Đề kiểm tra giữa học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Bắc Ninh

Trang 1/6 - Mã đề 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: Toán - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh :...................

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho   1;0;1 u  

,   1;0;0 v 

. Góc giữa hai vectơ u 

và v 

bằng

A. 60. B. 135. C. 45. D. 90. Câu 2. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?

A.  

1 2

2 2 2 4 d x x x

     .

B.  

1

2 2 d x x

 .

C.

1 2

2 (2 2 4)d x x x

    .

D.

1

2 ( 2 )d x x

   .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho điểm   1;2; 1 A m  và mặt phẳng : 2 2 3 0 P x y z     . Giá trị

nguyên dương của tham số m để khoảng cách từ A đến  P bằng 5 là

A. 20 m  . B. 5 m  . C. 10 m  . D. 3 m  . Câu 4. Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin d cos , x x x C C     . B. sin d sin , x x x C C     .

C. sin d cos , x x x C C     . D. 2 1 sin d sin , 2 x x x C C     .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    

2 2 2 : 1 2 9 S x y z      . Tâm I và bán kính R của

mặt cầu  S là

A.   1;2;0 I  và 3 R  . B.   1; 2;0 I  và 3 R  .

C.   1; 2;0 I  và 9 R  . D.   1; 2;1 I  và 3 R  .

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ   2;4; 1 a  

và   1;5; 2 b   

có giá song song hoặc nằm trên

mặt phẳng  P . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là

A.   1 3; 5;14 n  

. B.   1 3;5;14 n  

. C.   1 13; 3;6 n   

. D.   1 2;20;2 n  

.

Câu 7. Nguyên hàm của hàm số ( ) ln f x x  trên   0; là

A.  

2 1 ln , 2 x C C  . B. ln , x x x C C   .

C. 1 , C C x  . D. ln , x x x C C   .

Mã đề 101

x

y

y= x2+2

y =x2+ 2x 2

1

-2

O

Trang 2/6 - Mã đề 101

Câu 8. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

2 3 2 y x x    và 2 y  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  

2 2

0 3 d S x x x    . B.  

3 2 2

0 3 d S x x x     .

C.  

2 2

0 3 d S x x x    . D.  

3 2

0 3 d S x x x    .

Câu 9. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị hàm số

2 y x  và đường thẳng y mx  với m là số nguyên

dương. Giá trị của tham số m để diện tích hình phẳng  H bằng 9 2 là

A. 2 m  . B. 3 m  . C. 27 m  . D. 8 m  . Câu 10. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi parabol

2 2 y x x   , trục Ox , trục Oy và đường thẳng 1 x  .

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H xung quanh trục Ox . Giá trị của V bằng

A. 38 15 . B. 4 3 . C. 38 15 . D. 4 3 .

Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 2 1 2 : 3 2 2 x y z d       . Một vectơ chỉ phương của

đường thẳng d là

A.   1 2; 1; 2 u   

. B.   4 3; 2;2 u   

. C.   2 3; 2;2 u  

. D.   3 2;1;2 u  

.

Câu 12. Cho hàm số ( ) y F x  là một nguyên hàm của hàm số y x  trên . Giá trị của biểu thức    4 2 F F   bằng

A. 4 . B. 10 . C. 6. D. 8 .

Câu 13. Tích phân

1

17

1 d 1 x x



   bằng

A. 2ln 3 . B. ln16 . C. 3ln2 . D. ln6. Câu 14. Cho hàm số ( ) y F x  là một nguyên hàm của hàm số

x y e x   trên  sao cho

2 (2) F e  . Giá

trị  0 F bằng

A. 1. B. 2. C. 1 . D. 2 .

Câu 15. Cho tích phân  

4

0 sin2 1 d 4 a b x x

      với a và b là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau

đây đúng? A. 2 a b  . B. 2 b a  . C. 4 a b   . D. a b  . Câu 16. Cho hai hàm số ( ) y f x , ( ) y g x  liên tục trên   ; . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( ) ( ) d ( )d ( )d f x g x x f x x g x x             .

B. . ( )d . ( )d , k f x x k f x x    với k là hằng số khác 0 .

C. ( ) ( ) d ( )d ( )d f x g x x f x x g x x             .

D. ( ). ( ) d ( )d . ( )d f x g x x f x x g x x           .

Câu 17. Cho tích phân

1

0

8 1 1 d . ln2 2 1

x

x x a b      với , . a b  Tích .a b bằng

A. 1 2 . B. 3 4 . C. 1 4 . D. 3 2 .