Đề thi tháng 9 năm 2018 lớp 12 môn Toán trường THPT chuyên Bắc Giang

Trang 1/6 – Mã đề thi 341

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Năm học 2018-2019

ĐỀ THI THÁNG 9 NĂM 2018 BÀI THI MÔN: TOÁN Lớp 12

Ngày thi: 23/9/2018 Thời gian làm bài: 90 phút.

Mã đề thi

341 Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………..

Số báo danh: …………………………………………………………………...

Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a  , 45 ACB   , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB hợp với đáy một góc 60. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A.

3 3

9 a V  . B.

3 3

6 a V  . C.

3

4 3

a V  . D.

3 3 18 a V  .

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên là

A. 4 2 3 1 y x x   . B. 3 2 3 6 2 y x x x     .

C. 4 2 3 5 y x x   . D. 3 2

1

x y x

   .

Câu 3: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào đúng?

x  1  0 1  y  0   0 

y

1 

11

5

A. Hàm số đồng biến trên khoảng     ; 1 1;    và nghịch biến trên     1;0 0;1   .

B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng    ; 1 ; 11;   và nghịch biến trên   1;11  .

C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng   ; 1  ;   1; và nghịch biến trên khoảng   1;1  .

D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng   ; 1  ;   1; và nghịch biến trên hai khoảng

  1;0  ;   0;1 .

Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C  có 2 AB a  , 3 AA a  . Tính thể tích khối lăng trụ . ABC A B C .

A. 3 3a . B.

3 a . C.

3

4 a . D.

3 3

4 a .

Câu 5: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB BC a   và 120 ABC   . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 2 SA a  . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC .

A. 2 5 a . B. 2 a . C. 5 a . D. 2 4 a .

Trang 2/6 – Mã đề thi 341

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D  có AB AA a    , 2 AC a  . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng   ACD là

A. 3 3 a . B. 5 5 a . C. 10 5 a . D. 21 7 a .

Câu 7: Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần?

A. 27 . B. 9. C. 6 . D. 4.

Câu 8: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD . Số đo góc   , MN SC bằng

A. 45. B. 30. C. 90. D. 60.

Câu 9: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 8 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?

A. 4 9 . B. 6 9  . C. 16 3 9  . D. 6 12  .

Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số ( ) y f x  đồng biến trên khoảng   ;a b khi và chỉ khi  0 f x     ; x a b  .

B. Nếu  0 f x     ; x a b  thì hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng   ;a b .

C. Hàm số ( ) y f x  đồng biến trên khoảng   ;a b khi và chỉ khi  0 f x     ; x a b  .

D. Nếu  0 f x     ; x a b  thì hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng   ;a b .

Câu 11: Cho hình hộp đứng 1 1 1 1 . ABCD ABC D có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , đường thẳng

1 DB tạo với mặt phẳng   1 1 BCC B góc 30. Tính thể tích khối hộp 1 1 1 1 . ABCD ABC D .

A. 3 3 a . B.

3 2

3 a . C. 3 8 2 a . D.

3 a .

Câu 12: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

A. 3 3 1 y x x   . B. 4 2 2 1 y x x   . C. 3 3 1 y x x   . D. 3 2 2 3 1 y x x   .