05 đề ôn tập giữa học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Việt Đức Hà Nội

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 2 - MÔN TOÁN LỚP 12

NĂM HỌC 2023-2024

I. Giới hạn chương trình: - Đại số: hết bài Phương pháp tính nguyên hàm - Hình học: hết bài Phương trình mặt phẳng Cấu trúc đề: 100 % TN

STT Nội dung Số câu STT Nội dung Số câu 1 PT-BPT mũ – logarit 18 4 Hệ trục tọa độ trong KG 6 2 Nguyên hàm, PP tính nguyên hàm 15 5 Phương trình mặt cầu 3 3 Hình nón 3 6 Phương trình mặt phẳng. Tương giao 5 Tổng 50 II. Một số đề ôn tập:

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 – TOÁN 12 – GK2 – 2023-2024. Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình chóp .S ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết

( ) ( ) ( ) ( ) 0;0;0 , 2;0;0 , 0;4;0 , 0;0;4 A D B S . Gọi M là trung điểm của SB . Tính khoảng cách từ B

đến mặt phẳng ( ) CDM .

A. ( ) ( ) , 2 d B CDM = . B. ( ) ( ) , 2 d B CDM = .

C. ( ) ( ) 1 ,

2 d B CDM = . D. ( ) ( ) , 2 2 d B CDM = .

Câu 2: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. 3 2 2 x y x

− = − . B. 2 3 1 x y x

+ = − .

C. 2 5 2 x y x

− = + . D. 2 3 1 x y x

− = + .

Câu 3: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm ( ) 1; 2;0 A − , ( ) 2;0;3 B , ( ) 2;1;3 C − và ( ) 0;1;1 D . Thể tích

khối tứ diện ABCD bằng A. 8. B. 4 . C. 12 . D. 6 .

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hệ phương trình ( ) 4 log 12 .log 2 1 x y x y

xy m

+  + + =  = 

có nghiệm.

A. 0 4 m   . B. 4 m  . C. 4 m  . D. 4 m = .

Câu 5: Biết ( ) f x là hàm liên tục trên và ( )

9

0

9. f x dx =  Khi đó giá trị của ( )

4

1

3 3 f x dx −  là

A. 0 . B. 27 . C. 3. D. 24 .

Câu 6: Cho phương trình 2 1 7 8.7 1 0 x x + − + = có 2 nghiệm ( ) 1 2 1 2 , x x x x  . Khi đó 2

1

x

x có giá trị là

A. 4 . B. 0 . C. 1 −. D. 2 . Câu 7: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết ( ) 3; 2; A m − , ( ) 2;0;0 B , ( ) 0;4;0 C , ( ) 0;0;3 D

. Tìm giá trị dương của tham số m để thể tích tứ diện ABCD bằng 8. A. 12 m = . B. 4 m = . C. 6 m = . D. 8 m = .

Câu 8: Cho hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( )

3 sin cos f x x x = . Tính ( ) 0 2 I F F    = −    

.

A. 3

2 I  = . B. 3 4 I = . C. 2 I  = . D. 1 4 I = .

Câu 9: Biết tập nghiệm của bất phương trình

2 2 5 6 1 3 3

x x

x − + − là một đoạn   ;a b ta có a b + bằng

A. 10 a b + = . B. 12 a b + = . C. 11 a b + = . D. 9 a b + = .

Câu 10: Phương trình 1 1 . 2 1 0 9 3

x x m m     − + + =        

có nghiệm khi và chỉ khi m nhận giá trị

A. 1 4 2 5 2 m −   − . B. 4 2 5 m  + . C. 1 4 2 5 2 m m −   + . D. 1 2 m − .

Câu 11: Cho hình nón 1 N đỉnh S đáy là đường tròn ( ) ; C O R , đường cao 40 SO cm = . Người ta cắt nón

bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được nón nhỏ 2 N có đỉnh S và đáy là đường tròn ( ) ; C O R   

. Biết rằng tỷ số thể tích

2

1

1 8

N

N

V

V = . Tính độ dài đường cao nón 2 N .

A. 10cm. B. 5cm. C. 40cm . D. 20cm . Câu 12: Cho hàm số ( ) f x thỏa mãn ( ) 2 5sin f x x  = − và ( ) 0 10 f = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) 2 5cos 5 f x x x = + + . B. ( ) 2 5cos 15 f x x x = − +

C. ( ) 2 5cos 3 f x x x = + + . D. ( ) 2 5cos 10 f x x x = − + .

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A , 6 AB cm = , 8 AC cm = . Gọi 1V là thể tích khối nón tạo thành khi

quay tam giác ABC quanh cạnh AB và 2 V là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC

quanh cạnh AC . Khi đó, tỷ số 1

2

V V bằng

A. 16

9 . B. 4

3 . C. 3

4 . D. 9

16 .

Câu 14: Cho ( ) H là hình phẳng giới hạn bởi , 2 y x y x = = − và trục hoành (hình vẽ).

Diện tích của ( ) H bằng

A. 16

3 . B. 7

3 .

C. 8

3 . D. 10

3 .

Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ( ) S tâm ( ) 2;1;0 A , đi qua điểm ( ) 0;1;2 B .

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 2 1 64 S x y z + + + + = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 2 1 8 S x y z − + − + = .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 2 1 64 S x y z − + − + = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 2 1 8 S x y z + + + + = .

Câu 16: Biết tập nghiệm của bất phương trình

2 4 12 1 1 3

x x − −       

là ( ) ; S a b = . Khi đó bất phương trình có bao

nhiêu nghiệm nguyên? A. 8. B. 4 . C. 6 . D. 7 .

Câu 17: Cho ( ) f x là hàm số liên tục trên và ( ) ( )

2 3

0 1 2, 2 …