

A. . k n C B. . n k A

C. . k n A D. . n P

1.4. Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ

trưởng và tổ phó.

A.

2 10. A B.

2 10. C

C.

8 10. A D. 2 10 .

1.5. Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A

là

A. 170. B. 160.

C. 190. D. 360.

1.6. Số véctơ khác 0



có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là

A. 6. P B.

2 6. C

C.

2 6. A D. 36.

Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789

“Thành công là nói không với lười biếng !” Trang - 2 -

1.7. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc ?

A. 5 5 . B. 5!.

C. 4 !. D. 5.

1.8. Từ tập {2; 3; 4; 5; 6} X  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau ?

A. 60. B. 125.

C. 10. D. 6.

1.9. Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để

khiêu vũ ?

A.

2 38. C B.

2 38. A

C.

2 1 20 18. C C D.

1 1 20 18. C C

1.10. Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi lao động

trong đó có 2 học sinh nam ?

A.

2 3 9 6 . . C C B.

2 3 6 9. C C 

C.

2 3 6 9 . . A A D.

2 3 6 9 . . C C

Câu 2. Cho cấp số cộng ( ) n u với 1 1 u  và 2 3. u  Giá trị của 3 u bằng

A. 6. B. 9. C. 4. D. 5.

Lời giải tham khảo

Ta có: 2 1 3 1 2. d u u      Suy ra 3 1 2 1 2.2 5. u u d      Chọn đáp án D.

Caáp soá coäng Caáp soá nhaân

 1 : k k u u d   công sai.  1 : k

k

u q u

 công bội.

 , , a b c là cấp số cộng 2 a c b      , , a b c là cấp số nhân 2 . b ac  

 1 ( 1) . n u u n d    

1 1. . n n u u q  

 1 1 ( ) 2 ( 1) . 2 2 n n n n S u u u n d             1 2 1

1

1

n

n n

q S u u u u q        

Bài tập tương tự và mở rộng

2.1. Cho cấp số cộng ( ) n u có 1 3, u  6 27. u  Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 7. B. 5. C. 8. D. 6. 2.2. Cho cấp số cộng ( ) n u có 1 2 u  và công sai 3. d  Tìm số hạng 10. u

A.

9 10 2.3 . u  B. 10 25. u 

C. 10 28. u  D. 10 29. u 

2.3. Cho cấp số cộng ( ) n u có 1 11 u  và công sai 4. d  Hãy tính 99. u

A. 401. B. 403. C. 402. D. 404.