Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm học 2016 2017 trường THPT chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/6 Mã đề 570

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Năm học: 2016 – 2017 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề này gồm 2 phần in trên 6 trang)

MÃ ĐỀ: 570

A. TRẮC NGHIỆM: (45 câu)

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm   3; 4;2 M 

và có véc tơ pháp tuyến   1;2;3 n  

.

A. 3 4 2 1 0. x y z    B. 3 4 2 1 0. x y z   

C. 2 3 1 0. x y z    D. 2 3 1 0. x y z   

Câu 2. Cho hình phẳng   H giới hạn bởi các đường 2 y x  , 2 y x   , trục Ox .

Tính diện tích S của hình phẳng   H (phần tô đen tròn hình bên ).

A. 1. 6 S  B. 5. 6 S 

C. 3. S  D. 14. 3 S 

Câu 3. Số phức z nào sau đây không là nghiệm của phương trình 4 2 6 0 z z    ?

A. 2. B. 3 .i  C. 2.  D. 3.

Câu 4. Tìm môđun của số phức 4 3 z i   .

A. 25 . B. 5. C. 7 . D. 7 .

Câu 5. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  

2 1 y x   , 0 y  , 0 x  và 2 x  xung quanh trục Ox .

A. 8 2 3 V   . B. 5

2 V   . C. 2

5 V   . D. 2 V   .

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P đi qua   1;0;0 A ,

  0;2;0 B và   0;0;3 C .

A. 0 1 2 3 x y z    . B. 1 0 1 2 3 x y z    .

C. 6 3 2 1 0 x y z    . D. 6 3 2 6 0 x y z     .

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm   1;2;5 M  . Tính khoảng cách từ điểm M

đến mặt phẳng   Oyz .

A. 2 . B. 1. C. 5. D. 29 .

Câu 8. Trong mặt phẳng phức, gọi A , B lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức 1z , 2z . Khi đó độ

dài đoạn thẳng AB được tính bằng công thức nào sau đây?

A. 1 2 AB z z   . B. 1 2 AB z z   .

`C. 1 2 AB z z   . D. 1 2 AB z z   .

O 1 2

1

2

x

y

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/6 Mã đề 570

Câu 9. Tìm các số thực x , y thỏa mãn điều kiện 3 2 1 x yi i i     .

A. 5, 1 x y  . B. 5, 1 x y  . C. 5, 1 x y  . D. 5, 1 x y  .

Câu 10. Cho số phức   1 , . z x yi x y     Tìm phần ảo của số phức 1. 1 z w z

  

A.

 

2 2 2

1

x

x y



  . B.

 

2 2 1

x y

x y



  . C.

 

2 2 2

1

y

x y



  . D.

 

2 2 1

xy

x y   .

Câu 11. Biết phương trình   2 0. , z az b a b     có một nghiệm phức là 2 z i . Tính giá trị biểu thức

. P a b   A. 1 P . B. 4 P  . C. 9 P  . D. 1 P .

Câu 12. Cho số phức    2 2 3 3 , . z m m m i m       Tính giá trị biểu thức 2017 T z  , biết z là một số

thuần ảo.

A. i . B. 1 . C. 1. D. i .

Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm   2 4 3 A ; ; và mặt phẳng

2 2 9 0 P : x y z     . Tìm bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với  P .

A. 2 . B. 3. C. 5. D. 4 .

Câu 14. Tìm các căn bậc hai của số phức 16 z  .

A. 256i  . B. 16i  . C. 4 . D. 4i  .

Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn  

2 1 5 20 i z z i     . Tính môđun của số phức z .

A. 4 13 z  B. 13 z  C. 5 13 z  . D. 325 z  .

Câu 16. Tìm môđun lớn nhất của số phức trong các số phức thỏa mãn 2 2 5. z i   

A. 3 5. B. 2 5. C. 5. D. 4 5.

Câu 17. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 3 2, 2 5 y x x y x      và các

đường thẳng 2, 1. x x  

A.

2 3

1

7 d . S x x x

     B.  

2 2 3

1

5 3 d . S x x x

    

C.  

2 3

1

5 3 d . S x x x

     D.

2 3

1

5 3 d . S x x x

    

Câu 18. Tìm số phức z thỏa mãn 5 z  và phần thực bằng hai lần phần ảo.

A. 1 2 5 2 5 , 5 2 5 . z i z i     B. 1 2 3 4 , 3 4 . z i z i    

C. 1 2 2 5 5 , 2 5 5 . z i z i     D. 1 2 4 2 , 4 2 . z i z i    

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  

2 2 2 2 : 4 2 2 4 0 m S x y z mx y mz m m         ,

với m là tham số thực. Tìm các giá trị của m sao cho   m S là một mặt cầu?

A. 1 2 m  . B. m  . C. 1 2 m  . D. 1 2 m  .