Giải chi tiết đề thi chính thức THPT Quốc gia 2018 môn Toán

Trang 1/6 – Mã đề thi 101

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh: ………………………………………………

Số báo danh: ……………………………………………………

Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

A. 34 2 . B. 2 34 A . C. 2 34 . D. 2 34 C .

Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng : 2 3 5 0 P x y z     có một vectơ pháp tuyến là

A.   1 3;2;1 n  

. B.   3 1;2;3 n  

. C.   4 1;2; 3 n   

. D.   2 1;2;3 n  

.

Câu 3: Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d       , , , a b c d  có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 0 . C. 3. D. 1.

Câu 4: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   0;1 . B.   ;0  . C.   1;. D.   1;0  .

Câu 5: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x y e  , 0 y  , 0 x  , 2 x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2 2

0 π e x S dx  . B.

2

0

ex S dx  . C.

2

0 π ex S dx  . D.

2 2

0

e x S dx  .

Câu 6: Với a là số thực dương tùy ý,     ln 5 ln 3 a a  bằng

A.    

ln 5 ln 3

a a . B.   ln 2a . C. 5 ln 3 . D. ln5

ln3 .

Câu 7: Nguyên hàm của hàm số 

3 f x x x   là

A. 4 2 x x C   . B. 2 3 1 x C  . C. 3x x C   . D. 4 2 1 1 4 2 x x C   .

Câu 8: Trong không gian Oxyz , đường thẳng

2

: 1 2 3

x t

d y t z t

        

có một vectơ chỉ phương là

A.   3 2;1;3 u  

. B.   4 1;2;1 u 



. C.   2 2;1;1 u  

. D.   1 1;2;3 u  

.

Mã đề thi: 101

Trang 2/6 – Mã đề thi 101

Câu 9: Số phức 3 7i  có phần ảo bằng A. 3. B. 7 . C. 3 . D. 7 . Câu 10: Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng

A. 2 4 π 3 R . B. 2 2πR . C. 2 4πR . D. 2 πR .

Câu 11: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 4 2 3 1 y x x   . B. 3 2 3 1 y x x   . C. 3 2 3 1 y x x   . D. 4 2 3 1 y x x   .

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   2; 4;3 A  và   2;2;7 B . Trung điểm của đoạn AB có

tọa độ là

A.   1;3;2 . B.   2;6;4 . C.   2; 1;5  . D.   4; 2;10  .

Câu 13: 1 lim 5 3 n  bằng

A. 0 . B. 1

3 . C. . D. 1

5 .

Câu 14: Phương trình 2 1 2 32 x có nghiệm là

A. 5 2 x  . B. 2 x  . C. 3 2 x  . D. 3 x  .

Câu 15: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã

cho bằng

A. 3 4a . B. 3 2 3 a . C. 3 2a . D. 3 4 3 a .

Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm. Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lai sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 11 năm. B. 9 năm. C. 10 năm. D. 12 năm.

Câu 17: Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d       , , , a b c d . Đồ thị hàm số  y f x  như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình  3 4 0 f x   là

A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2.

Câu 18: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

9 3 x y x x     là

A. 3. B. 2. C. 0 . D. 1.