Đề thi GVDG cấp tỉnh năm học 2018 2019 môn Toán THPT sở GD và ĐT Bắc Ninh

Trang 1/6 - Mã đề 268

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ĐỀ CHÍNH THỨC

HỘI THI GVDG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2018-2019

ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC CHUYÊN MÔN

Môn: Toán - THPT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề có 50 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh :...................

Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn   1 2 . 15 z i z i i    . Tìm mô đun của số phức z ?

A. 2 5 z  . B. 2 3 z  . C. 5 z  . D. 4 z  .

Câu 2. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2 8 7 0 x x    . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ?

A.  ; 1 . B.  ;0  . C.  8;    . D.  6;    .

Câu 3. Hàm số 4 2 2 3 y x x    có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1.

Câu 4. Biết ba đường thẳng 1 : 2 1 d y x  , 2 : 8 d y x   ,   3 : 3 2 2 d y m x    đồng quy. Giá trị của

m bằng

A. 1 m . B. 1 m  . C. 3 2 m  . D. 1 2 m  .

Câu 5. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 2 8a . Tính diện tích xung quanh của hình trụ?

A. 2 16 a  . B. 2 8 a  . C. 2 4 a  . D. 2 2 a  .

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   2 log 2 4 y x mx    có tập xác định là .

A. 2 2. m   B. 2. m  C. 2 . 2 m m

    

D. 2 2. m  

Câu 7. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số 2 1 1 x y x

   thỏa mãn tiếp tuyến tại điểm đó với đồ thị có hệ

số góc bằng 2018 ? A. 2 . B. 1. C. Vô số. D. 0 . Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều . S ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , SM . Mặt phẳng   ABN cắt SC tại E . Gọi 2 V là thể tích của khối chóp . S ABE và 1 V là thể tích khối chóp . S ABC .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 1 1 3 V V  . B. 2 1 1 4 V V  . C. 2 1 1 8 V V  . D. 2 1 1 6 V V  .

Câu 9. Gọi 1z và 2z là hai nghiệm phức của phương trình 2 6 11 0 z z    . Giá trị của biểu thức

1 2 3z z  bằng

A. 2 11 . B. 11 . C. 11. D. 22 .

Câu 10. Đặt  

2

1

2 1 d I mx x    (m là tham số thực). Tìm m để 4 I  .

A. 1 m . B. 1 m  . C. 2 m . D. 2 m  .

Mã đề 268

Trang 2/6 - Mã đề 268

Câu 11. Cho phương trình    

2 1 2 7 4 3 2 3

x x x      . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. B. Phương trình có hai nghiệm trái dấu. C. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. D. Phương trình có hai nghiệm không dương. Câu 12. Cho khối chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên   SAB ,   SAC cùng

vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp . S ABC biết 3. SC a 

A.

3 2 6 9 a . B.

3 3 4 a . C.

3 3 2 a . D.

3 6 12 a .

Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxyz cho   1;1;1 I và mặt phẳng  P : 2 2 4 0 x y z     . Mặt cầu  S tâm I

cắt  P theo một đường tròn bán kính 4 r  . Phương trình của  S là

A.       2 2 2 1 1 1 25 x y z       . B.       2 2 2 1 1 1 5 x y z       .

C.       2 2 2 1 1 1 9 x y z       . D.       2 2 2 1 1 1 16 x y z       .

Câu 14. Cho hình nón  N có đường sinh tạo với đáy một góc 60. Mặt phẳng qua trục của  N cắt  N được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Tính thể tích V của khối nón

. N

A. 9 3 V   . B. 9 V   . C. 3 V   . D. 3 3 V   . Câu 15. Cho hai đường thẳng song song d và d. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Có đúng một phép tịnh tiến biến d thành d.

B. Phép tịnh tiến theo véc tơ v



có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành d. C. Có hai phép tịnh tiến biến d thành d. D. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d.

Câu 16. Nếu 1 sin cos 2 x x   thì sin 2x bằng

A. 3

8 . B. 2 2 . C. 3 4  . D. 3

4 .

Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Các hàm số sin y x  , cot y x  , tan y x  đều là hàm số chẵn. B. Các hàm số sin y x  , cos y x  , cot y x  đều là hàm số lẻ. C. Các hàm số sin y x  , cos y x  , cot y x  đều là hàm số chẵn. D. Các hàm số sin y x  , cot y …