Bí quyết giải toán số học THCS theo chủ đề

HUỲNH KIM LINH – NGUYỄN QUỐC BẢO

2?−1 20192020 ∶19

BÍ QUYẾT

THEO CHỦĐỀ Giải toán sốhọc THCS

Dùng bồi dưỡng học sinh giỏi các lớp 6,7,8,9

Giúp ôn thi vào lớp 10 chuyên toán

HUỲNH KIM LINH – NGUYỄN QUỐC BẢO

BÍ QUYẾT

Giải toán số học THCS

THEO CHỦ ĐỀ

● Dùng bồi dưỡng học sinh giỏi các lớp 6,7,8,9

● Giúp ôn thi vào lớp 10 chuyên toán

Lêi giíi thiÖu

Các em học sinh và thầy giáo, cô giáo thân mến !

Cuốn sách Bí quyết giải toán số học THCS được các tác giả biên soạn nhằm giúp các

em học sinh học tập tốt môn Toán ở THCS hiện nay và THPT sau này.

Các tác giả cố gắng lựa chọn những bài tập thuộc các dạng điển hình, sắp xếp thành

một hệ thống để bồi dưỡng học sinh khá giỏi các lớp THCS. Sách được viết theo các chủ

đề tương ứng với các vấn đề quan trọng thường được ra trong các đề thi học sinh giỏi toán

THCS, cũng như vào lớp 10 chuyên môn toán trên cả nước. Mỗi chủ đề được viết theo cấu

trúc lý thuyết cần nhớ, các dạng toán thường gặp, bài tập rèn luyện và hướng dẫn giải

giúp các em học sinh nắm vững kiến thức đồng thời rèn luyện được các kiến thức đã học.

Mỗi chủ đề có ba phần:

A. Kiến thức cần nhớ: Phần này tóm tắt những kiến thức cơ bản, những kiên thức bổ sung

cần thiết để làm cơ sở giải các bài tập thuộc các dạng của chuyên đề.

B. Một số ví dụ: Phần này đưa ra những ví dụ chọn lọc, tiêu biểu chứa đựng những kĩ

năng và phương pháp luận mà chương trình đòi hỏi.

Mỗi ví dụ thường có: Lời giải kèm theo những nhận xét, lưu ý, bình luận và phương pháp

giải, về những sai lầm thường mắc nhằm giúp học sinh tích lũy thêm kinh nghiệm giải

toán, học toán.

C. Bài tập vận dụng:

Phần này, các tác giả đưa ra một hệ thống các bài tập được phân loại theo các dạng

toán, tăng dần độ khó cho học sinh khá giỏi. Có những bài tập được trích từ các đề thi học

sinh giỏi Toán và đề vào lớp 10 chuyên Toán. Các em hãy cố gắng tự giải. Nếu gặp khó

khăn có thể xem hướng dẫn hoặc lời giải ở cuối sách.

Các tác giả hi vong cuốn sách này là một tài liệu có ích giúp các em học sinh nâng

cao trình độ và năng lực giải toán, góp phần đào tạo, bồi dưỡng học sinh giỏi ở cấp THCS.

Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong biên soạn song cuốn sách này vẫn khó tránh khỏi

những sai sót. Chúng tôi mong nhận được những ý kiến đóng góp của bạn đọc.

Trong quá trình soạn sách xin chân thành cảm ơn Thầy Trần Thanh Trà - Trường

THCS Chu Văn An, quận Ngô Quyền, tỉnh Hải Phòng; Thầy Lưu Lý Tưởng - Trường

THCS Văn Lang, TP Việt Trì, Phú Thọ; Thầy Phạm Văn Vượng - Trường THCS Nhữ Bá

Sỹ, tỉnh Thanh Hóa, Cô Quế Thị Lan Trường THCS Diễn Mỹ, Diễn Châu, Nghệ An đã

tặng nhiều tài liệu và đề thi quý để tác giả kham khảo.

Xin chân thành cảm ơn!

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI CẤP 2 |

CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌC

A. KiÕn thøc cÇn nhí

I. Ước và bội

1) Định nghĩa về ước và bội

Ước: Số tự nhiên 0 d ≠ được gọi là ước của số tự nhiên a khi và chỉ khi a chia hết cho d . Ta nói d là ước của a.

Nhận xét: Tập hợp các ước của a là Ư( ) { } : | a d N d a = ∈

Bội: Số tự nhiên m được gọi là bội của 0 a ≠ khi và chỉ khi m chia hết cho a hay a là một ước số m.

Nhận xét: Tập hợp các bội của a( ) 0 a ≠ là ( ) { } 0; ;2 ;...; , B a a a ka k Z = ∈

2) Tính chất:

- Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.

- Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.

- Nếu Ư( ) { } 1; a a = thì a là số nguyên tố.

- Số lượng các ước của một số : Nếu dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số

tự nhiên A là . . x y z a b c … thì số lượng các ước của A bằng ( )( )( ) 1 1 1 x y z + + + …

Thật vậy ước của A là số có dạng mnp …trong đó:

m có 1 x + cách chọn (là 2 1, , , , x a a a … )

n có 1 y + cách chọn (là 2 1, , , , y b b b … )

p có 1 z + cách chọn (là 2 1, , , , z c c c … ),…

Do đó, số lượng các ước của A bằng ( )( )( ) 1 1 1 x y z + + +

II. Ước chung và bội chung

1) Định nghĩa

Ước chung (ƯC): Nếu hai tập hợp Ư(a) và Ư(b) có những phần tử chung thì những phần

tử đó gọi là ước số chung của a và b. Kí hiệu ƯC(a; b)

CHỦ ĐỀ

1

CÁC BÀI TOÁN VỀ

ƯỚC VÀ …