Phát triển các câu VD VDC trong đề tham khảo TN THPT 2021 môn Toán

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Định hướng ôn thi tốt nghiệp THPT

Phân tích, định hướng tìm lời giải, xây dựng các bài tương tự các

câu VD – VDC ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

Ngày 31/3/2021 Bộ GD&ĐT chính thức công bố đề thi tham khảo, tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên và các em học sinh ôn tập. Trên cơ sở đó, các trường THPT, các Sở GD &ĐT cũng tổ chức ra các đề thi thử tốt nghiệp THPT nhằm đánh giá năng lực của các em học sinh và cũng là dịp để các em được làm quen với các dạng toán trắc nghiệm.

Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 đã đến gần, để tạo điều kiện cho quý thầy cô cùng các em có tài liệu ôn tập trong thời gian gấp rút này Nhóm Giáo viên Toán Việt Nam xin gửi tới quý thầy cô và các em bài viết “Phân tích, định hướng tìm lời giải, xây dựng các bài tương tự các câu VD – VDC Đề thi tham khảo tốt nghiệp THPT Năm 2021”

Hy vọng bài viết sẽ giúp quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo; các em học sinh nắm chắc các kiến thức trong chương trình THPT; tiếp cận được với các bài toán mới, hay và lạ. Đặc biệt, rèn luyện tốt kỹ năng thi trắc nghiệm môn Toán.

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Facebook: Nam Phương – Thủy Dao – Trần Chinh

Phân tích định hướng tìm lời giải: - Đây là bài toán tính tích phân của hàm hợp. - Để tính được tích phân trên ta phải thực hiện phép đổi biến để đưa về hàm đã cho. - Cụ thể các bước thực hiện như sau: + B1: Đặt 2sin 1 x t . + B2: Biểu thị cos d x x theo dt t .

+ B3: Đổi cận, và tính tích phân d

b

a

f t t  .

Lời giải Chọn B

Xét  

2

0

2sin 1 cos d I f x x x



  

Đặt 2sin 1 x t 2cos d d x x t   1 cos d d 2 x x t 

Đổi cận: 0 1 x t   ; 3 2 x t   .

     

3 3 2 3 2 2

1 1 1 2

1 1 1 1 d d 2 3 d 1 d 2 2 2 2 I f t t f t t t t t t t           

3 3 2 2 3 1 1 23 3 1 2 2 3 2 3 6                  

t t t t t .

Bình luận: + Đây là dạng toán thuộc mức độ vận dụng, việc nhận ra hướng giải đòi hỏi học sinh phải nắm chắc các khái niệm và tính chất của tích phân cũng như các phương pháp tính tích phân. + Học sinh thường lúng túng, và dễ mắc sai lầm khi tách cận hoặc quên nhân thêm phân

số 1 2 để tính 

3

1

1 d 2 I f t t  dẫn đến có thể chọn các đáp án nhiễu

    

3 2 2 2 2

1 1 1

20 d 2 3 d 1 d 3 I f t t t t t t t          

hoặc     

3 2 3 2 2

1 1 2

1 1 1 17 d 2 3 d 1 d 2 2 2 6 I f t t t t t t t          

hoặc     

3 2 3 2 2

1 1 2

17 d 2 3 d 1 d 3 I f t t t t t t t           .

Hướng phát triển:

Cho hàm số          

2

2 1 khi 2

2 3 khi 2

x x f x x x x . Tích phân  



 

2

0 2sin 1 cos d f x x x bằng:

A. 23

3

. B. 23

6

. C. 17

6

. D. 17

3

.

Câu 41

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Hướng phát triển 1: Biểu thức có chứa tham số. Sử dụng tính liên tục để tìm tham số. Hướng phát triển 2: Sử dụng diện tích hình phẳng để tính tích phân. Hướng phát triển 3: Tích phân có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Hướng phát triển 4: Sử dụng quy tắc tính tích phân.

Bài tập tương tự

Câu 1: Cho hàm số

2 3 2 1 khi 0 ( ) 2 khi 0 x x x f x ax b x

        

liên tục trên  thỏa mãn

 

2

0

2cos s in ( cos 2sin )d 2 x x f x x x



     . Giá trị của biểu thức 2 P a b   bằng

A. 8 . B. 33 . C. 25 . D. 11. Lời giải Chọn B

Ta có:

2 3 2 1 khi 0 ( ) 2 khi 0 x x x f x ax b x

        

liên tục trên  khi hàm số liên tục tại 0 x 

hay 1. b 

Xét:  

2

0

2cos s in ( cos 2sin )d 2 x x f x x x



     .

Đặt   cos 2sin sin 2cos x x t x x dx dt       .

Ta có:

 

   

2 0 2 2

0 1 1 0 0 2 2

1 0

2cos s in ( cos 2sin )d ( ) ( ) ( )

2 1 3 2 1 2 17.

x x f x x x f t dt f t dt f t dt

ax dt x x dt a



 



     

      

   

 

Câu 2: Cho hàm số  f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi 1S và 2 S lần

lượt là diện tích của hai …