Đáp án và lời giải chi tiết đề thi chính thức tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán

NHÓM TOÁN VDC&HSG THPT MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021

TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI Trang 1

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA – ĐỢT 1 – NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn: Toán - Mã đề 101

HỌC HỎI - CHIA SẺ KIẾN THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

LINK NHÓM: https://www.facebook.com/groups/1916660125164699

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x  là

A.   3 ;log 2  . B.   3 log 2;. C.   2 ;log 3  . D.   2 log 3;.

Câu 2. Nếu 

4

1 x 3 f x d   và 

4

1 x 2 g x d   thì  

4

1 x f x g x d       bằng

A. 1 . B. 5 . C. 5. D. 1.

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm   1; 4;0 I  và bán kính bằng 3. Phương trình

của  S là

A.     2 2 2 1 4 9 x y z      . B.     2 2 2 1 4 9 x y z      .

C.     2 2 2 1 4 3 x y z      . D.     2 2 2 1 4 3 x y z      .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm   3; 1;4 M  và có một vectơ chỉ

phương   2;4;5 u   . Phương trình của d là:

A.

2 3 4 5 4

x t y t z t

        

. B.

3 2 1 4 4 5

x t y t z t

        

. C.

3 2 1 4 4 5

x t y t z t

        

. D.

3 2 1 4 4 5

x t y t z t

        

.

Câu 5. Cho hàm số  y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5. B. 3. C. 2 . D. 4 .

Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. 4 2 2 4 1 y x x   . B. 3 3 1 y x x   . C. 4 2 2 4 1 y x x   . D. 3 3 1 y x x   .

NHÓM TOÁN VDC&HSG THPT MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021

Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA

Câu 7. Đồ thị hàm số 4 2 4 3 y x x   cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 0. B. 3. C. 1. D. 3 .

Câu 8. Với n là số nguyên dương bất kì, 4 n  , công thức nào dưới đây đúng?

A.   4 4 ! ! n n A n   . B.  

4 4! 4 ! n A n   . C.  

4 ! 4! 4 ! n n A n   . D.  

4 ! 4 ! n n A n   .

Câu 9. Phần thực của số phức 5 2 z i   bằng A. 5. B. 2 . C. 5 . D. 2 .

Câu 10. Trên khoảng   0,, đạo hàm của hàm số

5 2 y x  là:

A.

7 2 2 ' 7 y x  . B.

3 2 2 ' 5 y x  . C.

3 2 5 ' 2 y x  . D.

3 2 5 ' 2 y x   .

Câu 11. Cho hàm số  2 4 f x x   . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. d 2 f x x x C    . B.  2 d 4 f x x x x C     .

C. 

3 d 4 3 x f x x x C     . D.  3 d 4 f x x x x C     .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho điểm   2;3;5 A  . Tọa độ của véctơ OA  là:

A.   2;3;5  . B.   2; 3;5  . C.   2; 3;5   . D.   2; 3; 5   .

Câu 13. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 5. C. 3 . D. 1.

Câu 14. Cho hàm số  y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A.   0;1 . B.   ;0  . C.   0;. D.   1;1  .

Câu 15. Nghiệm của phương trình   3 log 5 2 x  là

NHÓM TOÁN VDC&HSG THPT MÃ ĐỀ 101 – NĂM HỌC 2020 - 2021

TÀI LIỆU ÔN THI HỌC SINH GIỎI Trang 3

A. 8 5 x  . B. 9 x . C. 9 5 x  . D. 8 x  .

Câu 16. Nếu 

3

0

d 4 f x x   thì 

3

0

3 d f x x  bằng

A. 36. B. 12. C. 3. D. 4 .

Câu 17. Thể tích của khối lập phương cạnh 5a bằng

A. 3 5a . B. 3 a . C. 3 125a . D. 3 25a .

Câu 18. Tập xác định của hàm số 9x y  là

A. . B.   0;. C.  \ 0  . D.   0;.

Câu 19. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây?

A. 2 16 S R   . B. 2 4 S R   . C. 2 S R   . D. 2 4 3 S R   .

Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x

   là đường thẳng có phương trình:

A. 1 x . B. 1 x . C. 2 x  . D. 1 2 x  .

Câu 21. Cho 0 a  và 1 a , khi đó 4 loga a bằng

A. 4 . B. 1

4 . C. 1 4  . D. 4 .

Câu 22. Cho khối chop có diện tích đáy 2 5 B a  và chiều cao h a  . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 3 5 6 a . B. 3 5 2 a . C. 3 5a . D. 3 5 3 a .

Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :3 2 1 0 P x y z    . Véc tơ nào dưới đây là một

véc tơ pháp tuyến của  …