Đề minh họa giữa học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Bảo Thắng 2 Lào Cai

TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO THẮNG

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ MINH HỌA GIỮA KÌ 2 - LỚP 12

NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng . K Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. '( ) ( ), F x f x x K =  . B. '( ) ( ), f x F x x K =  . C. '( ) ( ) , F x f x C x K = +  , với C là hằng số. D. '( ) ( ) , f x F x C x K = +  , với C là hằng số. Câu 2. Công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?

A. 1 ln | | dx x C x = +  B. sin xdx cosx C = +  C. (0 1) x x a dx a C a = +    D. 1 tan dx x C cos x = + 

Câu 3. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số cos y x = (với C là hằng số tuỳ ý) A. ( ) sin F x x C = − + . B. ( ) sin F x x C = + . C. ( ) F x cosx C = + . D. ( ) F x cosx C = − + . Câu 4. Nguyên hàm của hàm số y x = là

A. ( ) F x x C = + B. 2 ( ) F x x C = + C. ( ) 2 F x x C = + D.

2 ( ) 2 x F x C = +

Câu 5. Cho hai hàm số ( ), f x ( ) g x xác định và liên tục trên , chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x − = −        . B. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x + = +        .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) . d d . d f x g x x f x x g x x =    . D.

'( ) ( ) f x dx f x C = + 

Câu 6. Công thức nguyên hàm nào sau đây đúng? A. . ( ) ( ) k f x dx f x dx =   B. . ( ) . ( ) k f x dx k f x = 

C. . ( ) . ( ) k f x dx k f x dx =   D. . ( ) ( ) k f x dx k f x dx = +  

Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) cos2 f x x = A. cos2 2sin 2 xdx x C = +  . B. sin 2 cos2 2

x xdx C = +  .

C. sin 2 cos2 2

x xdx C = − +  . D. cos2 sin 2 xdx x C = +  .

Câu 8. Tích phân

1

2

0

(3 2 )d x x x +  bằng

A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 2 −.

Câu 9. Tích phân

3

2 2 1 dx x −  bằng

A. 5 2ln 3 B. 1 3 ln 2 5 C. 3 2ln 5 D. 1 5 ln 2 3

Câu 10. Công thức tích phân nào sau đây là đúng?

A. ( ) ( ) ( ) ( )

b

b a a

f x dx F x F a F b = = −  . B. ( ) ( ) ( ) ( )

b

b a a

f x dx F x F b F a = = +  .

C. ( ) ( ) ( ) ( )

b

b a a

f x dx F x F b F a = = −  . D. ( ) ( ) ( ) 2

b

b a a

f x dx F x F b = =  .

Câu 11. Biết ( )

3

1

d 3 f x x =  . Giá trị của ( )

3

1

2 d f x x  bằng

A. 5. B. 9. C. 6 . D. 3

2 .

Câu 12. Giả sử ( ) f x , ( ) g x liên tục trên   ;a b . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( ) ( ) d d

b a

a b f x x f x x = −   B. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d .

b b b

a a a f x g x x f x x g x x + = +       

C. ( ) ( )

( )

d d g( ) d

a

b

b b a

a

f x x f x x x g x x =  



D. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d .

b b b

a a a f x g x x f x x g x x − = −       

Câu 13. Cho

2

0

( ) 5 f x dx =  và

4

2

( ) 3 f x dx = −  , khi đó

4

0

2 ( ) f x dx  bằng

A. 2 . B. 4 −. C. 4 . D. 16.

Câu 14. Cho

1

2

( ) 3 f x dx

−

=  khi đó

1

2

2

( ) 3 f x x dx

−

  +    bằng :

A. 11. B. 28. C. -12. D. 12. Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho 3 2 a i j k = + − . Tọa độ của vectơ a là: A. ( ) 3;0; 2 . − B. ( ) 3; 1;2 . −− C. ( ) 3;1;2 . D. ( ) 3;1; 2 . −

Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho 2 điểm ( ) 1;2; 3 A − và ( ) 3; 4; 1 B − − . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng A B . A. ( ) 4; 2; 4 I − − . B. ( ) 2; 1; 2 I −− . C. ( ) 1; 3;1 I − . D. ( ) 2; 6; 4 I − − .

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 5 2 49 S x y z + + − + = . Tính

tọa độ tâm I và bán kính R của ( ) S .

A. ( ) 5;2;0 I − và 7 R = . B. ( ) 5; 2;0 I − và 7 R = .

C. ( ) 5;2;0 I − và 49 R = . D. ( ) 5; 2;0 I − và 49 R =

Câu 18. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ): 7 2 2023 0 Q x y z − + − = có một véc tơ pháp tuyến là A. ( ) 1;7;2 n = B. ( ) 1; 7; 2 n = −− − C. ( ) 1; 7; 2 n = − − D. ( ) 1; 7;2 n = −

Câu 19. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ): 2 10 0 P x y − + − = có một véc tơ pháp tuyến là

A. ( ) 2;1; 10 n = − − B. ( ) 2;1; 10 n = − C. ( ) 2;1;0 n = D. ( ) 2;1;0 n = −

Câu 20. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ): 2 3 7 0 P x y z − − + = có một véc tơ pháp tuyến là

A. ( ) 1;2; 3 n …