Đề thi ĐGNL lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT chuyên Thái Bình

ĐỀ THI ĐGNL KHỐI 12 NĂM HỌC 2021 - 2022

BÀI THI TOÁN Thời gian làm bài: 75 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH

Câu 1: Ước tính đến 10 giờ 45 (giờ VN) ngày 16/12/2020 đã có 15 quốc gia ghi nhận số ca mắc COVID-19 trên 1 triệu.

(Nguồn: Worldometers.info)

Tính đến ngày 16/12/2020 Quốc gia nào có số ca mắc Covid 19 – nhiều nhất thế giới?

A. Ấn Độ B. Trung Quốc C. Thổ Nhĩ Kỳ D. Mỹ

Câu 2: Nhà trường phát thưởng cho học sinh khá, học sinh giỏi của hai lớp 10A và 10B. Lớp 10A có 3 học sinh giỏi và 8 học sinh khá, lớp 10B có 4 học sinh giỏi và 5 học sinh khá. Số vở phát thưởng cho hai lớp 10A, 10B lần lượt là 125 quyển và 110 quyển. Hỏi mỗi học sinh khá và mỗi học sinh giỏi được thưởng bao nhiêu quyển vở? (Biết rằng phần thưởng cho mỗi học sinh khá (giỏi) ở hai lớp là như nhau ). A. Học sinh giỏi 15 quyển, học sinh khá 10 quyển. B. Học sinh giỏi 18 quyển, học sinh khá 12 quyển.

C. Học sinh giỏi 17 quyển, học sinh khá 11 quyển. D. Học sinh giỏi 15 quyển, học sinh khá 8 quyển.

Câu 3: Phủ định của mệnh đề 2 " ,5 3 1" x x x     là

A. 2 " ,5 3 1" x x x     B. 2 " ,5 3 1" x x x    

C. 2 " ,5 3 1" x x x     D. 2 " ,5 3 1" x x x    

Câu 4: Đồ thị hàm số   2 2 3 2 1 y mx m x m      luôn đi qua hai điểm cố định A, B với mọi m. Độ dài đoạn

thẳng AB là:

A. 13 B. 5 C. 3 D. 7

Câu 5: Trong mặt phẳng xOy , cho ba điểm       1;1 , 2;0 , 3;4 A B C . Phương trình đường thẳng đi qua A và

cách đều hai điểm B, C là:

A. 4 3 0; 2 3 1 0 x y x y      B. 4 3 0; 2 3 1 0 x y x y     

C. 4 3 0; 2 3 1 0 x y x y      D. 0; 2 3 1 0 x y x y    

Câu 6: Trong mặt phẳng xOy , cho đường tròn 

2 2 : 4 6 5 0 C x y x y      . Đường thẳng d đi qua   3;2 A

và cắt  C theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:

A. 2 2 0 x y    . B. 1 0 x y   . C. 1 0 x y   . D. 1 0 x y   .

Câu 7: Số nghiệm của phương trình sin 2 2cos 0 x x   thuộc đoạn 5 ; 2 2        

là:

A. 3. B. 4. C. 5. D. 2.

Câu 8: Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.

A. 10 436

4 . B. 10 463

4 . C. 4 436 10 . D. 4 163 10 .

Câu 9: Cho hàm số 

2 2

2 6 4 6

x khi x

f x ax b khi x x khi x

           

. Biết hàm số  f x có giới hạn tại 2 x  và 6 x  . Hệ thức

nào sau đây đúng?

A. 2 0 a b   B. 2 0 a b   C. 2 0 a b   D. 2 0 a b  

Câu 10: Một chất điểm chuyển động có phương trình 4 2 2 6 3 1 S t t t     với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm 3 t  (s) bằng bao nhiêu?

A. 228 2 / m s . B. 64 2 / m s . C. 88 2 / m s . D. 76 2 / m s .

Câu 11: Cho hàm số

3 2 2 3 4 5 y x x x     có đồ thị là  C . Trong số các tiếp tuyến của  C có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng:

A. 3,5  . B. 5,5  . C. 7,5  . D. 9,5  .

Câu 12: Một công ty thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức như sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 15 triệu đồng/quý và kể từ quý làm việc thứ hai mức lương sẽ được tăng thêm 1,5 triệu đồng mỗi quý. Tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ty là

A. 495 triệu đồng. B. 279 triệu đồng. C. 384 triệu đồng. D. 558 triệu đồng.

Câu 13: Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA a  và vuông góc với đáy. Mặt phẳng   qua A và vuông góc với trung tuyến SI của tam giác SBC . Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi   với

hình chóp đã cho.

A.

2 2 21 . 49 a S  B.

2 4 21 . 49 a S  C.

2 21 . 7 a S  D.

2 2 21 . 7 a S 

Câu 14: Cho hàm số  f x có đạo hàm      2 3 1 1 2 f x x x x     

Hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A.   1;1  . B.   1;2 . C.   ; 1  . D.   …