Đề tham khảo giữa học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 THPT Thuận Thành 1 Bắc Ninh

1

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

TỔ TOÁN

-------------

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Giáo viên soạn đề: Thầy Nguyễn Chí Khôi

Câu 1: Cho hàm số 4 2 2 y x x   có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

4 2

2 2 log x x m    có bốn nghiệm thực phân biệt. A. 0 1. m   B. 0. m  C. 1 2 m   . D. 2. m 

Câu 2: Thể tích khối chóp có đường cao bằng a và đáy là hình vuông cạnh 2a bằng

A.

3 4 . 3

a B. 3 2 . a C. 3 4 . a D.

3 2 . 3

a

Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng ( ) Oxy ? A. ( ) : 1 0 x    . B. ( ) : 1 0 z    . C. ( ) : 1 0 x z     . D. ( ) : 1 0 y    .

Câu 4: Biết hàm số 2sin cos sin cos x m x y x x    đạt giá trị lớn nhất trên 0; 4

      

bằng 1. Mệnh đề nào sau

đây đúng? A.   1;0 m . B.   0;1 m . C.   1;2 m . D.   2;3 m .

Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :4 3 1 0 P x y z   và đường thẳng

1 6 4 : 4 3 1 x y z d      . Sin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  P bằng:

A. 5

13 . B. 1

13 . C. 12

13 . D. 8

13 .

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   3; 2;2 A  ,   2;2;0 B  và mặt phẳng

: 2 2 3 0 P x y z    . Xét các điểm , M N di động trên  P sao cho 1 MN . Giá trị nhỏ nhất

của biểu thức 2 2 2 3 MA NB  bằng A. 45. B. 53. C. 49,8. D. 55,8.

O x

y

1  1

1

2

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x  có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.   2;2 . 

B.   1;2 . 

C.   1;1 . 

D.   2;0 . 

Câu 8: Biết  

4

0

2 1d 5 ln 2 ln , , 3 2 3 2 1 3 x x a b c a b c x x         . Tính 2 T a b c   .

A. 4 T  . B. 2 T  . C. 1 T . D. 3 T  .

Câu 9: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 1 1 x y x    .

B. 3 3 2 y x x    .

C. 1 x y x

  .

D. 4 2 2 1 y x x   .

Câu 10: Cho hình lập phương . ABCD A B C D  có cạnh bằng a, gọi  là góc giữa đường thẳng A B  và mặt phẳng   BB D D  . Tính sin.

A. 3 2 . B. 3 5 . C. 3 4 . D. 1

2 .

Câu 11: Biết

4

2 3 ln 2 ln3 ln5 dx I a b c x x       , trong đó , , a b c Z  . Tính giá trị T a b c  .

A. 1  T . B. 5  T . C. 3  T . D. 2  T . Câu 12: Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T). Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là 1 1 , r h . Khối nón (N) có bán kính đáy và chiều

cao lần lượt là 2 2 , r h thỏa mãn 2 1 2 3 r r  và 2 1 h h  (tham

khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 3 124 cm , thể tích khối nón (N) bằng A. 3 62 cm . B. 3 15 cm . C. 3 108 cm . D. 3 16 cm .

O

x

y

1

1

1 

1 

3

Câu 13: Đáy của một lăng trụ tam giác đều là tam giác ABC có cạnh bằng a. Trên các cạnh bên

lấy các điểm 1A , 1 B , 1 C lần lượt cách đáy một khoảng bằng 2

a , a, 3

2

a (tham khảo hình vẽ bên).

Cosin góc giữa   1 1 1 A B C và ABC bằng

A. 2 2 . B. 3 2 . C. 13

4 . D. 15

5 .

Câu 14: Xét các số thực dương ,x y thỏa mãn     2 2 3 log 3 3 2 x y x x y y xy x y xy          .

Tìm giá trị lớn nhất max P cuả biểu thức 3 2 1 6 x y P x y      .

A. max 3. P  B. max 2. P  C. max 1. P  D. max 4. P 

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 : . 1 2 2 x y z d    Vectơ nào

sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ? d A.   2 1; 2; 2 . u     B.   4 0;1;0 . u  

C.   3 1; 2;2 . u    D.   1 1;2; 2 . u   

Câu 16: Hàm số  y f x  có đạo hàm   

3 4 2 2 , f x x x x x     . Số điểm cực trị của

hàm số là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 .

Câu 17: Cho hàm số  y f x  liên tục trên   2;6  và có đồ thị

như hình vẽ dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   2;6  . Hiệu M m 

bằng A. 4 . B. 8. C. 6 . D. 3.

A1 C1

B1

B

C

A