Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Châu Văn Liêm Cần Thơ

TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM

TỔ TOÁN - TIN HỌC

KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: Toán, Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 05 trang)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi

135 Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………......

Câu 1. Trong không gian , Oxyz đường thẳng 1 2 3 : 2 1 3 x y z d − − − = = − − có một vectơ chỉ phương là

A. ( ) 1;2;3 . m =  B. ( ) 2;1;3 . n =  C. ( ) 1; 2; 3 . q = −− −  D. ( ) 2; 1; 3 . p = −− 

Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 4 z i = + có tọa độ là A. ( ) 4; 3 . − B. ( ) 1;4 . C. ( ) 4; 1 . − D. ( ) 4;1 .

Câu 3. Trong không gian , Oxyz đường thẳng đi qua điểm ( ) 2;0; 1 M − và vuông góc với mặt phẳng

2 3 5 0 x y z − + − = có phương trình là

A.

2 4 6 . 1 2

x t y t z t

= −+   = −  = + 

B.

2 2 3 . 1

x t y t z t

= +   = −  = −+ 

C.

4 2 6 . 2

x t y z t

= +   = −  = − 

D.

2 2 3 . 1

x t y t z t

= −+   = −  = + 

Câu 4. Cho số phức ( ) , z x yi x y = + ∈ và 0. z ≠ Phần ảo của số phức 1 z là

A. 2 2 . y i x y − + B. 2 2 . y x y − + C. 2 2 . x i x y + D. 2 2 . y x y +

Câu 5. Gọi 1 2 , z z lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình 2 4 6 0. z z − + = Giá trị của 1 2 z z + bằng

A. 4. B. 12. C. 2 6. D. 6. Câu 6. Cho hàm số ( ) 4 5 2022. f x x = + Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. 5 ( )d 2022 . f x x x x C = + + ∫ B. ( )d 2022 . f x x x C = + ∫

C. 5 ( )d 2022 . f x x x C = + + ∫ D. 5 1 ( )d 2022 . 5 f x x x x C = + + ∫

Câu 7. Trong không gian , Oxyz cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 8 2 1 0 S x y z x y + + − + + = . Tọa độ tâm I và bán kính

R của ( ) S lần lượt là

A. ( ) –4;1;0 4. , I R = B. ( ) 4;–1;0 , 2. I R = C. ( ) 4;–1;0 , 4. I R = D. ( ) –4;1;0 2. , I R =

Câu 8. Số phức z thỏa mãn 1– – 4 6 0 ( )i z i + = là A. 5 . z i = −+ B. 5 . z i = − C. 5 . z i = −− D. 5 . z i = + Câu 9. Trong không gian , Oxyz phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm ( ) ( ) ( ) 1;1;1 , 2;4;5 , 4;1;2 A B C là

A. 3 11 9 5 0. x y z + − − = B. 3 11 9 1 0. x y z − + −= C. 9 10 0. x y z + − = D. 3 3 5 0. x y z + −− = Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên.

Gọi S là diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = và

trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( )

0 2

1 0 d d . f x x f x x

− − ∫ ∫ B. ( ) ( )

0 2

1 0 d d . f x x f x x

− − + ∫ ∫

C. ( ) ( )

0 2

1 0 d d . f x x f x x

− + ∫ ∫ D. ( ) ( )

0 2

1 0 d d . f x x f x x

− − − ∫ ∫

Câu 11. Mô đun của số phức 1 2 z i = −+ bằng A. 1. B. 3. C. 5. D. 5.

Câu 12. Cho hai số phức 1z a bi = + và 2z a bi = − ( , ). a b∈ Số phức 1 2 z z + có phần thực bằng A. 2 2 . a bi + B. 2 . a b − C. 2 .a D. 2 . bi Câu 13. Trong không gian , Oxyz đường thẳng đi qua điểm ( ) 1; 2;3 A − và song song với đường thẳng

2 1 5 : 2 1 2 x y z + − + ∆ = = − − có phương trình tham số là

A.

1 2 2 . 3 2

x t y t z t

= +   = −+   = − 

B.

1 2 2 . 3 2

x t y t z t

= −   = −−   = − 

C.

2 1 3 . 2 3

x t y t z t

= +   = −−  = −+ 

D.

1 2 2 . 3 2

x t y t z t

= +   = −−   = − 

Câu 14. Trong không gian , Oxyz tích có hướng của ( ) 5;0; 3 a = −  và ( ) 1; 3;4 b = − 

là vectơ có tọa độ

A. ( ) 9; 23; 15 . − − − B. ( ) 9; 23;15 . − − C. ( ) 9;23; 15 . − − D. ( ) 15;9;23 . −

Câu 15. Giá trị của

1

0 2e d x x ∫ bằng

A. 2e 2e. − B. 2e 2. − C. 2e 2. + D. 2e. Câu 16. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu A. ( ) ( ), . F x f x x K ′ ′ = ∀∈ B. ( ) ( ), . f x F x x K ′ = ∀∈

C. ( ) ( ), . F x f x x K = ∀∈ D. ( ) ( ), . F x f x x K ′ = ∀∈

Câu 17. Trong không gian , Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu? A. 2 2 3 2 4 1 0. x y x y z + + − + −= B. 2 2 2 2 4 1 0. x y z x y + + − + −= C. 2 2 2 2 4 4 1 0. x y z yz y z + + + − + −= D. 2 2 2 2 2 4 8 0. x y z x y z + + − + − + = Câu 18. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 2 y x x = − và đường thẳng 3 y = là

A. 40. 3 S = B. 16. 3 S = C. 88. 3 S = D. 32. 3 S =

Câu 19. Giá trị của ( )

2 2

1 3 5 d x x

− − ∫ …