Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Trần Quốc Tuấn Kon Tum

Mã đề 234 Trang 1/5

SỞ GD&ĐT KON TUM TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN -------------------- (Đề thi có 05 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN-LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ....................................................................................., Số báo danh: ........... Mã đề 234 ĐỀ Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ( 1;2;3) A − . Điểm nào dưới đây là hình chiếu của điểm A lên trục Oy ? A. (0;2;3) P . B. ( 1;0;3) Q − . C. ( 1;0;0) N − . D. (0;2;0) M . Câu 2. Tìm tất cả các căn bậc hai của số 4 −. A. 2 và 2 −. B. 2i − . C. 2i . D. 2i và 2i − . Câu 3. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

A. 3 2 z i = −+ B. 2 1 2 z i = + C. 1 1 2 z i = − D. 4 2 z i = +

Câu 4. Cho số phức 1 3 z i = + . Tìm số phức 1 z .

A. 1 1 3 4 4 i z = + . B. 1 1 3 4 4 i z = − − . C. 1 1 3 4 4 i z = − . D. 1 1 3 4 4 i z = − + .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , đường thẳng 1 1 2 : 2 3 1 x y z d − + − = = − có một vectơ chỉ phương là:

A. (2; 3; 1) u − − 

. B. (1; 1;2) u − 

. C. ( 1;1; 2) u − − 

. D. (2;3; 1) u − 

. Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 1 0 P x y z − + −= . Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng ( ) P ? A. 2 1 0 x y z − + + = . B. 1 0 x y z + + + = . C. 2 1 0 x y z + + −= . D. 1 0 x y z + − + = . Câu 7. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) = y f x , trục Ox và hai đường thẳng = x a , = x b ( ) < a b , xung quanh trục Ox .

A. ( ) d = ∫

b

a V f x x . B. ( )

2 d π   =     ∫

b

a V f x x . C. ( ) 2 d π =     ∫

b

a V f x x . D. ( ) 2 d =     ∫

b

a V f x x

Câu 8. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx. g x dx = ∫ ∫ ∫ với mọi hàm ( ) ( ) f x ,g x liên tục trên tập .

B. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx + = +     ∫ ∫ ∫ với mọi hàm ( ) ( ) f x ,g x liên tục trên tập .

C. ( ) ( ) k.f x dx k. f x dx = ∫ ∫ (k là hằng số khác 0).

D. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx − = −     ∫ ∫ ∫ với mọi hàm ( ) ( ) f x ,g x liên tục trên tập .

Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức 2 3 z i = −+ được biểu diễn bởi điểm A. ( ) 2;3 Q − . B. ( ) 2;3 P . C. ( ) 3;2 N − . D. ( ) 3; 2 M − .

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) cos f x x = trên  là

A. cos C x + . B. sin C x + . C. sin C x − + . D. cos C x − + .

Mã đề 234 Trang 2/5

Câu 11. Biết ( )

5

1 d 3 f x x

− = − ∫ . Tính tích phân ( )

1

5 d T f x x

− = ∫ .

A. 5 T = . B. 3 T = . C. 6 T = . D. 4 T = . Câu 12. Cho hai số phức , z a bi z a bi = + = − . Tính tổng z z + . A. 2 z z b + = − . B. 2 z z a + = − . C. 2 z z b + = . D. 2 z z a + = . Câu 13. Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ đi qua điểm ( 1;0;2) M − , nhận vectơ (1;2;3) u 

làm vectơ chỉ phương có phương trình là:

A.

1 2 2 3

x t y t z t

= +   =  = −+ 

. B.

1 2 3 2

x t y z t

= −   =  = + 

. C.

1 2 2 3

x t y t z t

= −+   =  = + 

. D.

1 2 3 2

x t y z t

= −−   = −  = −+ 

.

Câu 14. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) : 3 0 P x y z − + − = . Điểm nào dưới đây thuộc (P)? A. (1; 1;3) P − . B. ( 1;1;3) N − . C. (1;1; 3) Q − . D. (1;1;3) M .

Câu 15. Tìm số phức liên hợp của số phức ( ) 3 1 = + z i i .

A. 3 z i = −. B. 3 z i = + . C. 3 z i = −−. D. 3 z i = −+ . Câu 16. Cho hàm số ( ), ( ) y f x y g x = = liên tục trên [ ] ;a b . Gọi ( ) H là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số ( ), ( ) y f x y g x = = và hai đường thẳng ( ) , x a x b a b = = < . Diện tích miền ( ) H được tính theo

công thức nào?

A. ( ) ( ) d

b

a S f x g x x = − ∫ . B. ( ) ( ) d

b

a S f x g x x   = −   ∫ .

C. ( ) ( ) d

b

a S f x g x x π   = −   ∫ . D. ( ) ( ) d

b

a S f x g x x π = − ∫ .

Câu 17. Trong không gian Oxyz , góc giữa mặt phẳng (O ) yz và (Ox )z bằng:

A. 0 60 . B. 0 45 . C. 0 30 . D. 0 90 . Câu 18. Phần ảo của số phức 2 3 z i = − là A. 3i . B. 3. C. 3i − . D. 3 −. Câu 19. Diện tích hình phẳng giới …