Đề thi chính thức kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia năm 2017 môn Toán

Mã đề thi 123

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ..........................................................................

Câu 1. Cho hàm số ?= ?ଷ+ 3?+ 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; + ∞) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; + ∞) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; + ∞) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ ????, cho mặt phẳng (?):?−2?+ ?−5 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (?) ?

A. ?(2; −1; 5) . B. ?(−5; 0; 0) . C. ?(0; 0; −5) . D. ?(1; 1; 6) .

Câu 3. Cho phương trình 4௫+ 2௫+ଵ−3 = 0. Khi đặt ?= 2௫, ta được phương trình nào dưới đây ?

A. 4?−3 = 0. B. ?ଶ+ ?−3 = 0. C. ?ଶ+ 2?−3 = 0. D. 2?ଶ−3 = 0.

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số ?(?) = cos3?.

A. ඲cos3?d?= 3sin3?+ ?. B. ඲cos3?d?= sin3?

3 + ?.

C. ඲cos3?d?= sin3?+ ?. D. ඲cos3?d?= −sin3?

3 + ?.

Câu 5. Cho hàm số ?= ?(?) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số có hai điểm cực tiểu. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

Câu 6. Cho hai số phức ?ଵ= 5 −7? và ?ଶ= 2 + 3?. Tìm số phức ?= ?ଵ+ ?ଶ.

A. ?= 7 −4?. B. ?= 2 + 5?. C. ?= 3 −10?. D. ?= −2 + 5?.

Câu 7. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?

A. ?= −2 + 3?. B. ?= 3?. C. ?= 3 √+ ?. D. ?= −2.

Trang 1/6 - Mã đề thi 123

Câu 8. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. ?= ?ଷ−?ଶ−1. B. ?= −?ଷ+ ?ଶ−1. C. ?= ?ସ−?ଶ−1. D. ?= −?ସ+ ?ଶ−1.

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ ????, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (???) ?

A. ?→= (1; 0; 0) . B. ? ® ¾= (1; 1; 1) . C. ?® ¾= (0; 1; 0) . D. ?→= (0; 0; 1).

Câu 10. Cho ? là số thực dương khác 1. Tính ?= log ௔ √?.

A. ?= 1

2 . B. ?= 0. C. ?= −2. D. ?= 2.

Câu 11. Tìm tập xác định ? của hàm số ?= logହ

?−3 ?+ 2.

A. ?= ℝ\{−2} . B. ?= (−2; 3) . C. ?= (−∞; −2) ∪[3;+∞). D. ?= (−∞; −2) ∪(3; +∞) .

Câu 12. Tính bán kính ? của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2?.

A. ?= 3 √?

3 . B. ?= 2 3 √?. C. ?= 3 √?. D. ?= ?.

Câu 13. Tìm tập xác định ? của hàm số ?= (?−1)

భ య. A. ?= (−∞; 1) . B. ?= (1; + ∞) . C. ?= ℝ. D. ?= ℝ\{1} .

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ ????, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt

phẳng đi qua điểm ?(3; −1; 1) và vuông góc với đường thẳng ?: ?−1

3 = ?+ 2

−2 = ?−3

1 ?

A. ?−2?+ 3?+ 3 = 0. B. 3?+ 2?+ ?−8 = 0. C. 3?−2?+ ?+ 12 = 0. D. 3?−2?+ ?−12 = 0.

Câu 15. Cho số phức ?= 1 −2?. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?= ??trên mặt phẳng tọa độ ?

A. ?(2; 1) . B. ?(−2; 1) . C. ?(1; −2) . D. ?(1; 2) .

Câu 16. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng ?, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích ? của khối chóp đã cho.

A. ?= 14 √ ?ଷ

6 . B. ?= 14 √ ?ଷ

2 . C. ?= 2 √?ଷ

6 . D. ?= 2 √?ଷ

2 .

Câu 17. Hàm số ?= 2 ?ଶ+ 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (−1; 1) . B. (−∞; + ∞) . C. (0; + ∞) . D. (−∞; 0) .

Câu 18. Tính thể tích ? của khối trụ có bán kính đáy ?= 4 và chiều cao ℎ= 4 2 √. A. ?= 32 ?. B. ?= 64 2 √?. C. ?= 128 ?. D. ?= 32 2 √?.

Câu 19. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 + 2 √? và 1 − 2 √? là nghiệm ? A. ?ଶ−2?−3 = 0. B. ?ଶ+ 2?+ 3 = 0. C. ?ଶ−2?+ 3 = 0. D. ?ଶ+ 2?−3 = 0.

Trang 2/6 - Mã đề thi 123