Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm học 2016 2017 trường THPT Liên Hà Hà Nội

Trang 1/6 - Mã đề thi 134

Sở GD-ĐT Hà Nội Trường THPT Liên Hà

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút

( Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm ) Mã đề thi 134 Họ, tên học sinh:..................................................................... Lớp: .............................

Câu 1: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn phương trình

2 2z z z   :

A. 1. B. 2. C. 0 . D. 3.

Câu 2: Nguyên hàm của hàm số 3 2 4 ( ) f x x x   là

A. 3 5 3 4 ln 5 x x C - + B. 3 5 2 3 4 5 x C x - + C. 3 5 5 4 ln 3 x x C + + D. 3 5 3 4 ln 5 x x C + +

Câu 3: Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elíp với độ dài trục lớn bằng 8 độ dài trục bé bằng 4 để được một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp. Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu được thành một hình trụ không có đáy như hình bên. Tính thể tích lớn nhất có thể được của khối trụ thu được.

A. 128 3 9 B. 64

3 2 C. 64

3 3 D. 128

3 2

Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 1 2

1 2 1 2 : , : 1 ( ) 2 1 1 3

x t x y z d d y t t R

z

            

.

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( ) :7 4 0 P x y z    và cắt cả hai đường thẳng 1 2 , d d có phương trình là

A. 1 2 7 1 4 x y z     . B. 2 1 7 1 4 x y z     .

C. 1 1 3 7 1 4 x y z      . D.

1 1 1 2 2 7 1 4

x z y      

Câu 5: Một vật chuyển động với vận tốc 10 / m s thì tăng tốc với gia tốc 2 ( ) 3 a t t t = + . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

A. 4300m B.

4300 3 m C. 430m D.

430 3 m

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho 4 điềm ( ) ( ) ( ) A 3; 2; 2 , B 3;2;0 , C 0;2;1 - - và

( ) D 1;1;2 - . Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là:

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 3 y 2 z 2 14. + + - + - = B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 3 y 2 z 2 14. - + + + + =

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 3 y 2 z 2 14. + + - + - = D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 3 y 2 z 2 14. - + + + + =

Câu 7: Khi quay hình phẳng   H giới hạn bởi các đường sin , 0, 2 y x x x x      , trục hoành quanh

trục hoành được khối tròn xoay có thể tích V là

A.

2

0 sin V x x dx

p

p = + ò B. ( )

2 2

0 sin V x x dx

p

= + ò

C. ( )

2 2

0 sin V x x dx

p

p = + ò D. ( )

2 2 2

0 sin V x x dx

p

p = + ò

h h

Trang 2/6 - Mã đề thi 134

Câu 8: Tính

/4

0

cos sin 1 sin 2

x x I dx x

     được 2 2 a b I   với a, b là các số nguyên. Khi đó a b  bằng:

A. -1 B. 4 C. 2 D. 3

Câu 9: Mô đun của số phức   3 5 2 1 z i i     là:

A. 7 . B. 3. C. 5. D. 2.

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua   2;3;1 C  và vuông góc

với hai mặt phẳng (P) và (Q) biết :2 2 10 0,( ):3 2 8 0 P x y z Q x y z        là:

A. 3 4 19 0 x y z      B. 3 4 19 0 x y z     C. 3 4 19 0 x y z     D. 3 4 19 0 x y z    

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm

M(2;0; -1) có vecto chỉ phương a (4; 6;2)    là

A.

x 2 y z 1 2 3 1      B.

x 4 y 6 z 2 2 3 1      

C.

x 2 y z 1 4 6 2      D.

x 2 y z 1 2 3 1     

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn 2(1 2 ) (2 ) 7 8 1 i i z i i       . Môđun của số phức 1 z i   là:

A. 3. B. 4. C. 5. D. 8.

Câu 13: Giá trị của tích phân  

4

2 0 1 2tan cos dx I x x



   bằng

A. 2 B. 0 C. 1 2 D. 2 p

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho đường thẳng d: x 1 y 1 z 3 1 1 - + = = và mặt phẳng

( ) P : 2x y 2z 2 0 + - + = . Phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ

nhất tiếp xúc với ( ) P và đi qua điểm ( ) A 1; 1;1 - là:

A. ( ) ( ) 2 2 2 x 1 y 1 z 1. - + + + = B. ( ) ( ) 2 2 2 x 4 y z 1 1. - + + - =

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 2 y 2 z 1 1. + + + + + = D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 3 y 1 z 1 1. - + - + - =

Câu 15: ( ) F x là một nguyên của hàm số 1 ( ) 1 f x x   thỏa mãn  2 1 F  thì (3) F bằng:

A. ln2 B. 3 ln 2 C. ln2 + 1 D. 1 2

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số …