201 câu hỏi chọn lọc ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án chi tiết (phần 2)

Nhóm Toán anh Dúi [201 CÂU HỎI HAY PHẦN 2]

1 I can’t??? I can!! | ▫▪

Câu 202. [#Mỗi ngày 3 câu hỏi hay].

Trong các số phức z dưới đây, số phức nào thỏa mãn 1 z  và 3 2 z z   đạt giá trị lớn

nhất?

A. 1 3 . 2 2 z i   B. 1 3 . 2 2 z i   C. 2 5 . 3 3 z i   D. 2 5 . 3 3 z i  

Câu 203. [#Mỗi ngày 3 câu hỏi hay].

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thoả mãn 1 34 z   và 1 2 . z mi z m i    

Gọi 1 2 , z z là hai số phức thuộc  S sao cho 1 2 z z  nhỏ nhất, giá trị của 1 2 z z  bằng?

A. 2. B. 2 3 . C. 2 . D. 3 2 .

Câu 204. [#Mỗi ngày 3 câu hỏi hay]. Xét số phức z có phần thực dương và ba điểm , , A B C lần lượt là điểm biểu diễn của các

số phức 1 ,z z và 1. z z  Biết tứ giác OABC là một hình bình hành, giá trị nhỏ nhất của

2 1 z z 

bằng?

A. 2. B. 2. C. 2 2. D. 4. Câu 205. [#Mỗi ngày 3 câu hỏi hay]. Một trang giấy A4 kích thức 21cm x 29,7cm có thể viết được 50 dòng, mỗi dòng có 75 chữ số (chữ số trong hệ thập phân). Ngày 25 / 01/ 2013, người ta đã tìm được số nguyên

tố Mersenne

57885161 2 1 . Nếu viết số nguyên tố này theo hệ thập phân trên trang giấy A4 nói trên thì cần bao nhiêu tờ giấy A4, biết rằng mỗi tờ giấy tương ứng với 2 trang? A. 2324 tờ. B. 2315 tờ. C. 2323 tờ. D. 2316 tờ. Câu 206. [#Mỗi ngày 3 câu hỏi hay].

Cho dãy số   nu thỏa mãn 1 2 20 2 10 10 1 1 10         u u u u u u n n n n , với mọi số nguyên

2  n . Tìm số tự nhiên 0n nhỏ nhất để 2019 2019 0  n u .

A. 22168 0  n . B. 22167 0  n . C. 22178 0  n . D. 22177 0  n .

Bài tập tương tự

Câu 1. Cho dãy số   nu thỏa mãn     2 2 1 2 1 2 ln 10 ln 2 6 u u u u     và 1 2 1 2      n n n u u u với

mọi 1  n . Giá trị nhỏ nhất của n để 5050  n u bằng?

A. 100 . B. 99. C. 101. D. 102 .

Nhóm Toán anh Dúi [201 CÂU HỎI HAY PHẦN 2]

2 I can’t??? I can!! | ▫▪

Câu 2. Cho dãy số   nu xác định bởi: n n u n n u u 3

1 ; 3 1

1 1

    . Tổng 10 ... 3 2

10 3 2 1

u u u u S     

bằng?

A. 6561

3280 . B. 59049

29524 . C. 59049

25942 . D. 243

1 .

Câu 3. Cho dãy số   nu thỏa mãn 2 ,6 1      n u u n n và 11 8 log log 9 2 5 2    u u . Đặt

n n u u u S     ... 2 1 . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn 20172018  n S .

A. 2587. B. 2590 . C. 2593. D. 2584 .

Câu 4. Cho dãy số   nu thỏa mãn    

* 3 5 4 log 2 63 2log 8 8 , n u u n n N      . Đặt

n n u u u S     ... 2 1 . Tìm số nguyên dương lớn nhất n thỏa mãn 75 148 . .

2

2 

n n

n n

S u

S u .

A. 18. B. 17. C. 16 . D. 19. Câu 207. [#Mỗi ngày 3 câu hỏi hay]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 

2 2 2 : 4 4 2 7 0 S x y z x y z       

và đường thẳng m d là giao tuyến của hai mặt phẳng   1 2 4 4 0 x m y mz     và

  2 2 1 8 0 x my m      . Khi m thay đổi các giao điểm của m d và  S nằm trên một

đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. 142

15 r  . B. 92

3 r  . C. 23

3 r  . D. 586

15 r  .

Câu 208. [#Mỗi ngày 3 câu hỏi hay].

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm       0;0;4 , 3;2;6 , 3; 2;6 . A B C  Gọi M là điểm di

động trên mặt cầu 

2 2 2 : 4. S x y z    Giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA MB MC  

bằng?

A. 2 34 . B. 6 5 . C. 4 10 . D. 2 29 .

Câu 209. [#Mỗi ngày 3 câu hỏi hay].

Cho hàm số  f x liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn   0;1 . Giá trị nhỏ nhất của

biểu thức        

2 1

0 0 2 3 4 M f x x f x dx f x x xf x dx       bằng?

A. 1 24  . B. 1 8  . C. 1 12  . D. 1 6  .